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    小題也可大做

    2016-12-12 07:47葉競
    新課程·小學(xué) 2016年10期
    關(guān)鍵詞:驗證

    葉競

    摘 要:數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象,是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。猜想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用,結(jié)合小學(xué)蘇教版教材(二年級下冊)86頁第六單元的這道“和是1089”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題的教學(xué)設(shè)計,就數(shù)學(xué)猜想策略的教學(xué)實踐,以及具體如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,進(jìn)行相關(guān)的探索、驗證、質(zhì)疑、反思。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)猜想;猜想策略教學(xué);猜測;驗證

    數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象,是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。它是建立在已有的知識和事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上,運用非邏輯或邏輯手段而得到的一種假定,一種合理的推理?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地肯定了猜想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用,提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程“要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,通過操作、觀察、演示等方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜想,在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括,進(jìn)行簡單的判斷、推理”。

    2016年6月,區(qū)新教師課堂教學(xué)的考核內(nèi)容為蘇教版教材(二年級下冊)第六單元一道復(fù)習(xí)題,要求進(jìn)行完整的課堂教學(xué),時間為20分鐘。剛開始接到這個課題,協(xié)助學(xué)校新教師備課的我第一反應(yīng)是一道題講這么長?因為在低年級40分鐘的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,一般普通的一道習(xí)題花20分鐘教學(xué)很少見到。而真正在實施課堂教學(xué)時才發(fā)現(xiàn)這一題極不普通,20分鐘甚至都講不完。

    一、仔細(xì)觀察,理性分析是猜想策略教學(xué)的基礎(chǔ)

    教學(xué)環(huán)節(jié):

    (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入:367+143= 842-159=

    過渡:今天,我們一起來討論有變化且相關(guān)的兩道三位數(shù)加減法算式的規(guī)律。

    【設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)學(xué)生在這一單元學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容:1000以內(nèi)的三位數(shù)加、減三位數(shù)的進(jìn)位加法、退位減法,了解學(xué)生熟練進(jìn)行1000以內(nèi)的計算的掌握程度,這是學(xué)生開展本次猜想策略教學(xué)的知識基礎(chǔ)?!?/p>

    (二)整體出示題目,說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生觀察討論,因為二年級的學(xué)生觀察、分析能力有限,不能一次到位,需要教師分層、見機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。

    (1)談話:我們先來看第一組算式:835-538=

    (2)提問:這里的減數(shù)與被減數(shù)有什么關(guān)系?

    (3)那297+792=這道算式中的兩個加數(shù)又有什么關(guān)系呢?

    (4)現(xiàn)在我們把這兩道算式看成一組,主要看等式的左邊,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

    (5)小結(jié):這一組算式是先將835的百位與個位互換得到538,再把835與538相減得到差是297,然后將297作為第二個算式的數(shù),再將297的百位和個位互換得到792,再將297與792做加法得到1089。

    (6)我們再來看第二組算式,這兩個算式之間又有什么關(guān)系的,能把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說嗎?

    (7)現(xiàn)在我們把這兩組算式放到一起,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?

    二、把握方向,大膽猜測是猜想策略教學(xué)的關(guān)鍵

    教學(xué)環(huán)節(jié):談話:我們來看這兩組算式是兩個不同的三位數(shù),經(jīng)過相同變化和計算最后都得到了1089,你有什么大膽的推測?(會不會所有的三位數(shù)經(jīng)過這樣的變化,最后都能得到1089)

    三、動手操作,探索驗證是猜想策略教學(xué)的關(guān)鍵

    教學(xué)環(huán)節(jié):首先請同學(xué)在0到9中任意選擇你喜歡的三個數(shù)字組成一個三位數(shù)。然后按照上面的方法計算,看看結(jié)果是多少。交流匯報。

    四、發(fā)現(xiàn)問題,反思猜測是猜想策略教學(xué)的升華

    教學(xué)環(huán)節(jié):質(zhì)疑,著重解決以下三個問題:

    (1)所寫的三位數(shù)能不能是相同的3個數(shù)字,為什么?

    (2)寫的三位數(shù)末尾能不能是0,如可以是760嗎,為什么?(因為顛倒后無法得到三位數(shù))

    (3)如果一個三位數(shù)三個數(shù)位上的數(shù)顛倒次序之后,算出的差是99。

    再次質(zhì)疑:你還有什么想法、意見可以補(bǔ)充?

    五、得出結(jié)論,學(xué)會思考是猜想策略教學(xué)的延伸

    教學(xué)環(huán)節(jié):教師總結(jié):除了我們上面講的特殊情況的三位數(shù)以外,其他任意一個三位數(shù)按照上面的方法計算,都能得到1089。

    拓展延伸:教師小結(jié):其實數(shù)學(xué)中還有很多規(guī)律等著我們?nèi)ヌ剿鳌?/p>

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生推理能力培養(yǎng)的主要闡述是“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。能力的發(fā)展不等同于知識預(yù)計的獲得,不是“懂”了,也不是“會”了,而是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自己“發(fā)現(xiàn)”規(guī)律,“悟”出道理和思想方法,這種“發(fā)現(xiàn)”只能在教學(xué)活動中進(jìn)行,因此教師要轉(zhuǎn)變觀念,充分利用教材提供的豐富素材,舍得花時間,舍得放手,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索交流的空間和時間,組織引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、探究、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程”,并把培養(yǎng)學(xué)生能力有機(jī)地融合。用“猜想”成功叩開兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心之門,實現(xiàn)從教“會”到教“慧”,這才是數(shù)學(xué)教師追求的境界。

    參考文獻(xiàn):

    [1]鄭毓信.數(shù)學(xué)教學(xué)哲學(xué)[M].四川教育出版社,1995.

    [2]李光樹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].人民教育出版社,2003.

    [3]盛大啟.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐與研究[M].江蘇教育出版社,2001.

    編輯 謝尾合

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