立足小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題本位，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力

李如意

(江蘇省新沂市行知學(xué)校 江蘇 新沂 221400)

學(xué)科本位在一定程度上強(qiáng)調(diào)了學(xué)科的獨(dú)立性和重要性，以學(xué)科為中心，能夠整合學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生掌握更全面的學(xué)科規(guī)律。但是，由于學(xué)科本位過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科的重要性，而忽略了教學(xué)構(gòu)成中的多種要素，在長(zhǎng)此以往的發(fā)展中，已經(jīng)有了被問(wèn)題本位取代的趨勢(shì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅要適當(dāng)建立相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)學(xué)科本位，更主要的是要通過(guò)問(wèn)題本位的引領(lǐng)將數(shù)學(xué)理論提升到一個(gè)新高度。以問(wèn)題解決作為研究導(dǎo)向，可以借助培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力來(lái)實(shí)現(xiàn)在理論結(jié)合實(shí)際的過(guò)程中學(xué)生的思維發(fā)展問(wèn)題。除此之外，要想鼓勵(lì)學(xué)生用動(dòng)手操作的方式來(lái)研究數(shù)學(xué)，還要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的全面性和靈活性，以此來(lái)切實(shí)激發(fā)學(xué)生的教學(xué)參與積極，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

1.積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題研究情境激發(fā)動(dòng)手操作興趣

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很大程度上定位于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多地強(qiáng)調(diào)了問(wèn)題解決的實(shí)用性，即在相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論支撐下，有效地制定問(wèn)題解決的策略，并付諸實(shí)踐便是數(shù)學(xué)教學(xué)的最好歸宿。秉持著這樣的教學(xué)理念來(lái)看小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，從例題的設(shè)置到練習(xí)題的選擇，都有著明確的問(wèn)題解決意圖。小學(xué)生是在不斷發(fā)展變化中成長(zhǎng)著的群體，為了讓學(xué)生更好地適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常規(guī)模式又不打消教學(xué)參與的積極性，教師就可以巧妙地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。與此同時(shí)，加入更有課堂代入感和實(shí)際參與感的動(dòng)手操作，既可以集中學(xué)生的注意力又可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從而有效提升教學(xué)的效率。例如在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《時(shí)、分、秒》這部分內(nèi)容的時(shí)候，就可以看出積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，對(duì)激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作興趣的有益之處。

本部分教學(xué)主要讓學(xué)生通過(guò)觀察與思考鐘面，能夠認(rèn)識(shí)時(shí)針、分針和秒針，并感知1時(shí)、1分、1秒代表著的時(shí)間長(zhǎng)短。不可否認(rèn)的是，對(duì)于時(shí)間觀念的建立，倘若只是用語(yǔ)言描述，學(xué)生很難分得清不同的時(shí)間單位到底有怎樣的內(nèi)涵。因此，巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，讓各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)直接與生活實(shí)際相連，并且以時(shí)間問(wèn)題的解決作為衡量的標(biāo)準(zhǔn)，更能讓學(xué)生在真實(shí)的參與中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。比如在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分的時(shí)候，就可以依托學(xué)生日常上學(xué)的情境。這里要強(qiáng)調(diào)的是，平面的圖案在表達(dá)時(shí)往往和立體的展示有所區(qū)別，也就是說(shuō)，讓學(xué)生切實(shí)地用手去轉(zhuǎn)動(dòng)鐘表，改變鐘面上的指針以明確具體的時(shí)間點(diǎn)更能讓學(xué)生在成就動(dòng)機(jī)中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，從而使所要明確的時(shí)間問(wèn)題也迎刃而解。那么，用動(dòng)手操作的方式將指針撥動(dòng)到上學(xué)時(shí)間、上課時(shí)間、放學(xué)時(shí)間等更能加深學(xué)生的理解與記憶。也可以讓學(xué)生在操作中對(duì)比時(shí)間變化的過(guò)程。以一節(jié)40分鐘的課為例，學(xué)生在撥動(dòng)鐘表的時(shí)候可能是4秒，以此來(lái)區(qū)分時(shí)間的長(zhǎng)短，并以一節(jié)課的作為“單位1”，用半節(jié)課或者兩節(jié)課的概念來(lái)推算其余的時(shí)間問(wèn)題。

