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    一堂有“問題”的數(shù)學課

    2021-11-07 10:32:07儲皆怡
    教育信息化論壇 2021年1期
    關鍵詞:發(fā)現(xiàn)問題問題意識解決問題

    儲皆怡

    摘要:為了使一堂課更充實、更有實效,在教學過程中,教師可設置多處“問題”讓學生去發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)問題再去解決問題,比直接解決問題更有教育價值,學生也更有成就感。將發(fā)現(xiàn)問題的權利留給學生,他們遠比教師想象的更熱愛思考與細心觀察,更善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

    關鍵詞:發(fā)現(xiàn)問題;解決問題;問題意識;思考

    一、課前思考

    “生活中不缺少問題,而是缺少發(fā)現(xiàn)問題的眼睛?!睌?shù)學課堂上,提出問題比解決問題更能體現(xiàn)學生的學習能力。滬教版二年級數(shù)學上冊“統(tǒng)計表初步”第一次出現(xiàn)了“統(tǒng)計”的概念。學生對“統(tǒng)計”的理解是模糊的,甚至根本不了解。如何讓學生通過本課的學習來初步理解和掌握“統(tǒng)計”的含義和方法?由此,將本節(jié)課的知識與技能目標定為:初步學習收集數(shù)據(jù),初步會用畫“正”字等方法進行記錄,經(jīng)歷分類計數(shù)的過程以及運用統(tǒng)計表來整理數(shù)據(jù)。根據(jù)這個教學目標,筆者將“經(jīng)歷計數(shù)的過程”作為本堂課的重點,也是難點。為了使這堂課更充實、更有實效,在教學過程中,筆者設置了多處“問題”讓學生去發(fā)現(xiàn)。我們知道發(fā)現(xiàn)問題再去解決問題,比直接解決問題更有教育價值,學生也更有成就感。

    二、教學實踐

    片段1:“統(tǒng)計”啟蒙。

    播放動畫:人口變化的神奇影響。

    問:為什么學校附近要建新的小學?為什么??吭谖覀冞@兒的公交車變多了?為什么養(yǎng)老院要擴建?我們的城市需要建多少所學校?建在哪里才能滿足各個家庭的入學需求?該如何規(guī)劃道路的走向和規(guī)模?建設多少公用交通設施才能緩解道路交通壓力?甚至該新增多少養(yǎng)老機構才能滿足多年后的老年人生活需求?政府會以人口普查的數(shù)據(jù)為基礎,分析解決這些問題。

    師:我國已經(jīng)于2020年11月1日正式開展第七次全國人口普查,這是一項工作量浩大的“統(tǒng)計工程”。你們能結合剛才看到的動畫內容及生活實際,說說對人口普查的了解嗎?

    生:前幾天有兩個叔叔來我們家,問家里有幾口人,還記了每個人的身份證號。

    師:你真是個關心家庭的孩子,兩位叔叔就是人口普查員,他們正在挨家挨戶地收集數(shù)據(jù)呢?。ò鍟菏占瘮?shù)據(jù))

    【設計意圖】對于“統(tǒng)計”一詞的理解,學生是比較模糊的。由動畫中的小朋友提出一系列社會問題,引發(fā)學生思考:城市建設中的變化是否與人口有關?再進行生動形象的解答。一來讓學生了解正在開展的國家大事,二來了解人口普查的目的及意義,激發(fā)學生對“統(tǒng)計”知識的探索欲望。

    片段2:經(jīng)歷“統(tǒng)計”。

    師:今天,老師想在班級范圍進行一次數(shù)據(jù)收集,我為大家?guī)砹怂念愂澄?,請大家以開火車的方式,告訴我你最喜歡哪種。(多媒體展示:水果、炸雞、蔬菜、糖果)

    生1:糖果。(板書:糖果)

    生2:水果。(板書:水果)

    生3:炸雞。(板書:炸雞)

    生4:蔬菜。(板書:蔬菜)

    生5:水果。(板書:水果)

    師:老師太累了,這樣寫下去又費事又費力,你們有什么好辦法嗎?

    生:可以用寫“正”字的方式做記錄。

    師:你是怎么知道這種方法的?能介紹一下怎么用嗎?

    生:在進行班干部競選時,班主任就是這樣統(tǒng)計的,寫一筆表示得一票。

    師:你真是個善于觀察的孩子,寫“正”字的確是生活中收集數(shù)據(jù)時常用的記錄方式,伸出食指跟老師一邊報筆畫一邊書空。

    生:1,2,3,4,5。

    師:一個“正”字有5筆,代表5票。自學課本P39,看看還能怎么記錄數(shù)據(jù)?

    生:還可以用符號“卌”記錄,這個字4豎1橫,也代表5票。

    師:我們用更方便的方式再來記錄一下吧?。ú寥ド?~生5匯報的情況,重新板書四個項目:水果、炸雞、蔬菜、糖果)請生6開始繼續(xù)匯報。

    (生依次匯報,師板書記錄)

    師:現(xiàn)在全班同學最喜愛的食物已經(jīng)都統(tǒng)計到了。

    生:不對!剛才幾個同學說的食物被您擦了!黑板上您沒有統(tǒng)計到全班同學的情況。

    師:對啊,老師要統(tǒng)計的是全班同學喜歡的食物情況,漏了幾人還能說是全班的情況嗎?

