李桃
[摘 要]“商的變化規(guī)律”一課的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、鉆研,總結(jié)出被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律,并能正確應(yīng)用規(guī)律;引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由猜想到驗(yàn)證,再到應(yīng)用規(guī)律的常規(guī)過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、歸納能力以及研究問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)是探索并掌握規(guī)律,難點(diǎn)是深入理解和理性看待被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)和商的反向變化規(guī)律。
[關(guān)鍵詞]商;變化規(guī)律;猜想;驗(yàn)證
[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068(2021)29-0068-02
無數(shù)教學(xué)事實(shí)證明,教學(xué)預(yù)設(shè)成敗的關(guān)鍵在于教師對教材鉆研的深淺?!吧痰淖兓?guī)律”是人教版教材第七冊的內(nèi)容,第93頁的例5用圖表的形式展示了三份材料,蘊(yùn)含著除法算式的三大規(guī)律:(1)被除數(shù)固定不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮?。妆叮掏阶龀龇聪蜃兓?(2)除數(shù)固定不變,被除數(shù)擴(kuò)大(或縮?。妆叮掏阶龀鱿嗤兓?(3)被除數(shù)和除數(shù)同步作出相同的縮放變化,商不變,即商不變性質(zhì)。
如何引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立探究中發(fā)掘規(guī)律,用好例5中的三段素材,搭建層層遞進(jìn)的階梯式探究通道,成為備課的焦點(diǎn)。要實(shí)現(xiàn)探究過程的層層遞進(jìn),合理運(yùn)用三段素材至關(guān)重要。經(jīng)過認(rèn)真鉆研教材,筆者發(fā)現(xiàn),除法算式的三大規(guī)律中前兩個(gè)密不可分,不妨歸并到一處,備課時(shí)可將規(guī)律二的探究學(xué)習(xí)置頂,規(guī)律一的探究則屈居其次,由于有了規(guī)律二打頭陣,規(guī)律一的探索就輕車熟路了,這樣節(jié)省下來的時(shí)間就可以主攻對規(guī)律的理解上。規(guī)律三揭示的是商不變性質(zhì),有了前兩次探究活動的清障和開道,對這一規(guī)律的探索學(xué)習(xí)與理解,可謂一馬平川。
一、利用遷移,大膽猜測
師(在研究之前,需要讓學(xué)生回憶積的變化規(guī)律,對比后明確“變”與“不變”):我們都知道乘法和除法互為逆運(yùn)算,那么除法中是否也存在相似的變化規(guī)律呢?
(板書:商的變化規(guī)律)
師:通過計(jì)算辨一辨,每組題的商是“變”還是“不變”?
(1) [60÷2? ?600÷2商(? ? ?)]? ? ? ? ? ? ?(2) [90÷1590÷5商(? ? )]
(3)[ 480÷8120÷2商(? ? ?)]
分析:各組除法算式中,哪些元素變了?哪些元素不變?
[題組 被除數(shù) 除數(shù) 商 (1) 變 不變 變 (2) 不變 變 變 (3) 變 變 不變 ]
師:請大家對比歸納一下,除法算式中的各元素的變化有沒有規(guī)律可循?
(設(shè)計(jì)意圖:通過對三組差異明顯、變化形式與部位各異的算式的對比和解析,運(yùn)用類比、猜想、概括、推理等方法,對除法算式中被除數(shù)、除數(shù)的變與不變引起的商的變化規(guī)律形成初步感知,為后續(xù)研究打下基礎(chǔ)。)
二、驗(yàn)證猜測,研究規(guī)律
1.驗(yàn)證第一個(gè)猜測:除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)變化而變化
師:辨一辨,要驗(yàn)證“除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)變化而變化”的規(guī)律應(yīng)該參考分析哪一組算式的類型?
生:第(1)組。
(學(xué)生算出商后,匯報(bào)結(jié)果)
師:請你舉例。舉的例子越多,結(jié)論越可靠,越有說服力。
2.驗(yàn)證第二個(gè)猜測:被除數(shù)不變,商隨著除數(shù)變化而變化
學(xué)生小組合作研究算式:
(學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果)
師:請你再舉出一些類似的例子。
師:這樣的規(guī)律有什么來歷?能用舉例說明嗎?