2.靈活選擇教具輔助營(yíng)造學(xué)生動(dòng)手操作直觀

教具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用比較廣泛，這不同于道具的使用，教具更具有相應(yīng)的功能性?？梢院敛豢鋸埖卣f(shuō)，有些學(xué)科根本用不上教具，但是小學(xué)數(shù)學(xué)則不可或缺。之所以會(huì)這樣，很大原因是由于數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際需求。從小學(xué)低段的教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，無(wú)論是計(jì)數(shù)器的使用還是三角尺的運(yùn)用，甚至是對(duì)人民幣的觀察，都可以通過(guò)教具輔助來(lái)促進(jìn)教學(xué)。不僅如此，對(duì)很多教具來(lái)說(shuō)，除了最基本的功能，還有很多教具變式可以給學(xué)生帶來(lái)更多的直觀感受，從而讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。比如說(shuō)拿正方體作為教具，除了可以讓學(xué)生在觀察中明確正方體各部分的名稱(chēng)，觸摸其表面積感知其體積，還可以將它轉(zhuǎn)化成“骰子”問(wèn)題，標(biāo)注具體的點(diǎn)數(shù)來(lái)解決問(wèn)題，拓寬學(xué)生的思維。這一點(diǎn)，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》這部分內(nèi)容的時(shí)候也能充分地體現(xiàn)出來(lái)。

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)，既是一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象也是一種生活現(xiàn)象。就具體的教學(xué)來(lái)看，之所以把平移和旋轉(zhuǎn)放在一起組織教學(xué)，就是因?yàn)樗鼈儚谋举|(zhì)上并沒(méi)有改變?cè)瓐D的形狀和大小，只是在位置上發(fā)生了改變。但是，軸對(duì)稱(chēng)圖形首先是一個(gè)圖形，即在一個(gè)完整的圖形中至少有一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，讓整個(gè)圖形形成了軸對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象，從而構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)于這些概念，學(xué)生有時(shí)候因?yàn)橛洃洸划?dāng)很容易混淆。為了避免這種情況發(fā)生，靈活選擇教具進(jìn)行動(dòng)手操作，并可以通過(guò)直觀上的感受將各個(gè)概念一一區(qū)別。在教學(xué)的最初階段，選擇具體的教具進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，并用筆將起始路徑和最終結(jié)果沿邊緣勾畫(huà)出來(lái)可以使觀察更加直觀。在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的時(shí)候，結(jié)合教具動(dòng)手操作不僅能夠清楚地找到對(duì)稱(chēng)軸，還能明確整個(gè)圖形的變化，對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的反向應(yīng)用有積極的促進(jìn)作用。為了全面豐富學(xué)生的思維，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用軸對(duì)稱(chēng)解決其它的問(wèn)題，比如說(shuō)要想制作一個(gè)圓形卡片可以借助對(duì)稱(chēng)軸折疊先制作一個(gè)半圓再展開(kāi)來(lái)，全面增強(qiáng)學(xué)生的操作直觀。

3.重視依托數(shù)形結(jié)合理念提升學(xué)生畫(huà)圖能力

對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題的解決，可能會(huì)有不同的路徑。學(xué)生在學(xué)前教學(xué)中，往往會(huì)選擇用手指數(shù)數(shù)，完成簡(jiǎn)單的加減，在一定層面上也是依據(jù)直觀的形象來(lái)解決計(jì)算問(wèn)題的方式。隨著教學(xué)難度的層層遞進(jìn)，數(shù)形結(jié)合的理念也逐步影響著學(xué)生。不得不承認(rèn)，對(duì)于很多小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其抽象思維發(fā)展的不夠全面，用相對(duì)熟悉的圖形來(lái)輔證問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，既能做到互相補(bǔ)充互相促進(jìn)，又能切實(shí)以主觀促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題的維度。但是，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生的畫(huà)圖能力并非一蹴而就，能夠?qū)⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的圖形語(yǔ)言，實(shí)際上也是對(duì)學(xué)生畫(huà)圖能力的一種考查。因此，要想切實(shí)讓學(xué)生掌握好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，為以后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)做好鋪墊，教師就要在教學(xué)中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，以獨(dú)立的畫(huà)圖態(tài)度來(lái)完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。例如在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(二)》時(shí)，就能夠明確培養(yǎng)好學(xué)生的畫(huà)圖能力對(duì)問(wèn)題解決的積極影響。

