大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮成因調(diào)查研究*——以南寧市本科院校為例

韋程東,張臏僑,林玉婷

(南寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,廣西 南寧 530100)

1 引言

“高等數(shù)學(xué)”在高校是一門其他專業(yè)學(xué)科的重要基礎(chǔ)課程，本科院校從新生入學(xué)起就設(shè)立這一課程。從實際應(yīng)用層面上來講，高等數(shù)學(xué)(在本文，““高等數(shù)學(xué)””指課程，“高等數(shù)學(xué)”指該課程知識，該課程知識有時也用“高等數(shù)學(xué)知識”或“高數(shù)知識”表述)在各行各業(yè)被廣泛應(yīng)用，無論日常生活還是科學(xué)技術(shù)，都離不開高等數(shù)學(xué)。對于這樣的課程，學(xué)生普遍重視，然而近幾年里越來越多的大學(xué)生因為學(xué)習高等數(shù)學(xué)而產(chǎn)生了焦慮心理，并且所占的比例比對其他學(xué)科產(chǎn)生焦慮的人數(shù)所占的比例高。

在二十世紀五十年代，國外的學(xué)者就開始對數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮進行探討。Dreger &Aiken[1]在研究學(xué)生數(shù)學(xué)成績與什么因素有關(guān)時,發(fā)現(xiàn)了學(xué)生面對數(shù)學(xué)時產(chǎn)生了恐慌、思維擾亂等現(xiàn)象，因此使用“數(shù)學(xué)焦慮”來闡述學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮情緒。Richardson &Suinn[2]延展了數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮的含義，提出了“數(shù)學(xué)焦慮”的概念并定義數(shù)學(xué)焦慮為在任何生活和學(xué)習環(huán)境中，運用數(shù)學(xué)以及解決各種數(shù)學(xué)問題時產(chǎn)生的緊張感和恐懼感。與國外相比較，國內(nèi)研究者對數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮這種情緒反應(yīng)的研究起步較晚，研究成果也較少。趙繼源[3]提出，數(shù)學(xué)焦慮是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習活動和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，形成的一種特殊的焦慮情緒，它是由數(shù)學(xué)學(xué)習產(chǎn)生的，并且影響數(shù)學(xué)活動的結(jié)果。

造成數(shù)學(xué)焦慮形成的因素有很多。陳晨[4]等人使用修訂版數(shù)學(xué)焦慮量表，對本科生進行數(shù)學(xué)焦慮現(xiàn)狀的測評，得到數(shù)學(xué)焦慮與性別因素、生長環(huán)境因素沒有顯著影響，考試成績與數(shù)學(xué)焦慮有顯著的影響的結(jié)論。美合日阿依·乃比江[5]等人對和田師范高等?？茖W(xué)校的數(shù)學(xué)教育、計算機應(yīng)用、現(xiàn)代教育技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、小學(xué)教育5個專業(yè)的學(xué)生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮的原因主要有自認知因素、觀念因素、家庭因素，還有教師因素。關(guān)于研究學(xué)習焦慮的方法，也有了很多的相關(guān)文獻，比如說袁桂平[6]使用的是問卷調(diào)查法和個案研究法，采用的工具是數(shù)學(xué)焦慮量表；張帆，祝振兵[7]選用數(shù)學(xué)自我效能感量表(Mathematics Self-efficacy Scale(MSES))來檢驗數(shù)學(xué)焦慮量表(Mathematics Anxiety Scale(MAS))的預(yù)測效度；官金蘭[8]根據(jù)環(huán)境性因素、個體人格因素和情境性因素三個方面對數(shù)學(xué)焦慮的影響建立高等數(shù)學(xué)焦慮的層次結(jié)構(gòu)模型，比較三個方面對數(shù)學(xué)焦慮的重要性，構(gòu)造比較矩陣；李鵬[9]等人運用結(jié)構(gòu)方程模型方法對大學(xué)生進行調(diào)查，研究了高等數(shù)學(xué)“學(xué)習興趣”“自我效能感”“學(xué)習焦慮”“學(xué)習動機”之間的關(guān)系，并得出結(jié)論；胡典順[10]等人首先運用SPSS軟件進行探索性因子分析，再利用AMOS軟件進行驗證性因素分析，得到各個維度的擬合指數(shù)，分析結(jié)果顯示，問卷可以有效檢測出學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮水平、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)效能感。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習情況，研制具有較高可信度的調(diào)查問卷，發(fā)放問卷展開調(diào)查。對收集到的數(shù)據(jù)進行因子分析，得到讓學(xué)生產(chǎn)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮的因子分別是課堂因素、環(huán)境性因素、高等數(shù)學(xué)知識因素和數(shù)學(xué)考試因素，最后分析各個因子對高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮的影響情況，探討學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮的原因。

