借力活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

葉偉陽

摘要：本文從把握認知起點，對接活動經(jīng)驗;引導(dǎo)自主探究，親歷活動經(jīng)驗;促使反躬自省，梳理活動經(jīng)驗這三個方面，分析了如何借助活動經(jīng)驗，以期提升學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：對接? ?親歷? ?梳理? ?活動經(jīng)驗? ?小學(xué)數(shù)學(xué)

基本活動經(jīng)驗是指，學(xué)生在親歷或間接經(jīng)歷實踐活動中獲得的經(jīng)驗，它是學(xué)生個人經(jīng)驗不可或缺的部分，又是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的腳手架，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。

一、把握認知起點，對接活動經(jīng)驗

1.置身生活場景，聯(lián)系實踐

數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累源自豐富的生活經(jīng)驗。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要堅守“從生活中來，到生活中去”的理念，善于引導(dǎo)學(xué)生在生活化教學(xué)環(huán)境中捕捉生活中的數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)“不規(guī)則物體的體積”時，教師可以直接用寓言故事《烏鴉喝水》進行導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生思考：“烏鴉是怎么喝到水的呢？”學(xué)生紛紛闡述烏鴉能喝到水的原因。緊接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生再次思考：“不規(guī)則物體的體積無法測量，該如何計算？”學(xué)生會自然而然地想到借助“烏鴉喝水”來幫忙，并通過轉(zhuǎn)化思想，直接把不規(guī)則物體的體積直接轉(zhuǎn)化成上升了的水的體積。在本環(huán)節(jié)中，教師把學(xué)生帶入生活情境，巧妙銜接了生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，本課的重點和難點自然迎刃而解，再加上教師的總結(jié)，一切都水到渠成。

2.借助原有認知，把握起點

隨著年級的升高、內(nèi)容的深化，生活的直觀經(jīng)驗已經(jīng)無法供給知識的構(gòu)建，所以學(xué)生要把原有認知進行合理遷移。經(jīng)驗的積累也是如此，在數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的不斷完善中，相應(yīng)知識的鏈條得以延長。如此一來，任何一個新經(jīng)驗都有對應(yīng)的生長點，即“起點”。

如在教學(xué)“小數(shù)加減法”時，由于學(xué)生對“整數(shù)加減法”和“簡單的小數(shù)加減法”的算法、算理已經(jīng)爛熟于心，這正是學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識“起點”。因此，教師可以在教學(xué)剛開始時就出示學(xué)習(xí)單，安排學(xué)生獨立完成“舊知回顧”部分，通過練習(xí)回顧“整數(shù)加減法”“簡單的小數(shù)加減法”的算理和算法，并將兩者進行對比，找出它們的異同，從而得出“小數(shù)點對齊即相同數(shù)位對齊”的道理。這樣，學(xué)生在不斷思考、交流中，在原有認知的基礎(chǔ)上逐步形成完整的認知結(jié)構(gòu)。

3.提供開放空間，間接內(nèi)化

史寧中教授指出：“基本活動經(jīng)驗是指學(xué)生在親歷或間接經(jīng)歷實踐活動中獲得的經(jīng)驗?！遍g接經(jīng)驗也是獲取知識的重要途徑，但是間接經(jīng)驗只有通過內(nèi)化，才能轉(zhuǎn)化成自己真正的認知。在學(xué)習(xí)過程中，教師可以提供開放空間，讓學(xué)生通過互相交流，分享經(jīng)驗、豐富經(jīng)驗。

如在教學(xué)“打電話”時，筆者提出問題：“一個舞蹈隊共有15人，現(xiàn)在有一個緊急演出，葉教師要盡可能快地通知到每一個隊員，要求電話通知。每通知1人要1分鐘，請大家?guī)屠蠋熢O(shè)計一個打電話的方案?！庇捎趯W(xué)生的生活和知識經(jīng)驗各不相同，出現(xiàn)的方案也會各種各樣，所以在開放的課堂中，筆者引導(dǎo)他們進行分析，逐步感悟到4分鐘是用時最省的。

二、引導(dǎo)自主探究，親歷活動經(jīng)驗

1.親歷“玩”數(shù)學(xué)，體驗操作樂趣

教師要盡可能多地設(shè)計體現(xiàn)思維和有意義的數(shù)學(xué)活動。在課堂教學(xué)中，教師要把直觀教具的使用與實踐操作活動有效結(jié)合起來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課的實踐活動中放飛愛玩的天性，在動手操作中大開腦洞，在做中想，在想中學(xué)，儲存活動信息，便于今后解決問題時經(jīng)驗的隨時提取。

如在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時，教師可以讓學(xué)生在課前找找生活中的圓柱，如包裝盒、飲料瓶等。在課中，教師讓學(xué)生摸摸這些圓柱的側(cè)面，并提問：“怎么計算圓柱的側(cè)面積呢？”學(xué)生會想到化曲為直。這時，教師可以讓學(xué)生用剪刀沿直線剪下包裝紙。這樣，學(xué)生不僅可以理解圓柱側(cè)面積的含義，還可以在交流中得出圓柱側(cè)面積計算公式，并找出圓柱側(cè)面積與長方形、平行四邊形、正方形的面積的關(guān)系。