本次教學(xué)是在學(xué)生接觸過(guò)分?jǐn)?shù)的定義與基本知識(shí)后進(jìn)一步的探究，旨在從分?jǐn)?shù)的幾分之一探究到一個(gè)數(shù)的幾分之幾，從而豐富對(duì)分?jǐn)?shù)的整體認(rèn)知?？紤]到三年級(jí)學(xué)生的實(shí)際思維水平，教師往往會(huì)用指導(dǎo)畫(huà)圖的方式來(lái)避免學(xué)生單純意義上抽象分?jǐn)?shù)思維可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題。以求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少為例，數(shù)形結(jié)合的方式就對(duì)問(wèn)題解決很有幫助。良好的畫(huà)圖能力包含著文字轉(zhuǎn)化成圖形的熟練程度，比如說(shuō)在一道數(shù)學(xué)題目中明確指出籃子里一共有6個(gè)蘑菇，要把這籃蘑菇的2/3分給小兔們的時(shí)候，就需要先用圖形表示出6個(gè)蘑菇，再標(biāo)記出平均分成了3份，其中的2份是多少。這里，根據(jù)學(xué)生畫(huà)圖能力的不同，蘑菇的表示形式也可以是多種多樣的，既能夠是一個(gè)個(gè)圓圈，也可以是一條條線，甚至就是一個(gè)個(gè)點(diǎn)，無(wú)論學(xué)生選擇了什么，都不能忽視了數(shù)形結(jié)合的抽象作用，從而讓學(xué)生在真正掌握畫(huà)圖技巧的同時(shí)也逐步激發(fā)解決實(shí)際問(wèn)題的潛能。

4.善于運(yùn)用合作探究培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作習(xí)慣

如果把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決看成一項(xiàng)“工程”，那么“流水線”的作業(yè)形式就有很多可取之處。對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，亦或是數(shù)學(xué)知識(shí)的新授，都多多少少存在著“項(xiàng)目”與“工程”的觀念。在生活中，我們主觀地認(rèn)為“流水線”的作業(yè)形式枯燥乏味，容易讓作業(yè)主體失去自我，但是卻忽略了基于“流水線”的各司其職和團(tuán)結(jié)合作。反觀“流水線”的操作過(guò)程，對(duì)于問(wèn)題本位的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)同樣有很多形似之處。學(xué)生是教學(xué)的主體，這個(gè)時(shí)候，讓學(xué)生充當(dāng)著“流水線”上的“工人”，首先就保證了學(xué)生在教學(xué)中的實(shí)際參與。以新授課程來(lái)說(shuō)，教師不可能要求所有的學(xué)生都能夠自主解決所有的問(wèn)題。事實(shí)上，正是因?yàn)閷W(xué)生程度的參差不齊，才使課堂教學(xué)更有查漏補(bǔ)缺的必要。讓不同的學(xué)生發(fā)揮其不同方面的特長(zhǎng)，是在充分調(diào)動(dòng)班級(jí)整體學(xué)習(xí)積極性之余對(duì)學(xué)生主體地位的最大尊重，以期讓學(xué)生可以在合作探究中真正養(yǎng)成動(dòng)手操作數(shù)學(xué)的習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《升和毫升》這部分內(nèi)容的時(shí)候，就能看出基于學(xué)生群體間的合作探究，并以共同動(dòng)手操作來(lái)促進(jìn)問(wèn)題解決的實(shí)際功用。

要想讓學(xué)生學(xué)好升和毫升的概念，首先應(yīng)該明確的便是“容量”的含義。事實(shí)上，作為容量單位的升和毫升，更多的是強(qiáng)調(diào)了物體能夠容納液體質(zhì)量的多少。在日常生活中，升和毫升的概念并不少見(jiàn)，學(xué)生喝的牛奶、飲料、礦泉水等，都有它們的身影。但是，在實(shí)際的教學(xué)中，我們要讓學(xué)生感知的不僅僅是這些相對(duì)較小的容量單位，還要“以小見(jiàn)大”感知更多大容量的物體。拿生活中常用的臉盆為例，其容量就不像礦泉水瓶那樣。為了弄清楚臉盆的大概容量，讓學(xué)生直接去接水顯然不太可取。因此，將大問(wèn)題轉(zhuǎn)化成小問(wèn)題，將大容量轉(zhuǎn)化成小容量，就可以通過(guò)學(xué)生間的合作探究。教師可以讓學(xué)生每人都準(zhǔn)備一個(gè)小容量的物體，比如說(shuō)不同規(guī)格的飲料瓶，在分別注入相應(yīng)容量的水之后再一一倒入臉盆中并做好記錄，從而在動(dòng)手操作的過(guò)程中不斷思考，直至水盆注滿(mǎn)水后再計(jì)算其容量，讓學(xué)生在輕松愉快的合作中也真正解決了臉盆容量大小的問(wèn)題。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，以問(wèn)題本位來(lái)引導(dǎo)教學(xué)就不能缺失了動(dòng)手操作的投入。要想從方方面面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)動(dòng)手操作能力，就要在生動(dòng)的問(wèn)題情境中激發(fā)學(xué)生的自主操作興趣，重視教具對(duì)教學(xué)的實(shí)際影響形成教學(xué)直觀，并且有目的有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，使數(shù)形結(jié)合成為可能，從而在基于學(xué)生群體的合作探究中實(shí)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手習(xí)慣養(yǎng)成的可能。