問題導(dǎo)向模式在藥學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

曹敏 魏韶鋒 張睿 王靜 溫媛清

【摘要】問題導(dǎo)向教學(xué)法是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，將它與藥學(xué)專業(yè)的一些問題相結(jié)合，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力.

【關(guān)鍵詞】問題導(dǎo)向教學(xué)法;高等數(shù)學(xué);藥學(xué)專業(yè)

【基金項(xiàng)目】江西中醫(yī)藥大學(xué)2016年校級(jí)教改：2016jzqn-10.

一、藥學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與問題

高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，也是藥學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課，故高效的高等數(shù)學(xué)教學(xué)有利于促進(jìn)藥學(xué)專業(yè)學(xué)生的全面發(fā)展.對(duì)于藥學(xué)類專業(yè)的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容是非常抽象的，并且部分教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理大多是運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)模式，即以教師為中心，按給出定義—給出定理—證明定理—講解例題—學(xué)生練習(xí)的模式教學(xué).如此一來，學(xué)生難以融入教學(xué)情境之中，不會(huì)主動(dòng)地去思考如何根據(jù)問題情境解決問題，而是等待教師給出答案.在這種教學(xué)模式下，學(xué)生會(huì)花費(fèi)大量的精力去識(shí)記定義、定理和解題方法等，長(zhǎng)此以往，學(xué)生只會(huì)解決曾經(jīng)解決過的問題，一旦變換條件便束手無策.在國(guó)家提出高校人才培養(yǎng)的目標(biāo)應(yīng)由“知識(shí)傳授為主”向“能力培養(yǎng)為主”轉(zhuǎn)變的大前提下，這種教學(xué)方法已不能適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)，因此，如何進(jìn)行藥學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，是當(dāng)前藥學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程迫切需要解決的一個(gè)重要課題.

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”由此可見，問題對(duì)于數(shù)學(xué)的重要性.問題導(dǎo)向教學(xué)法以問題為驅(qū)動(dòng)，以教師提出問題、學(xué)生解決問題為主要教學(xué)環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的思維，通過問題的牽引幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，并結(jié)合藥學(xué)專業(yè)課內(nèi)容有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生把已學(xué)知識(shí)和未學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，保證學(xué)生思維的連貫性，這對(duì)于提高藥學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果具有一定的指導(dǎo)意義.

二、問題導(dǎo)向教學(xué)模式的構(gòu)建

1.方法與分組

筆者選取了我院大一藥學(xué)專業(yè)的兩個(gè)班進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).我院藥學(xué)專業(yè)招錄的所有新生均為理科生，且隨機(jī)分班，兩個(gè)班的入學(xué)成績(jī)尤其是數(shù)學(xué)成績(jī)無顯著性差異.選取其中一個(gè)班作為實(shí)驗(yàn)班，部分知識(shí)點(diǎn)采用“問題導(dǎo)向教學(xué)法”，另一個(gè)班作為對(duì)照班，全程采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法.

2.實(shí)施方案

高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)都是非常抽象的，如果直接講解，學(xué)生肯定很難理解.但是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)又都是有現(xiàn)實(shí)淵源的，因此，教師可以結(jié)合藥學(xué)專業(yè)課知識(shí)提出相關(guān)的問題，然后讓學(xué)生自己去概括和理解相關(guān)概念，教師從旁點(diǎn)撥.按照問題導(dǎo)向教學(xué)法的模式，整個(gè)教學(xué)分三個(gè)過程.

（1）課前提出問題

這個(gè)過程主要是教師根據(jù)教學(xué)大綱提前設(shè)計(jì)好藥學(xué)專業(yè)課與高等數(shù)學(xué)相結(jié)合的問題.對(duì)于問題設(shè)計(jì)，教師要先分析學(xué)生水平、教學(xué)內(nèi)容，然后設(shè)計(jì)合理的問題，在合適的時(shí)間提出相對(duì)應(yīng)的問題.

問題1：在某剛體的變速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，已知?jiǎng)傮w轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生的角位移θ與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為θ=f（t），求t0時(shí)刻的瞬時(shí)角速度.（出自藥學(xué)專業(yè)課《藥用物理學(xué)》中的“角速度”一節(jié)，相應(yīng)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)為“導(dǎo)數(shù)的概念”）

問題2：把讀數(shù)為25℃的溫度計(jì)放到室外，20分鐘后，讀數(shù)為28.2℃，再過20分鐘讀數(shù)為30.32℃，試推算一下室外溫度是多少.（提示：與牛頓冷卻定律有關(guān)）（出自藥學(xué)專業(yè)課《化工原理》中的“牛頓冷卻定律”一節(jié)，相應(yīng)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)為“常微分方程”）

問題3：理想氣體的狀態(tài)方程為pV=nRT，R為摩爾氣體常數(shù)，令n=1，如何求恒溫時(shí)壓強(qiáng)關(guān)于體積的變化率？又如何求恒容時(shí)壓強(qiáng)關(guān)于溫度的變化率？（出自藥學(xué)專業(yè)課《物理化學(xué)》中的“理想氣體狀態(tài)方程”，相應(yīng)高數(shù)知識(shí)點(diǎn)為“多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)”）