    生:不能。

    師:嗯!在我們收集數(shù)據(jù)的過程中,一定要做到不遺漏。老師太粗心了,還是你們考慮得周全。(板書:不遺漏)

    師:那我們把幾位同學的選項補上。

    生1~生6:糖果、水果、炸雞、蔬菜、水果、水果。(板書記錄)

    生:不對!剛才生6已經(jīng)記過了!

    師:老師有點記不清了,如果記過了還能再記嗎?

    生:一個人記兩次,票數(shù)就會多出一票,就不對了。

    師:對呀,在收集數(shù)據(jù)時不能重復收集。(板書:不重復)但是,老師現(xiàn)在糊涂了,我忘了到底有沒有收集到生6的情況,誰有辦法解決這個問題呢?(板書:水果數(shù)據(jù)旁打個“?”)

    生1:再重新收集一次數(shù)據(jù)。

    生2:太麻煩了,只要加一下總數(shù),如果多了一票,就是生6重復統(tǒng)計了。

    師:你的辦法真棒!可現(xiàn)在黑板上都是“正”字,想要將數(shù)據(jù)都加起來有點不方便。老師請來了一樣好工具“統(tǒng)計表”,我們可以將數(shù)據(jù)填寫在表中進行整理。【板書:統(tǒng)計表。糖果、蔬菜、炸雞、水果(填寫在第一列,并打亂順序)】

    師:喜歡水果的有幾人?

    生:17人。

    師:我們可以借助“5的乘法口訣”來幫助計算。(板書:將17寫到第一行糖果那里)

    生:不對!17人的是水果,不是糖果!老師您看錯了。

    師:哎呀,我以為水果在第一行呢!你們看得比我仔細,在將數(shù)據(jù)整理到“統(tǒng)計表”中時,一定要做到一一對應?。ò鍟阂灰粚?/p>

    【設計意圖】我在新授環(huán)節(jié)總共設置了4處“問題”:(1)把每位學生的選項名稱寫下來方便嗎?為什么?你能想出什么化繁為簡的方法?(2)忘記收集了前幾位同學的選項,是否能算對全班情況的統(tǒng)計?那么怎樣才算是對全班情況的統(tǒng)計?(3)忘了最后一位同學是否統(tǒng)計過,怎么辦?(4)填寫統(tǒng)計表是否根據(jù)統(tǒng)計過程的順序去填寫?這一系列“問題”主要是以教師“犯錯”的形式展現(xiàn)。以往的課堂,教師說的總是權威的,教師是不會犯錯的。這節(jié)課,打破了學生對教師的刻板印象,讓學生覺得老師也會犯錯。一來牢牢抓住了學生的注意力,把精力全放在給教師糾錯上。二來引出統(tǒng)計的幾大要點:(1)對收集數(shù)據(jù)方式進行了解;(2)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不可遺漏;(3)數(shù)據(jù)不可重復;(4)整理數(shù)據(jù)做到一一對應。最后,讓學生在發(fā)現(xiàn)問題之后想出解決問題的方法,從而獲得成就感。

    片段3:應對誤差。

    課本P39練一練:為了鼓勵同學們多多鍛煉身體,班主任想在班級里組織一場小小運動會,請同學們用喜歡的方式收集數(shù)據(jù),并挑選出兩項運動報給班主任作為參考。

    師:在收集數(shù)據(jù)前,你們有什么要提醒同學們注意的嗎?

    生1:在收集的過程中做到不重復、不遺漏。

    生2:看清楚項目再記錄,做到一一對應。

    師:聲音響亮,開火車匯報。

    師:我們將收集的數(shù)據(jù)整理到統(tǒng)計表中。(多媒體記錄下不同的情況)

    生1:跑步29、拍皮球5、跳繩7、踢毽子1、打乒乓球2。

    生2:跑步29、拍皮球5、跳繩8、踢毽子1、打乒乓球2。

    生3:跑步28、拍皮球5、跳繩9、踢毽子1、打乒乓球2。

    生4:跑步29、拍皮球5、跳繩7、踢毽子1、打乒乓球2。

    師:出現(xiàn)了幾組不同數(shù)據(jù),怎么辦?

    生:通過加總數(shù)的方式,可以發(fā)現(xiàn)生1和生4的總人數(shù)只有44人,他倆肯定遺漏了數(shù)據(jù)。

    師:猜測一下為什么他們會遺漏數(shù)據(jù)?

    生:忘了記上自己的選項了。

    師:那么生2和生3的數(shù)據(jù)總和都是45人,誰對?