2 研究方法

2.1 調(diào)查對象及內(nèi)容

本研究調(diào)查的樣本總體為南寧市本科院校學(xué)習高等數(shù)學(xué)課程的大學(xué)生，為了保證研究成果的普適性，選取廣西大學(xué)、廣西醫(yī)科大學(xué)、廣西中醫(yī)藥大學(xué)、南寧師范大學(xué)、廣西民族大學(xué)、廣西財經(jīng)學(xué)院、南寧學(xué)院、廣西行健文理學(xué)院、南寧師范大學(xué)師園學(xué)院、廣西中醫(yī)藥大學(xué)賽恩斯新醫(yī)藥學(xué)院、廣西外國語學(xué)院等11所院校的本科生作為調(diào)查對象。圍繞學(xué)生學(xué)習高等數(shù)學(xué)的基本情況、學(xué)習數(shù)學(xué)環(huán)境、數(shù)學(xué)考試情況、數(shù)學(xué)課堂、對數(shù)學(xué)知識的認識及態(tài)度四個內(nèi)容展開調(diào)查研究。

2.2 問卷的設(shè)計與抽樣

(1)問卷的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容

對南寧市本科院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮進行問卷調(diào)查的調(diào)查問卷內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和主題主要體現(xiàn)在問卷結(jié)構(gòu)的設(shè)計上，主要包括被調(diào)查者的基本信息、被調(diào)查者的高等數(shù)學(xué)課堂、高等數(shù)學(xué)學(xué)習環(huán)境、“高等數(shù)學(xué)”考試以及對高等數(shù)學(xué)知識的認識和態(tài)度等四個方面。

(2)問卷預(yù)調(diào)查

為了讓正式問卷的表述更簡單易懂，問題更加簡潔明了，內(nèi)容更容易被受訪者接受，我們在以研究內(nèi)容為主的前提下，對抽取的學(xué)校進行預(yù)調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，對問卷進行修改。預(yù)調(diào)查問卷回收情況：在實地調(diào)查初期，為深入了解本科院校學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認識和焦慮情況，共發(fā)放40份問卷在南寧市各個本科院校進行調(diào)查，最后回收有效問卷為36份,無效問卷為4份。

表2-1 預(yù)調(diào)查可靠性統(tǒng)計

(3)問卷的修正

“大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮產(chǎn)生因素調(diào)查問卷”22個題的內(nèi)部一致性系數(shù)α的值為0.805，大于0.800，表示該問卷有較好的信度。從題的相關(guān)系數(shù)可以知道，第4、9、11、14、18題與其余題的相關(guān)系數(shù)分別為0.201、0.301、0.158、0.245、0.206，相關(guān)系數(shù)都比較低，可以剔除。

(4)問卷正式調(diào)查

根據(jù)預(yù)調(diào)查的情況修改完善后的問卷，保留原問卷的17個題。在南寧市11所本科院校中抽取215名學(xué)生，根據(jù)學(xué)習高等數(shù)學(xué)課程的大學(xué)生人數(shù)的校別構(gòu)成比，確定在各所學(xué)校抽取的人數(shù)，如表2-2所示。向抽取到的學(xué)生發(fā)放問卷，展開調(diào)查。

表2-2 各個學(xué)校樣本量

3 數(shù)據(jù)分析

3.1信度分析

信度(Reliability)分析是指測驗結(jié)果的可靠性分析和穩(wěn)定性分析，一般多以內(nèi)部一致性來表示該測驗信度的高低。Cronbach's Alpha信度系數(shù)是當前學(xué)者們用來做信度分析的系數(shù)，調(diào)查問卷的信度系數(shù)最好的是在0.7以上，在0.6、0.7之間是可以接受的，Cronbach's Alpha系數(shù)如果在0.6以下要重新修改問卷。