（2）課下分析問題

對(duì)于上一個(gè)階段老師提出的問題，學(xué)生不可能在高等數(shù)學(xué)教科書上找到答案，只能通過其他方式解決.雖然學(xué)生高中的時(shí)候可能接觸過相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，但高中時(shí)學(xué)的知識(shí)都比較淺，大一的時(shí)候又還沒有學(xué)過相關(guān)專業(yè)課，所以題目相對(duì)而言比較難，要解決的問題比較多，而班級(jí)學(xué)生分組合作是個(gè)不錯(cuò)的方法.在這一過程中，教師讓學(xué)生自由分組，通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館等途徑查找資料解決問題，既可以鍛煉學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力，又可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

（3）課上回答、討論問題，解決問題

隨機(jī)抽一或兩組分享他們的學(xué)習(xí)成果，其他小組也可隨時(shí)補(bǔ)充，老師最后進(jìn)行總結(jié)，借此引入高等數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，做好收尾工作.

解決問題1：由題可知，剛體在t0～t時(shí)間內(nèi)的角位移為f（t）-f（t0），則角位移與所用時(shí)間之比稱為這段時(shí)間內(nèi)的平均角速度，用ω-表示，即

ω-=f（t）-f（t0）t-t0.

結(jié)合前一章學(xué)習(xí)的極限概念，我們可以知道t0時(shí)刻的瞬時(shí)角速度為

ω0=limt→t0f（t）-f（t0）t-t0.

這時(shí)所求量為相應(yīng)的函數(shù)增量與自變量增量之比的極限，由此引入函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)的定義式：

f′（x0）=limx→x0f（x）-f（x0）x-x0=limΔx→0ΔyΔx.

解決問題2：牛頓冷卻定律——將溫度為x0的物體放入處于常溫m的介質(zhì)中，則該物體的冷卻率正比于物體溫度與周圍介質(zhì)溫度的差.

設(shè)物體在t時(shí)刻的溫度為x（t）， 則

dxdt=-k（x-m），x（t0）=x0.

依題意，可設(shè)溫度計(jì)放到室外t分鐘后的溫度為x（t）℃， 室外溫度為m℃，則有

dxdt=-k（x-m），

t=0，x=25，

t=20，x=28.2，

t=40，x=30.32，

方程含有導(dǎo)數(shù)，跟學(xué)生之前接觸的方程不一樣，由此引入微分方程——含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的等式.

解決問題3：恒溫——維持溫度T不變，在這種情況下，狀態(tài)方程就變成了p是V的一元函數(shù)：p=RT[]V，壓強(qiáng)p關(guān)于體積V的變化率就是p對(duì)V求導(dǎo);同理，恒容——維持體積V不變，狀態(tài)方程就變成了p是T的一元函數(shù)：p=RT[]V，壓強(qiáng)p關(guān)于溫度T的變化率就是p對(duì)T求導(dǎo).

這就是說，一個(gè)二元函數(shù)要求因變量對(duì)其中一個(gè)自變量的導(dǎo)數(shù)，需要保持另外一個(gè)自變量不變，由此引入二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù).

通過學(xué)生的分享，可以看出學(xué)生不僅自主學(xué)習(xí)了相關(guān)的專業(yè)課知識(shí)，溫習(xí)了之前學(xué)習(xí)過的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，還把兩者結(jié)合到一起考慮，大大提高了學(xué)生自我獲取知識(shí)再學(xué)習(xí)的能力，更加契合高校培養(yǎng)人才的目標(biāo).

三、結(jié)果

1.期末理論考試

兩個(gè)班期末考試統(tǒng)一命題、統(tǒng)一考試、統(tǒng)一閱卷，通過對(duì)比考試成績(jī)（參考圖1、圖2和表1），可以發(fā)現(xiàn)總體來說成績(jī)分布比較符合客觀規(guī)律，實(shí)驗(yàn)班成績(jī)明顯優(yōu)于對(duì)照班.

2.效果評(píng)價(jià)

從課堂反應(yīng)來看，采用“問題導(dǎo)向教學(xué)法”的課堂，學(xué)生明顯要活躍許多，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解也更深刻，學(xué)生能與教師更好地交流，將枯燥的純理論課變成了生動(dòng)的討論課.

筆者對(duì)實(shí)驗(yàn)班發(fā)放了調(diào)查問卷，以此了解他們對(duì)“問題導(dǎo)向教學(xué)法”的評(píng)價(jià).78份調(diào)查問卷全部收回，具體結(jié)果如表2.

四、結(jié)語

學(xué)生在解決問題的過程中，在高等數(shù)學(xué)和藥學(xué)專業(yè)課之間建立了合理的聯(lián)系，為之后學(xué)習(xí)專業(yè)課打好了基礎(chǔ).問題導(dǎo)向教學(xué)法培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，提高了課堂效率.此外，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，問題導(dǎo)向教學(xué)法雖好，但并不是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都適合使用，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，采用合適的教學(xué)方法，避免形式主義，這樣才能真正提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

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