例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)素材的取用

朱秋虹

摘要：教學(xué)素材的取用不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、動機(jī)以及對數(shù)學(xué)抽象與應(yīng)用過程的理解，還直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的發(fā)揮。把握好素材的取用之道，不僅是教學(xué)手段的選擇，更是將學(xué)生的認(rèn)知心理特性和數(shù)學(xué)知識本身特性有機(jī)結(jié)合的體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可取用更豐富的素材，彰顯數(shù)學(xué)知識的魅力;取用有深度的素材，激發(fā)學(xué)生思維活力;取用即時生成的素材，調(diào)控教學(xué)進(jìn)程彈性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)素材;數(shù)學(xué)知識;學(xué)生思維;教學(xué)進(jìn)程

同一個教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)素材有很多，有的來源于文本，有的來源于實際生活，有的來源于課堂生成。數(shù)學(xué)教學(xué)素材的選擇和運(yùn)用不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、動機(jī)以及對數(shù)學(xué)抽象與應(yīng)用過程的理解，還直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的發(fā)揮。我們應(yīng)以敏銳的目光去發(fā)現(xiàn)素材，并有效取用，以使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈、張力無限。

一、取用更豐富的素材，彰顯數(shù)學(xué)知識的魅力

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是有魅力的課堂，這魅力不僅源于教師的教學(xué)，更應(yīng)源自數(shù)學(xué)知識本身。小學(xué)數(shù)學(xué)知識一般可以在眾多的生活現(xiàn)象中找到它們的事實存在，同時又在不同的載體中顯現(xiàn)出特異的魅力。讓數(shù)學(xué)知識以更豐富的面貌展現(xiàn)在學(xué)生面前，能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)包羅萬象的特性，感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，從而讓數(shù)學(xué)課堂更具底蘊(yùn)。要達(dá)成素材取用的豐富性，應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，讓學(xué)生通過寬廣的視野去發(fā)現(xiàn)和體驗素材蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)共性，為數(shù)學(xué)知識的有效運(yùn)用打下基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)《軸對稱圖形》一課，教師通過展示豐富的素材來引入——

師（出示下頁圖1）長方形后面藏著什么呢？

生是我們學(xué)校的教學(xué)樓。

師老師才打開了一半，你能想象出這幢樓的另外一半是什么樣子的嗎？

生跟這半邊是一樣的。

師確實，（出示圖2）我們學(xué)校的這幢教學(xué)樓左右兩邊的形狀、大小是一樣的。還有許多漂亮的建筑也有這樣的特點，（依次出示一組建筑物圖片：天壇、天安門、虎丘塔等）這些建筑有什么共同特征？

生左右兩邊都是一樣的。

師左右兩邊的形狀、大小都是相同的，誰能用一個詞來概括這種特征？

生相同。

生相等。

生對稱。

師是啊，我們也說這些建筑都是對稱的。建筑中存在著對稱現(xiàn)象，那其他地方有嗎？（依次出示一組動物圖片：蝴蝶、蟬等）這些動物長的都是——

生對稱的。

師植物中會存在對稱現(xiàn)象嗎？（出示植物圖片：銀杏葉、楓葉等）哪里還有對稱現(xiàn)象呢？說一說生活中哪些物體也具有對稱的特征。

生奧迪車標(biāo)。

生黑板。

……

師（出示圖3）老師把這些具有對稱特征的物體畫了下來，就成了一個個平面圖形。這樣的圖形在數(shù)學(xué)上有一個共同的名稱，猜猜叫什么？

生對稱圖形。

師就少了一個字，叫“軸對稱圖形”。

……

素材的豐富性表現(xiàn)為有一定的數(shù)量且種類多元。上述課例中，從熟悉的教學(xué)樓到名勝古跡，再到自然界中的動物、植物，以及生活中的汽車標(biāo)志、黑板等，素材涉及面寬廣。在這樣的寬廣中，學(xué)生感受到“對稱”現(xiàn)象的普遍性及對稱現(xiàn)象所呈現(xiàn)的美感。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用已有經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)生活中的對稱現(xiàn)象，促使學(xué)生逐漸由感性的認(rèn)識升華到理性的思考，探究現(xiàn)象背后的本質(zhì)特征——對稱是左右兩邊形狀、大小相等。

