淺談小學數(shù)學思想及其在教學中的滲透

張建學

摘 要： 數(shù)學思想是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數(shù)學發(fā)展中普遍的規(guī)律。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓，教師要改變應試教育觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目標，了解并掌握滲透數(shù)學思想的方法、途徑：（1）課前深鉆教材，提前謀劃；（2）課中在數(shù)學活動中體驗、挖掘、提煉數(shù)學思想；（3）課后學以致用，進一步體驗數(shù)學思想方法。

關鍵詞： 小學數(shù)學思想 課前 課上 課后

數(shù)學教學有兩條線，一條是明線即數(shù)學知識的教學，一條是暗線即數(shù)學思想方法的教學。而數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學生良好的數(shù)學觀念和創(chuàng)新思維的載體，在教學中我們必須重視數(shù)學思想方法的滲透。數(shù)學課程標準修訂稿把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗作為目標體系。基本思想是數(shù)學學習目標之一，其重要性不言而喻。

一、數(shù)學思想方法的界定

所謂的數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，是從某些具體數(shù)學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數(shù)學發(fā)展中普遍的規(guī)律；所謂的數(shù)學方法，就是解決數(shù)學具體問題時所采用的方式、途徑和手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。但由于小學數(shù)學內(nèi)容比較簡單，知識較基礎，因此隱藏的思想和方法很難截然分開，更多地反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學數(shù)學通常把數(shù)學思想和方法看成一個整體概念，即小學數(shù)學思想方法。

二、滲透數(shù)學思想的方法、途徑

（一）“工”在課前——深鉆教材，提前謀劃。

教師首先要改變應試教育的觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目標，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

（二）“攻”在課上——活動中體驗、挖掘、提煉。

1.在知識形成中充分體驗。數(shù)學基本的思想方法蘊含在數(shù)學知識之中，尤其蘊含于數(shù)學知識的形成過程中。在學習每個數(shù)學知識點時，盡可能提煉出蘊含其中的數(shù)學思想方法，即在數(shù)學知識產(chǎn)生形成過程中讓學生充分體驗。

例如在《三角形分類》一課中，教師先給學生提供三角形學具放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特征入手，借助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特征、抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特征。這樣的教學，學生經(jīng)歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經(jīng)驗，形成了分類的基本策略，發(fā)展了歸納能力。

2.在問題解決中精心挖掘。從提出直到解決，需要具體的數(shù)學知識，但更多的是依靠數(shù)學思想方法。因此，在數(shù)學問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中，要精心挖掘數(shù)學思想方法。

如一位老師在教學三年級“植樹問題”時，首先呈現(xiàn)：在一條100米長的路的一側(cè)，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對這一挑戰(zhàn)性的問題，教師啟發(fā)學生從“種2、3棵……”出發(fā)，通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關系，順利地解決問題。整個問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規(guī)律，最終解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透探索歸納、數(shù)學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解題中的重要作用。

3.在小結(jié)復習中及時提煉。在課堂小結(jié)、知識運用和單元復習時，及時對某種數(shù)學思想方法進行概括，使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學的價值。

如一位老師教學“梯形面積”這一單元后，及時幫助學生依靠梯形面積的推導過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：“轉(zhuǎn)化”是解決問題的有效方法。

（三）“功”在課后——學以致用，進一步體驗。

在教學中，要鼓勵學生應用數(shù)學知識分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數(shù)學模型，探求問題解決的方法，使學生進一步體驗數(shù)學思想方法，并感受數(shù)學思想的功力和帶給我們的成功樂趣。教師在作業(yè)設計時要多和生活實際相聯(lián)系，潛移默化地滲透數(shù)學思想。如測量一個土豆的體積。對于不規(guī)則物體的體積的測量問題，可以轉(zhuǎn)化為等體積物體來測量，例如把土豆放入有刻度容器注入水的，類似地，讓學生在實踐活動中體會等量替換思想。在學習了小數(shù)點的移動后設計相應的練習：讓學生調(diào)查三種物品價格，并計算買10個，100個，1000個的總價，不但鞏固知識，同時滲透統(tǒng)計、對應和模型思想等。

數(shù)學思想在小學課堂教學中的滲透不是一蹴而就的工作?！皾B透”就要堅持不懈，“滲透”就要潤物無聲，做好持久戰(zhàn)。總之，在我們?nèi)粘＝虒W中，只要認真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到知識形成的過程中，滲透到學生作業(yè)中，使學生在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領悟數(shù)學思想方法，才能真正讓數(shù)學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成，并使學生受益終生。

參考文獻：

[1]《數(shù)學課程標準》.北京師范大學出版社.

[2]《小學數(shù)學新課程標準教學策略》.中國財政經(jīng)濟出版社.