分類討論思想在高中數學教學中的實施對策

范玥婷

摘要：分類討論思想，在高中數學教學中的應用極其廣泛，可幫助學生掌握數學解題技巧，提高其解決效率與精準度。鑒于此，本文結合高中數學教學，分析分類討論思想在實際教學中的實施對策，希望能幫助學生提高解題效率。

關鍵詞：分類討論思想;高中數學;對策

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-40-328

應用分類討論思想，需要學生在研究問題時明確探究目標，找到問題突破口，抓住問題關鍵條件，這樣才能制定解決問題的對策。目前，在高中數學教學時，分類討論思想的應用占比例極大。所以，教師應積極令學生掌握分類討論思想，以便提升學生分析問題的能力，增強其解決問題的條理性及完整性。

一、分類討論思想概述

于高中數學而言，涉及大量數學知識，整個學習過程極其嚴謹，需要學生針對多種知識加以融合。在實際學習時，需要教師結合課本知識點，指導學生完善數學思路。數學分類討論思想具有超強的邏輯性，可訓練學生數學思維。所謂的分類討論思想，實則就是在解答數學問題時形成的解題思想，以某一問題為依據，通過多元角度將這個問題進行分類分析，進而逐步攻破問題，得出有效結果。例如，在教學“集合A”中一共有7、5、3、1、0等五個數字，需要學生在集合中找出非空子集“M”和“N”，并且要保障“M”中的最大數不大于“N”中最小數，探討一共有多少種方式。這種題目，在高中數學教學中非常常見，很多學生都會運用傳統(tǒng)方法加以解答。然而，在實際解答時，如果能有效應用分類討論思想，便可切實增強解題速率。具體來說，就可以假設在“M”集合中的最大數是“0”，這時只要保障集合“N”中最小的數字大于“0”就可以了。這樣一來，就可以求出15種集合。接著，繼續(xù)假設，便可以得到“1×15+2×7+4×3+8×1=49”，即代表著有49種選擇方式。由此一來，便可發(fā)現(xiàn)在應用分類討論思想后，即可降低數學題目難度，增快學生解題速度，練就學生數學思維，真正促使其形成學科素養(yǎng)。

二、高中數學教學中應用分類討論思想的對策

1.強化分類討論意識，提高解題效率

在高中生解答數學題時，常常會忽略分類討論思想。為此，教師應幫助學生加深分類思想印象，確保其在解決問題時能下意識地應用分類討論方法。長時間下來，便可以確保學生能靈活應用這一解題技巧，進而增強解題效率。例如，在解決概率題時，若能有效應用分類討論思想，針對所有問題進行分類，便可快速得到最終答案。在高中數學學習內容中，概率占據著重要的地位，這也是高考的重要考點。在解答概率問題時，學生便可以針對題目中的已知條件加以編排，通過應用分類討論思想假設變量的可能數值，最終明確合理的選擇。應用分類討論思想，即可迅速得出最終結果，有效解決概率問題。

2.改變傳統(tǒng)教學認知，樹立新型觀念

作為高中數學教師，應改變自身教學觀念。若想在教學時全面提升教學效率及質量，就要在展開教學工作前期積極改變自身對分類討論思想的認知。受素質教育目標影響，高中數學教師展開數學教學工作的目的，在于全面培養(yǎng)學生數學自主學習能力、探究能力。所以，一定要摒棄傳統(tǒng)灌輸式教學方法，在強調理論知識學習時，還要為學生傳授更多技巧。例如，在教學“三角函數”相關內容之際，教師就可以在班級內指導學生組建探究小組，鼓勵學生針對自己所接觸的余弦三角函數、正弦三角函數等專業(yè)內容進行自主探究。這時，教師并非是講解三角函數知識的主體，而是在學習生探究過程中充當著引導者角色，引導學生合理分類討論，便可切實提高其對分類討論思想與方法的應用能力。

3.革新教學模式，優(yōu)化教學方式

隨著科學技術水平的提升，在高中數學教學時，教師應積極發(fā)揮信息化技術及科學技術的優(yōu)勢，采用多種方式展現(xiàn)分類討論思想的應用優(yōu)勢。為此，就需要廣大數學教師能革新傳統(tǒng)教學方法，將更現(xiàn)代化的教學方式引入數學教學課堂。例如，在教學高中數學變量分類討論、參數分類討論及針對應用題已知條件分類討論時，教師為學生點出需要明確討論的關鍵點。具體來說，可以通過應用多媒體等現(xiàn)代化教學方式，通過圖片、視頻以及其他更形象的方式為學生展示各種題型分類討論的應用原則、應用步驟等，進而加深學生對各種數學知識的學習印象，為其在日后解題時有效應用分類討論思想帶來有力保障。然而，值得注意的一點是，有關分類討論思想的應用應該貫徹到數學教學的每一個環(huán)節(jié)。只有在學生學習數學內容時完善其學習認知結構，以及深化教學內容，才能高效提升其應用數學分類討論方法的思維能力及技巧，最終帶動高中整體數學教學水準的提高。

4.增加練習時機，強化實踐運用

實踐，永遠都是提升能力水準的有效途徑。所以，在高中數學教學時，教師不妨采用題海訓練模式，只有通過有針對性的大量訓練，才能令學生針對各種可以應用分類方法的題型進行深入了解，從而總結所有題型的分類討論特點，為日后做類似題型節(jié)約時間，并避免出現(xiàn)錯題現(xiàn)象。此外，為了能有效訓練學生分類討論思想，數學教師在教學前需要深入研究數學教材，摸清所有知識點，在教材中找出適合用于分類研究的題目，進而挖掘所有蘊含分類討論思想的內容，找出其中的隱藏內容，并制定切入點切入準則，將有效的分類討論方法傳授給學生。要知道，僅依靠理論知識學習來提高數學成績的可能性并不大，只有將理論與實踐有機整合，注重習題訓練，才能在實踐中真正靈活應用分類討論方法，深化理解分類討論，進而令更多高難度數學問題均迎刃而解。

結束語

綜上所述，分類討論思想對當代高中數學教學具有有益的理論指導意義。為此，在具體數學教學時，教師應靈活應用分類討論方法，指導學生強化練習，以便能提升學生數學綜合素養(yǎng)，為其日后在數學方面獲得深入發(fā)展扎實根基。

參考文獻

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