素材豐富的前提是素材的質(zhì)量。上述課例中，生活中的對稱現(xiàn)象眾多，教師取用素材時十分注意避免負(fù)面影響，每一張圖片都精挑細(xì)選——保證能體現(xiàn)軸對稱圖形這一概念的本質(zhì)屬性，避免非本質(zhì)屬性（如色彩、學(xué)生喜歡的動漫人物等）的影響。從實物到圖形的過渡，更是本節(jié)課的關(guān)鍵之處，能讓學(xué)生感受到軸對稱圖形與生活中對稱現(xiàn)象的不同之處。有了質(zhì)的保證，素材的取用才能聚焦重點，使教學(xué)不迷失方向。

二、取用有深度的素材，激發(fā)學(xué)生思維活力

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是有活力的課堂，這種活力無疑應(yīng)該來源于思維。正所謂“數(shù)學(xué)是思維的體操”。當(dāng)學(xué)生的思維在學(xué)習(xí)的過程中不受束縛、不被局限、能獲得延伸時，那么，創(chuàng)造性的知識生成、系統(tǒng)性的知識建構(gòu)就會在他們自主的認(rèn)知中產(chǎn)生。思維的活力很多時候得益于素材的深度。素材的深度在于能引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步地“往下想”，不僅是面上的呈現(xiàn)，更是點上的深入。教師要能將生活素材自然地提煉為數(shù)學(xué)素材，為揭示概念本質(zhì)所用。提煉后的素材要便于變化與延展，從而促進(jìn)學(xué)生的思緒飛揚(yáng)，活力綻放。

例如，教學(xué)《軸對稱圖形》一課，教師選用有深度的素材作為課堂反饋練習(xí)——

師（出示字母A，如圖4）看，這是什么？

生A。（停頓片刻）是軸對稱圖形。

師很好！他能從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行觀察。那么其他字母呢？

（教師依次出示C、N、M、S、Z的圖片，學(xué)生逐一判斷。）

師一個Z不是軸對稱圖形，（出示圖5）那么兩個Z組成的圖形呢？

（學(xué)生有的說是，有的說不是。）

師我們可以在腦子里想一想，折一折，怎樣對折？對折后出現(xiàn)什么情況？

（學(xué)生想象。一名學(xué)生上臺匯報。）

生對折后兩邊不能完全重合，這邊有個角而折到另一邊卻沒有。

師他是通過左右對折發(fā)現(xiàn)不能完全重合。有沒有同學(xué)試過其他的對折方法？

生上下對折、斜著對角折過去都不行。

師不管怎么對折都不能完全重合，所以——

生它不是軸對稱圖形。

師看來，兩邊一樣的圖形不一定是軸對稱圖形。（出示圖6）現(xiàn)在的這個圖形呢？

生是軸對稱圖形。

……

要挖掘出素材的深度，首先需要教師對教材或生活中的教學(xué)資源進(jìn)行再認(rèn)識。判斷學(xué)生熟悉的字母是不是軸對稱圖形，是教材上本身就有的練習(xí)題。但只出示一個字母A，學(xué)生第一反應(yīng)還是一個字母，隨后才能結(jié)合本節(jié)課所學(xué)，想到是一個軸對稱圖形。自然地，學(xué)生聯(lián)想到其他的字母，思路被打開。

要發(fā)掘出素材的深度，還需要教師對教學(xué)資源進(jìn)行創(chuàng)造性的加工和運(yùn)用。上述案例中，判斷一些字母是不是軸對稱圖形后，教師并沒有就此結(jié)束，而是深入挖掘?！耙粋€Z不是軸對稱圖形，那么兩個Z組成的圖形呢？”從一個字母到兩個字母的研究，再到變化的圖形，學(xué)生有了更多思考的空間。在頭腦中想象，自然地發(fā)現(xiàn)兩邊一樣的圖形不一定是軸對稱圖形，只有對折后能完全重合的圖形才是軸對稱圖形，概念的本質(zhì)屬性得以凸顯，“對折”“完全重合”深深地印在學(xué)生的頭腦中。同時，從單個字母延伸至兩個字母的合成，讓學(xué)生跳出單一軸對稱圖形的束縛，為他們自主創(chuàng)造軸對稱圖形、判斷復(fù)雜的圖形特征打基礎(chǔ)。在這樣的課堂中，學(xué)生的思維不斷被激發(fā)，活力盡顯。