對大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮產(chǎn)生因素調(diào)查問卷做信度分析得出Cronbach's Alpha系數(shù)，見表3-1。由表3-1可知，南寧市大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮產(chǎn)生因素調(diào)查問卷總量表Cronbach's Alpha系數(shù)0.899>0.7,信度較好，表明問卷可以接受，問卷具有穩(wěn)定性和可靠性。

表3-1 可靠性統(tǒng)計量

3.2 因子分析

效度分析是對問卷測量有效性程度的分析，即統(tǒng)計分析軟件能測出其所要測量特質(zhì)的程度。在實際分析中，當KMO統(tǒng)計量在0.6以上，并且Sig.<0.05時，就可以認為適合做因子分析。對收集到的數(shù)據(jù)做因子分析，由表3-2可知，KMO系數(shù)為0.641，說明該數(shù)據(jù)適合做因子分析。

表3-2 KMO和Bartlett的檢驗

(1)確定公因子

對問卷的17個變量做因子分析，提取影響數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮的因子。提取因子的方法有主成分分析法、極大似然法等等。本文采用主成分分析法來提取因子，根據(jù)公因子方差(表3-3)可以看出，17個變量的共同度基本上都可以達到75%以上，因此可以認為可以提取4項公共因子代替初始的17個指標，它們可以在很大程度上代表各個變量。

表3-3 公因子方差

(2)建立方差分析表和碎石圖

從表3-4可以知道，有4個因子的特征值都大于1，提取的第1個特征值的方差貢獻率為40.604%，第2個特征值的方差貢獻率為15.657%，第3個特征值的方差貢獻率為9.365%，第4個特征值的方差貢獻率是6.740%。4項公共因子確定后，模型的解釋力為87.366%。因此，特征值和累計貢獻率兩個標準同時滿足，說明前4個因子可以比較全面地反映變量包含的信息。

表3-4 解釋的總方差

用碎石圖來表示各個變量與其特征值之間的關(guān)系。碎石圖的橫軸表示變量的序號，縱軸代表變量特征值的大小。由圖3-1可知,前面4個因子的特征值都大于1，散點曲線呈現(xiàn)出比較陡峭的趨勢；后面13個因子的特征根都小于1，散點曲線呈現(xiàn)出比較平緩的趨勢。

圖3-1 碎石圖

(3)建立因子載荷矩陣

根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣，如表3-5，假定四個因子為X1,X2,X3,X4，其中：

表3-5 旋轉(zhuǎn)成分矩陣

X1為第x8，x9，x10，x11，x13，x14題，這幾個指標都可以用來衡量學(xué)生在高數(shù)課堂上學(xué)習焦慮的情況，因此把因子命名為課堂因素。

X2為第x1，x2，x17題，這幾個指標都可以用來衡量學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)環(huán)境對高數(shù)學(xué)習焦慮的影響情況，因此把因子命名為環(huán)境性因素。

X3為第x5，x6，x7，x12題，這幾個指標都可以用來衡量學(xué)生對高數(shù)知識點的認識和態(tài)度，在學(xué)習過程中產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮的情況，因此把因子命名為高等數(shù)學(xué)知識因素。

X4為第x3，x15，x16題，這幾個指標都可以用來衡量學(xué)生在數(shù)學(xué)考試時產(chǎn)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮的情況，因此把因子命名為數(shù)學(xué)考試因素。

3.3 回歸分析

接下來對各因子做回歸分析，結(jié)果如下表。

由表3-6可以知道，本科院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮(因變量)與高等數(shù)學(xué)知識因素、環(huán)境性因素、課堂因素和數(shù)學(xué)考試因素(自變量)的判定系數(shù)為0.990，相關(guān)系數(shù)為0.995，回歸標準誤差為0.061 69，說明樣本的回歸方程具有代表性。

表3-6 各個因子與高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮模型判定系數(shù)表

由此得到表3-7。

表3-7 各個因子與高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮方差分析

由表3-7可以看出，統(tǒng)計量F為4 871.556，相伴概率：p<0.001。說明各個因子與高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮存在明顯的線性相關(guān)。