出示材料:
在生活實(shí)際中,有許多事例可以印證這一點(diǎn)。比如:有100塊燒餅,如果10人分吃,每人吃10塊;如果5人分吃,每人吃20塊(被除數(shù)不變,除數(shù)縮小2倍,商反而擴(kuò)大到原來的2倍,每人分到的燒餅數(shù)翻一番);假如20人分吃,每人只能吃到5塊(每人分到的燒餅數(shù)減少一半)。這就形象地說明了,被除數(shù)恒定,除數(shù)擴(kuò)大商就縮小,除數(shù)縮小商就擴(kuò)大。
3.驗(yàn)證第三個(gè)猜測:被除數(shù)和除數(shù)做出同步同樣的縮放變化,商不變
學(xué)生填表后同桌合作探究:
(學(xué)生算出結(jié)果后匯報(bào)展示,教師督查指正,板書規(guī)律)
師:請你舉出實(shí)例驗(yàn)證。
4.運(yùn)用規(guī)律,解決問題
(1)除數(shù)固定不變,被除數(shù)擴(kuò)大到原來的5倍,商( )。
(2)被除數(shù)固定不變,除數(shù)縮小5倍,商(?)。
(3)被除數(shù)擴(kuò)大到原來的5倍,除數(shù)擴(kuò)大到原來的5倍,商( )。
(4)除數(shù)固定不變,要使商縮小5倍,被除數(shù)應(yīng)( )。
(設(shè)計(jì)意圖:第一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生形成對規(guī)律的初步感知,本環(huán)節(jié)的教學(xué)是壓軸戲,是放手讓學(xué)生自由驗(yàn)證“除法算式中商的變化”三大規(guī)律。學(xué)生通過觀察、對比、分析與驗(yàn)證,體驗(yàn)規(guī)律的發(fā)生過程,構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)律,獲得成功的情感體驗(yàn),領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奇妙。)
三、教學(xué)反思
1.準(zhǔn)確把握起點(diǎn),合理運(yùn)用知識遷移
本節(jié)課的知識起點(diǎn)是“積的變化規(guī)律”,通過有效遷移引發(fā)學(xué)生思考,讓他們很自然地由積的變化規(guī)律類比遷移到商的變化規(guī)律,既為學(xué)習(xí)新知開了好頭,又為后續(xù)的探究活動定好了調(diào)子、提供了線索——猜想是否可信,有待證實(shí)。這樣一來,整節(jié)課就定性為讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中獲取能力,而非簡單地接受和掌握知識。
2.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì),強(qiáng)化探索驗(yàn)證過程
結(jié)合客觀需要,適當(dāng)調(diào)整課本內(nèi)容的編排順序,使學(xué)生自學(xué)起來更加得心應(yīng)手。前后三次進(jìn)行驗(yàn)證,看似有重復(fù)累贅之嫌,但細(xì)品起來,每次驗(yàn)證都各有特色,且驗(yàn)證的重點(diǎn)逐步遞進(jìn),使學(xué)生的探究能力循序漸進(jìn)地獲得提升。在這里,知識的掌握和運(yùn)用不是終極目標(biāo),指引學(xué)生經(jīng)歷探究的完成過程,并著重培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致觀察、大膽推想、勇于向?qū)嵺`要結(jié)論的科研精神和求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度,才是教學(xué)的初衷。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊抓住了兩點(diǎn):一是利用好新舊知識的對接,將積的變化規(guī)律成功遷移到除法算式中,消除學(xué)生的戒備心,激起學(xué)生的探究興趣,增強(qiáng)了學(xué)生攻克難題的信息和決心,再就此提出猜想,展開教學(xué);二是不但讓整個(gè)教學(xué)緊緊圍繞三大規(guī)律一路展開,而且落實(shí)到每一個(gè)探究活動的細(xì)節(jié)中,著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),將這種“觀察對比,猜測驗(yàn)證,得出結(jié)論”的基本研究方法植入學(xué)生的意識形態(tài),真正讓學(xué)生成為一名數(shù)學(xué)知識的研究者,從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
3.不容忽視的板書設(shè)計(jì)
板書是教師配合教學(xué)活動書寫到黑板上的總結(jié)性文字或者公式定理,是教學(xué)活動中的重要一環(huán)。板書的內(nèi)容往往是提綱挈領(lǐng)、簡短精練的,醒目又凝練。就這節(jié)課的板書設(shè)計(jì)來講,探究活動的順利開展從側(cè)面說明板書實(shí)現(xiàn)了指揮和銜接作用。以表格的形式呈現(xiàn)三大規(guī)律,書寫時(shí)用彩色標(biāo)出關(guān)鍵詞,也達(dá)到引起學(xué)生注意和突出重點(diǎn)的作用。
在多媒體大行其道的今天,有的教師完全倚靠課件,板書設(shè)計(jì)更是被淡忘疏離。筆者也欣賞精美的課件,不否認(rèn)它的價(jià)值,但課件制作有固定的流程,而課堂教學(xué)則是變化無窮的,每節(jié)數(shù)學(xué)課都有其鮮明的特征,數(shù)學(xué)課件很難做到以不變應(yīng)萬變。課件決定講課成敗的現(xiàn)象值得警惕。
[ 參 考 文 獻(xiàn) ]
[1] 楊雪蓉,周詩雨,丁鵬.探尋規(guī)律本質(zhì) 實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí):“商的變化規(guī)律”教學(xué)片斷與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2020(19):38-39.
[2] 陳慶憲,馮靜穎.創(chuàng)設(shè)簡約素材? 強(qiáng)化思辨過程:“商的變化規(guī)律”教學(xué)實(shí)錄與評析[J].小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版),2019(Z1):76-80.
[3] 羅惠芳.“商的變化規(guī)律”教法新探[J].小學(xué)教學(xué)參考,2018(33):25-26.
(責(zé)編 羅 艷)