    生:再統(tǒng)計一次太費時費力,題目要求我們選擇兩項運動,那只要選人數(shù)比較多的“跑步”和“跳繩”就可以了。

    師:真棒!雖然數(shù)學學習是嚴謹?shù)?,但統(tǒng)計的目的就是讓我們了解某方面的情況,在不影響結論的情況下,可以允許有一點誤差。

    【設計意圖】這個教學環(huán)節(jié)讓學生自行嘗試用不同的方式收集數(shù)據(jù),并在整理數(shù)據(jù)的過程中,將統(tǒng)計過程中產(chǎn)生的問題拋給學生:4組數(shù)據(jù)中能否先排除確定有誤的幾組?你的判斷依據(jù)是什么?造成錯誤的原因可能是什么?此舉讓學生會用求總和的方式辨別出兩組肯定錯誤的數(shù)據(jù),增強學生的應變能力。剩下的2組數(shù)據(jù)如何判斷?是否有必要重新統(tǒng)計呢?此舉讓學生知道具體情況具體分析,明白統(tǒng)計中出現(xiàn)的“誤差”,在一定范圍內是允許的,從而增強分析問題和解決問題的能力。

    片段4:解決失誤。

    春季是比較適合開展班級運動會的,老師讓小巧和小亞對當年4月份的天氣情況進行整理,小巧整理前15天的情況,小亞整理后15天的情況,但是小亞不小心弄臟了一塊,你能幫助她恢復缺失的數(shù)據(jù),并完成4月份天氣情況的匯總表嗎?

    生1:小亞總共統(tǒng)計了15天的天氣情況,其中晴天3天、下雨7天、下雪0天。多云:15-3-7=5(天)。

    生2:4月份的天氣情況:晴天6+3=9(天)、多云2+5=7(天)、下雨7+7=14(天)。

    師:你們合作得真棒!

    【設計意圖】復習鞏固階段,以小亞的“失誤”將問題拋出:如何應對數(shù)據(jù)的缺失?在學生解決問題的同時將知識點進行整合:(1)4月份共30天;(2)各個類別的天數(shù)相加等于總天數(shù);(3)天數(shù)相加時要做到一一對應。并考查學生兩個方面的能力:(1)整理、分析數(shù)據(jù)的能力;(2)靈活應變能力。

    三、課后反思

    本節(jié)課是以“問題”作為主導,旨在讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

    (一)拋出疑問,引發(fā)思考

    結合國家大事引發(fā)疑問,讓學生知道社會上的各種事件都與人口變化有關,國家會根據(jù)人口普查的情況,對城市進行有意義的建設。一方面能讓學生更了解時事;另一方面可以與學習內容進行聯(lián)系,引出“數(shù)據(jù)收集”,與新授部分結合起來。

    (二)理清思路,了解統(tǒng)計

    整個教學過程讓學生在流暢的情境中經(jīng)歷統(tǒng)計的過程:(1)收集數(shù)據(jù):由人口普查引出數(shù)據(jù)收集工作,并在班級范圍內由教師示范,進行一次關于“最喜愛食物情況”的數(shù)據(jù)收集。(2)整理數(shù)據(jù):在解決“重復統(tǒng)計”問題的同時,引出運用統(tǒng)計表進行數(shù)據(jù)整理。根據(jù)所得的數(shù)據(jù),將多出來的一票去除。(3)分析數(shù)據(jù):觀察統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)大小,分析青少年肥胖問題產(chǎn)生的原因。(4)數(shù)據(jù)誤差:在統(tǒng)計過程中應盡量減少誤差,在誤差產(chǎn)生后也可以結合實際情況,具體情況具體分析,提升應變能力。

    (三)引出問題,合力解決

    收集數(shù)據(jù)部分設計了3處問題:(1)讓學生運用以往的經(jīng)驗和自學的成果,幫助教師解決“一一寫下選項太累”的問題。(2)遺漏5位同學的選項,讓學生指出要統(tǒng)計全班情況必須做到不遺漏。(3)多記錄一位學生的選項,讓學生指出,不能重復統(tǒng)計數(shù)據(jù)。并由此引起學生討論,可以通過加總票數(shù)的方式判定是否重復記錄。整理數(shù)據(jù)部分設計了1處問題:在將數(shù)據(jù)整理到統(tǒng)計表中時把水果數(shù)據(jù)記錄到糖果行,讓學生知道在整理數(shù)據(jù)時應該做到一一對應。

    通過多次設疑,讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題,會讓他們很有成就感。根據(jù)課堂呈現(xiàn)出的效果,這幾處設疑是比較成功的。幾個較快發(fā)現(xiàn)問題的學生都表現(xiàn)得非常“激動”,這就是我們所預期的學習氛圍和狀態(tài),而這樣的互動也是以往課堂上比較少的,是非常難能可貴的經(jīng)驗。

    本堂課,教師牢牢抓住教學重難點,以學生發(fā)現(xiàn)問題為主要目標,放手讓學生動手操作統(tǒng)計,師生合作解決問題,使學生深刻地體會到了“統(tǒng)計”的作用及意義,以及在統(tǒng)計過程中要注意的事項。本堂課給教師最大的收獲是:將發(fā)現(xiàn)問題的權利留給學生,他們遠比教師想象的更熱愛思考與細心觀察,更善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

    (責任編輯:韓曉潔)

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