三、取用即時生成的素材，調(diào)控教學(xué)進(jìn)程彈性

數(shù)學(xué)課堂更應(yīng)該是有彈性的課堂，收放自如，松緊有度。這種彈性調(diào)控的關(guān)鍵在于教師如何更好地面對課堂中學(xué)生的即時生成，發(fā)揮出即時生成素材的真正價值。課堂學(xué)習(xí)過程是一個動態(tài)過程，我們無法完全預(yù)設(shè)。對于課堂中出現(xiàn)的即時生成素材，用力過度可能適得其反;沒有發(fā)力，則如蜻蜓點水，收效甚微。如何調(diào)控好力度？應(yīng)該回到教學(xué)目標(biāo)上來考慮，要達(dá)到怎樣的目標(biāo)，就應(yīng)該使多大的力;還要根據(jù)學(xué)生所呈現(xiàn)的課堂反饋來靈活調(diào)控，該進(jìn)則進(jìn)，該止則止。

例如，《含括號的混合運(yùn)算》一課的教學(xué)片段——

師（出示圖7）根據(jù)這幅圖上的信息，你能提出什么問題？

生書包比水彩筆貴多少元？

（學(xué)生口答算式。）

生兩本筆記本比一支鋼筆貴多少元？

（學(xué)生口答，教師板書。）

生兩個書包比3支鋼筆貴多少元？

（學(xué)生口答，教師板書。）

師用50元錢買1個書包后，還可以買幾本筆記本？請列式計算，可以分步計算，也可以嘗試列綜合算式。

……

即時生成的素材的取用首先要講究時間的節(jié)點。生成是隨時會發(fā)生的，錯過取用的時間節(jié)點，它的效用就無法得到體現(xiàn)。上述課例中，教師基于教材情境圖的提問，讓學(xué)生有眾多生成，但遺憾的是教師未對這些生成進(jìn)行有效干預(yù)，從而使生成變成了無效的過場。有效課堂的重要特征是師生活動的有效共融，考量共融最主要的指標(biāo)就是預(yù)設(shè)與生成的協(xié)調(diào)發(fā)展。即時生成的素材雖然不可預(yù)知，但是只要預(yù)設(shè)目標(biāo)明確，教師就能在目標(biāo)的指引下時刻把握生成的節(jié)點，為即時生成素材的取用確立范圍和方法，從而為之后的教學(xué)引導(dǎo)打下基礎(chǔ)。

即時生成的素材的取用更要注重牽引的技巧。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中生成的學(xué)習(xí)資源蘊(yùn)含著學(xué)生對問題的基本認(rèn)識和思考特性，要讓學(xué)生在自我感受的基礎(chǔ)上習(xí)得新知、獲得思維的發(fā)展，教師的牽引至關(guān)重要。有效牽引可以讓學(xué)生快速建立知識或思維之間的聯(lián)系，讓習(xí)得更具時效。上述課例中，在第一個學(xué)生提問后，教師可以立即引導(dǎo)：他提出了一個幾步計算的問題？你能提出一個需要兩步計算的問題嗎？為什么這個問題需要兩步計算？（由此讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系）你能寫出一個綜合算式嗎？學(xué)生在這些問題的層層牽引下，圍繞“一步計算與兩步計算的不同”這一教學(xué)重點展開思考，課堂進(jìn)程彈性十足。學(xué)生的生成表明，他們對于兩個數(shù)量之間存在的和或差的簡單關(guān)系非常明確，但缺少對多個數(shù)量之間較復(fù)雜關(guān)系的分析能力。教師的牽引幫助學(xué)生的思維往同一個方向發(fā)展，在頭腦中尋找兩步計算的問題，思考所提的問題需要先算什么再算什么，如果列成綜合算式又是怎樣的，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。這樣的教學(xué)過程中，教師不僅把握了需要學(xué)生生成的節(jié)點，更有效完成了學(xué)習(xí)的牽引。

把握好素材的取用之道，不僅是教學(xué)手段的選擇，更是將學(xué)生的認(rèn)知心理特性和數(shù)學(xué)知識本身特性有機(jī)結(jié)合的體現(xiàn)，從而使數(shù)學(xué)知識的魅力充分彰顯，學(xué)生思維的活力愈發(fā)激揚(yáng)，教學(xué)進(jìn)程具有適度的彈性。