高三恒成立數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與探索

賴捐紅

摘要：文章重點(diǎn)分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的恒成立問(wèn)題，并結(jié)合課堂需求體現(xiàn)相應(yīng)的意見(jiàn)和看法，給出具體的解題思路與方式，同時(shí)會(huì)對(duì)高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的恒成立問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容做出一個(gè)整體的評(píng)價(jià)與總結(jié)。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);恒成立;問(wèn)題解析

中圖分類號(hào)：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：（2021）-38-461

在高三恒成立問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程中，其中所體現(xiàn)出來(lái)的內(nèi)容不僅有高中的內(nèi)容，甚至還會(huì)出現(xiàn)初中所學(xué)的內(nèi)容。在此，主要涉及到了一次函數(shù)的解析、二次函數(shù)的解析、函數(shù)性質(zhì)的分析、函數(shù)圖像的驗(yàn)證、函數(shù)概念的滲透以及數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與歸結(jié)、方程式等各種方法與解題思路的應(yīng)用。恒成立問(wèn)題可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。通過(guò)學(xué)生對(duì)恒成立問(wèn)題的解決，能有效培養(yǎng)學(xué)生個(gè)體的思維發(fā)散能力，促進(jìn)學(xué)生解題的創(chuàng)造性與積極性。另外，恒成立問(wèn)題一直以來(lái)都是高考中的必考內(nèi)容，所以教師務(wù)必要將之當(dāng)做重點(diǎn)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生明白什么是主參換位法、什么是分離參數(shù)法、什么是圖像展現(xiàn)法。

一、主參換位法

如果在不等式中有兩個(gè)字母，那么就需要學(xué)生明確兩個(gè)字母所代表的具體含義，分析清楚哪一個(gè)是常數(shù)，哪一個(gè)是變量。為了方便后期的題目練習(xí)，可以把參數(shù)當(dāng)做變量來(lái)看待，也可以把變量當(dāng)做參數(shù)來(lái)分析。

例如：對(duì)于滿足|p|≤2的所有實(shí)數(shù)p，求出不等式x2+px+l1>2p+x恒成立x的具體值或者是取值范圍。

對(duì)其進(jìn)行分析：在該題目中，可以把p當(dāng)做是變量來(lái)處理，然后，結(jié)合提問(wèn)的問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將之體現(xiàn)為[﹣2，2]以內(nèi)對(duì)于p的一次函數(shù)>0的恒成立問(wèn)題。

綜上所述，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行恒成立問(wèn)題的講解時(shí)，一定要通過(guò)例題的形式進(jìn)行分析。對(duì)于例題的選取必須要體現(xiàn)出不同的針對(duì)性與不同只是板塊結(jié)構(gòu)的連貫性。只有這樣才能讓學(xué)生深切感受到恒成立問(wèn)題當(dāng)中隱藏的各種數(shù)學(xué)概念與知識(shí)點(diǎn)，才能將之完全的挖掘出來(lái)應(yīng)用到實(shí)際的解題過(guò)程中。另外，教師在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，務(wù)必要將主參換位法、分離參數(shù)法以及圖像展示法詳細(xì)的介紹給學(xué)生，并讓學(xué)生對(duì)其有一個(gè)正確掌握與理解，方便后期的高效應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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