2.引導(dǎo)“探”本質(zhì)，豐富思維內(nèi)涵

教師要根據(jù)學(xué)生的思維特點，借助真實情境，引導(dǎo)學(xué)生通過簡單的活動思考探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，教學(xué)中，教師要重視創(chuàng)設(shè)問題情境，引領(lǐng)學(xué)生在問題鏈中積極嘗試開放的探究活動，從多角度獲取不同層次的信息，積累豐富的“思維”經(jīng)驗，進而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，教師可以為各個小組準備一個裝有鈍角、銳角、直角三角形的信封。在教學(xué)開始時，教師可以先讓學(xué)生猜猜三角形的內(nèi)角和多少，再組織學(xué)生在開放的活動中分組探究，借用信封中的材料各自驗證三角形內(nèi)角和。這樣，學(xué)生的思維在豐富開放的探究過程中得以開拓。在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化、開放性的探究情境，在異中求同，在同中求異，學(xué)生所積累的“思維”經(jīng)驗將更科學(xué)，更豐富。

3.鼓勵“話”問題，培養(yǎng)運用意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聊生活中的話題，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，在實踐活動中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，并從中體驗“用數(shù)學(xué)”的樂趣，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

如在教學(xué)“租船問題”時，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境：“我們班52名同學(xué)要乘車去春游啦！中巴車每輛租金210元，限乘客20人。面包車每輛租金100元，限乘客6人。你們知道怎樣租車最省錢嗎？”此時，學(xué)生們各抒己見，教師可以適時出示“方案列舉表”，讓學(xué)生將所有情況進行一一列舉、比較，并追問：“怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？”學(xué)生會根據(jù)圖中每輛車的限乘人數(shù)和單價，聯(lián)系生活實際，有序考慮不同的乘車方案。在解決問題的過程中，逐步交流得出盡可能考慮租“大車”和“少空位”是省錢的關(guān)鍵，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密不可分。

三、促使反躬自省，梳理活動經(jīng)驗

1.回顧反省過程，形成數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)包括策略經(jīng)驗和知識經(jīng)驗。知識經(jīng)驗具有結(jié)果性，是機械般的死知識，而隱性的策略經(jīng)驗則具有過程性，匿身于知識經(jīng)驗中。因此，教師不能只讓學(xué)生停留在獲取知識經(jīng)驗上，而要在回顧反省過程中，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略與知識經(jīng)驗相伴隨的策略經(jīng)驗，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生親歷解決問題的過程，從而達到學(xué)以致用的目的，并形成數(shù)學(xué)方法。

如在教學(xué)“植樹問題”時，教師可以提出問題：“每隔5米栽一棵樹，30米要栽多少棵？”然后，教師安排學(xué)生自主探究，從而得出三種不同的植樹模型。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“植樹問題一定是關(guān)于植樹的嗎？誰能說說你所了解的植樹問題?！苯又鍪菊n件，讓學(xué)生感受到植樹問題的數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)的思想方法，學(xué)會用植樹模型解決生活中的植樹問題。

2.總結(jié)梳理過程，歸納數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011版）新增的核心概念包括模型思想。一線數(shù)學(xué)教師要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著的模型思想，并且深挖教材，思考應(yīng)該建立怎樣的模型。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和所建的模型，以及建模的過程會有何影響。數(shù)學(xué)建模需要一個過程，所以教師要從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，舍去無關(guān)因素，抓主干，去枝葉，保留數(shù)量關(guān)系，以形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

如在教學(xué)“三角形面積的計算”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？是用什么方法逐步進行研究的，在這個過程中你遇到哪些困難，是怎樣克服的？”有的學(xué)生認為可以用數(shù)方格的方法，但這種方法稍顯復(fù)雜，加之準確度不高;有的學(xué)生認為可以用倍拼法，用兩個完全一樣的銳角、直角或鈍角三角形拼成學(xué)過的平行四邊形來計算;還有的學(xué)生認為可以運用剪拼法，把沒學(xué)過的三角形的面積轉(zhuǎn)換成已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形。如圖1所示。

3.及時歸類過程，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的頭等大事，所以教師要讓學(xué)生學(xué)會反思，并在歸類反思中，提升分析和總結(jié)能力，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如在教學(xué)“擲一擲”時，教師可以把引發(fā)猜想—動手實踐—探究本質(zhì)作為主線，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、結(jié)論，再疑問，緊接著二度實驗、分析、結(jié)論的思維過程，使學(xué)生的思維更趨于嚴密，并在不知不覺中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總而言之，學(xué)生基于原有認知，親歷活動過程，獲取可感知的直接經(jīng)驗，再經(jīng)過思考延伸得出間接經(jīng)驗，形成策略經(jīng)驗和模型思想，這樣才能保證學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻：

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（作者單位：浙江省臺州市溫嶺市橫湖小學(xué)）