數(shù)學(xué)學(xué)案如何選擇課前、課中、課后試題

杜艷麗

摘要：科學(xué)地設(shè)計(jì)和使用學(xué)案，對于學(xué)案教學(xué)來說尤為重要。作為學(xué)案中的大塊頭——課前、課中、課后試題的選擇，更是關(guān)系到一節(jié)學(xué)案課是否成功。因此，教師應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，關(guān)注學(xué)情，合理設(shè)計(jì)課前、課中、課后試題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)案;課前;課中;課后

作為體現(xiàn)新課改精神的教學(xué)方式，學(xué)案教學(xué)正越來越多地呈現(xiàn)出其引領(lǐng)課堂教學(xué)的獨(dú)特優(yōu)勢和價(jià)值。因此，科學(xué)地設(shè)計(jì)和使用學(xué)案對于學(xué)案教學(xué)來說就顯得尤為重要。那么，作為學(xué)案中的大塊頭——課前、課中、課后試題的選擇，就成為關(guān)系到一節(jié)學(xué)案課是否成功的主要因素。

如何選擇課前、課中、課后試題？我認(rèn)為，應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，關(guān)注學(xué)情，尊重學(xué)生的意見;在布置課前學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)對重、難點(diǎn)問題有基本的了解與思考，應(yīng)聯(lián)系新舊知識(shí)做好學(xué)習(xí)鋪墊，也可采取留空式知識(shí)建構(gòu)及思考探究題形式;在課堂學(xué)習(xí)中，探究問題的設(shè)計(jì)要突出方法引導(dǎo)、能力提升，同時(shí)對檢測評價(jià)題做到精選;課后訓(xùn)練應(yīng)體現(xiàn)難度層次的遞進(jìn)，讓學(xué)生按照自己的能力水平，不同程度地完成訓(xùn)練，使每個(gè)學(xué)生都有自己的收獲，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;學(xué)案的最后應(yīng)預(yù)留部分空間，讓學(xué)生及時(shí)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)反思，這也是補(bǔ)償學(xué)習(xí)和教學(xué)的重要資源。

一、課前試題的選擇應(yīng)遵循的原則

（一）基礎(chǔ)性原則

課前習(xí)題要體現(xiàn)“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力。題目的設(shè)計(jì)要從基本知識(shí)入手，學(xué)生通過完成課前習(xí)題達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本能力的目的。

（二）層次性原則

設(shè)計(jì)課前習(xí)題要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)規(guī)律，由淺入深，由易到難，要有梯度，這樣才能為學(xué)生能力的發(fā)展和提升創(chuàng)造更廣闊的空間。

（三）探究性原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用?！睋Q言之，要讓學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，讓他們自主探究發(fā)現(xiàn)問題，完成知識(shí)的構(gòu)建，從而使學(xué)生不僅能夠解決問題，而且從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)情感的魅力。所以，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，要充分融入探究的元素。

（四）趣味性原則

很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都是枯燥乏味的，這時(shí)我們可以加入一些生活的、游戲的元素，讓題目更能吸引學(xué)生的眼球。

（五）思想性原則

數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是讓學(xué)生理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、方法。在設(shè)計(jì)課前習(xí)題的時(shí)候，教師要有意識(shí)地滲透，久而久之，學(xué)生才能從本質(zhì)上提高數(shù)學(xué)水平，增強(qiáng)解決問題的能力。

例如，人教版七年級下冊數(shù)學(xué)7.3“多邊形及其內(nèi)角和”的學(xué)案，課前試題是這樣呈現(xiàn)的：

出示課本的圖7.3-1

問題：你能從中找出幾個(gè)由一些線段圍成的平面圖形嗎？如圖（1）

精讀課本獨(dú)立完成下面的問題：

①__________________________叫作多邊形。

②______________________________叫n邊形。

③________叫多邊形的頂點(diǎn)。________叫多邊形的邊。_________叫多邊形的內(nèi)角，__________叫多邊形的對角線。

④_______________叫多邊形的外角，請?jiān)谙旅嬗覉D中畫出多邊形的一個(gè)外角，思考：這個(gè)外角和與它相鄰的內(nèi)角的關(guān)系是_________________。

⑤比一比：你能說出下面這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？如圖（4）

_____________________________叫凸多邊形.

⑥試判斷下列多邊形哪些是凸多邊形？哪些不是？為什么？如圖（5）

在課堂上合理地使用學(xué)案，教師要真正地進(jìn)行“二次備課”，處理好學(xué)案教學(xué)過程中的問題。課堂教學(xué)是“用學(xué)案”，而不是“講學(xué)案”。在學(xué)案中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，應(yīng)在教師的有效指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)。那么，要想真正在學(xué)案中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)科學(xué)地選擇課中試題。