由表3-8可以看出，回歸系數(shù)統(tǒng)計量t=710.626，相伴概率值：p<0.001。說明回歸系數(shù)與0有顯著的差異，該回歸方程有意義。由這三個表可知，模型的擬合優(yōu)度良好，方程及系數(shù)的回歸效果是顯著的。由表3-8可知，課堂因素、環(huán)境性因素、高等數(shù)學(xué)知識因素和數(shù)學(xué)考試因素的顯著性概率均小于0.05，這說明這四項因子有顯著差異。

表3-8 各個因子與高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮回歸系數(shù)統(tǒng)計分析

3.4 各個因素分析

(1)課堂因素分析

“高等數(shù)學(xué)”是各個專業(yè)學(xué)科的必修課,總成績由期末成績的百分之七十加上平時成績的百分之三十得到。數(shù)學(xué)知識點的理論性過強,但是用高等數(shù)學(xué)進行實際操作的機會很少，加上高等數(shù)學(xué)的知識點是復(fù)雜的、抽象的,造成很多大學(xué)生一接觸高等數(shù)學(xué)就害怕,對其產(chǎn)生恐慌、緊張情緒，無法進行課前預(yù)習,因為看不懂高等數(shù)學(xué)的知識點；也不會做數(shù)學(xué)作業(yè),導(dǎo)致“高等數(shù)學(xué)”成績下降，而成績下降就更害怕數(shù)學(xué)，形成了惡性循環(huán)，最終導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮。

(2)環(huán)境性因素分析

在教學(xué)中，不僅老師可以對學(xué)生進行評價，學(xué)生也可以對老師做出評價，這樣可以反饋教學(xué)的情況。當學(xué)生對老師的教學(xué)方式不認同時，學(xué)生可能會對老師產(chǎn)生厭倦感，不想學(xué)這個老師的課程，不想學(xué)習數(shù)學(xué)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不好，成績不好就更不認同老師的教學(xué)方式，如此反復(fù)也會產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮。

在與同學(xué)學(xué)習的過程中，學(xué)生也可能會受到同學(xué)的影響。當在數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)旁邊學(xué)習數(shù)學(xué)時，學(xué)生可能會覺得自己成績不如別人，產(chǎn)生壓力感，學(xué)習數(shù)學(xué)的自我效能感降低，從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮產(chǎn)生。

(3)數(shù)學(xué)考試因素分析

在本次調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，本科院校的大學(xué)生面對數(shù)學(xué)考試時產(chǎn)生的數(shù)學(xué)焦慮水平較高。這可能是由擔心數(shù)學(xué)學(xué)科的考試太難，數(shù)學(xué)考試考不好造成的。

(4)數(shù)學(xué)知識因素分析

大學(xué)高等數(shù)學(xué)知識抽象程度大，理論性強，難度較高，要求學(xué)生有較強的邏輯思維能力。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較多，難度大，大學(xué)生在理解和解決數(shù)學(xué)問題上存在一定的問題，對數(shù)學(xué)知識也會存在難以消化的情況。高等數(shù)學(xué)的抽象性要求大學(xué)生具有一定的空間想象力和較強的思維能力，由于這些能力弱，許多大學(xué)生在學(xué)習高等數(shù)學(xué)時對數(shù)學(xué)語言的含義難以理解。在調(diào)查中可以得到，一些大學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)有恐懼的情緒，對于數(shù)學(xué)學(xué)習也有厭煩等情緒。由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科知識點抽象等這些特點也會導(dǎo)致大學(xué)生產(chǎn)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習焦慮。

4 結(jié)論

從回收的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，南寧市本科院校的大學(xué)生大多存在著不同程度的數(shù)學(xué)焦慮，既有輕度焦慮也有過度焦慮。這種焦慮在課堂因素、環(huán)境性因素、數(shù)學(xué)考試因素及高等數(shù)學(xué)知識因素上顯著。這應(yīng)該引起我們教師的重視，針對這一問題改進教學(xué)，幫助大學(xué)生樹立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習觀念，端正對數(shù)學(xué)的學(xué)習態(tài)度，正確認識高等數(shù)學(xué)，用積極的態(tài)度面對高等數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習中找到成就感，提高數(shù)學(xué)思維能力，促使數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷提高。