二、課中試題的選擇應(yīng)遵循的原則

（一）目的性原則

課中習(xí)題必須目的明確，做到“有的放矢”。

（二）層次性原則

課中習(xí)題既要考慮知識(shí)結(jié)構(gòu)的層次性，又要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，要使好、中、差三類學(xué)生都能獲得練習(xí)的最佳效果。

（三）啟發(fā)性原則

課中習(xí)題必須能夠啟發(fā)學(xué)生積極思維，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。

（四）多樣性原則

課中習(xí)題必須形式多樣，能吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的興趣。

（五）少、精、活原則

課中習(xí)題不是越多越好，而是要少而精、少而活，具有典型性。

例如，人教版七年級下冊數(shù)學(xué)7.3“多邊形及其內(nèi)角和”的學(xué)案，課中試題是這樣呈現(xiàn)的：

1.判斷題

（1）任意一個(gè)三角形的三條高，至少有一條在此三角形內(nèi)部（ ? ）

（2） 一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)共引出三條對角線，此多邊形一定是五邊形 （ ? ?）

（3）一個(gè)三角形內(nèi)角之比為3：2：1，此三角形為鈍角三角形（ ）

（4）多邊形中的內(nèi)角，最多有2個(gè)是銳角（ ）

（5）一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)角不小于60度（）

2.選擇題

（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

A. 4 ? ? B. ?5 ? ? C. 6 ? ? ?D. ?7

（2）正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（ ? ）

A.120° ? B.135° ? C.140° ?D.144°

（3）如圖，已知矩形ABCD ，一條直線將該矩形 ABCD 分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為 M 和 N ，則 M + N 不可能是（ ? ? ?）

A . 360 ? ? ?B . 540 ? ?C. 720 ? ? D . 630

（4）若n凸邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù)是____

3.解答題

（1）O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果連接OA、OB、OC、OD，可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？

（2）O在五邊形ABCDE的AB上，如果連接OC、OD、OE，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)是基礎(chǔ)，形成數(shù)學(xué)思想并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是目的。學(xué)案中的課后訓(xùn)練，一方面要注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固，另一方面要注重對學(xué)生進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練，讓知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。只有兩者兼顧，才能真正讓學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識(shí)和形成的技能技巧運(yùn)用到學(xué)習(xí)過程中去，使之達(dá)到“點(diǎn)石成金”的目的。

三、課后訓(xùn)練應(yīng)遵循的原則

（一）基本性原則

這類題通常分三個(gè)層次：一是復(fù)述新知的原理和方法，二是模仿性的個(gè)別訓(xùn)練，三是單項(xiàng)集中練習(xí)。其目的是鞏固新知的原理和方法，使學(xué)生初步形成技能。

（二）靈活性原則

這是變換非本質(zhì)屬性設(shè)計(jì)的，目的是從不同的側(cè)面揭示知識(shí)的本質(zhì)，加深學(xué)生對知識(shí)的理解。

（三）綜合性原則

這是把幾個(gè)單項(xiàng)練習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來，目的是幫助學(xué)生溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用能力。

（四）系統(tǒng)性原則

這是根據(jù)教學(xué)需要，按一定的邏輯體系，把學(xué)過的各類知識(shí)有機(jī)組合而設(shè)計(jì)的練習(xí)，其目的是幫助學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（五）檢測性原則

反饋調(diào)節(jié)教學(xué)過程，檢測評價(jià)教學(xué)效果，從而達(dá)到“堂堂清”的目的。

例如，人教版七年級下冊數(shù)學(xué)7.3“多邊形及其內(nèi)角和”的學(xué)案，課后試題4是這樣呈現(xiàn)的：

4.思考論證

同學(xué)們，你們會(huì)用畫多邊形的對角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？

比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個(gè)班級的足球隊(duì)參加比賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場，根據(jù)積分排列名次。那么，學(xué)校一共要安排多少場比賽？

姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜6人參加一次會(huì)議，見面時(shí)他們相互握手問好。已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個(gè)人握了手。

數(shù)學(xué)就是要研究客觀規(guī)律，把其運(yùn)用于實(shí)際。數(shù)學(xué)題千千萬萬，學(xué)案中習(xí)題的選擇要走出貪多、貪全的誤區(qū)。習(xí)題的選擇一定要典型，不但要注意到知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，還要讓學(xué)生能通過訓(xùn)練掌握規(guī)律，達(dá)到“以一當(dāng)十”的目的。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：奚春皓）