插上深度學(xué)習(xí)的翅膀，讓高階思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中翱翔

陳文超

隨著新課標(biāo)在現(xiàn)代教育教學(xué)中不斷深化，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展能力，教師需要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。高階思維既是一種思維方式，更是一種思維態(tài)度，通過基于高階思維發(fā)展的探究性理解學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以利用高階思維能力學(xué)會(huì)思考質(zhì)疑、學(xué)會(huì)嘗試創(chuàng)新、學(xué)會(huì)解決問題，從而完善自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，在接受教育的過程中掌握提出數(shù)學(xué)問題、理解分析問題、解決問題的能力，能夠利用所學(xué)的知識(shí)不斷去探索解決問題的多樣化方法，以培養(yǎng)創(chuàng)新能力和高階思維能力。深度學(xué)習(xí)就是提高學(xué)生核心素養(yǎng)最有效的途徑，著眼于學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的真正理解，給予學(xué)生更多教學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，并有助于學(xué)生靈活遷移方法解決實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展。

然而每個(gè)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)表現(xiàn)是不同的，他們的高階思維會(huì)受到外界鉗制而難以得到足夠的發(fā)展。學(xué)生在傳統(tǒng)教學(xué)中填鴨式攝入新知，主動(dòng)思考質(zhì)疑的意識(shí)逐漸退化，師生間不存在良性的互動(dòng)，課堂呈現(xiàn)出一種索然無味的狀態(tài)；為了加速教學(xué)進(jìn)度，教師壓縮學(xué)生嘗試探究的時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生根本沒有學(xué)透就帶著一知半解被動(dòng)進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)；當(dāng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握只在淺表時(shí)，自然沒有靈活機(jī)動(dòng)的遷移能力，課后鞏固練習(xí)的質(zhì)效也就可想而知了。

為了在深度理解的基礎(chǔ)上，讓每個(gè)學(xué)生通過親身的體驗(yàn)操作進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，我致力于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力去解決實(shí)際問題。學(xué)生一旦插上了深度學(xué)習(xí)的翅膀，就能在更為廣闊的思維時(shí)空中盡情翱翔，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到更為長足的進(jìn)步與可持續(xù)的發(fā)展。下面就以《角的度量》為例，我來淺談一些自己的想法。

一、營造開放的課堂氛圍，促進(jìn)思考質(zhì)疑

首先，以學(xué)生的學(xué)情表現(xiàn)作為出發(fā)點(diǎn)，鑒別導(dǎo)致學(xué)生在該任務(wù)上面臨的問題，分析學(xué)生將得到的最終能力，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際知識(shí)掌握情況設(shè)計(jì)合理的教學(xué)任務(wù)，在有效的師生互動(dòng)反饋中，將學(xué)生導(dǎo)向深度理解的狀態(tài)。要真正讓學(xué)生主動(dòng)參與探索學(xué)習(xí)并獲得不同的發(fā)展，就必須營造一種自由、輕松、開放的課堂氛圍，這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生深度探究知識(shí)的能力。本節(jié)課中理解量角器的結(jié)構(gòu)是教學(xué)難點(diǎn)，也是學(xué)生達(dá)成最終能力的基礎(chǔ)，“授人以魚不如授人以漁，”教師更應(yīng)放手讓學(xué)生通過合作觀察，討論得出探究結(jié)果。

師：看一看，量角器是什么形狀？（出示量角器圖1）

生：量角器是半圓形的。

師：仔細(xì)觀察，它上面有什么？小組4人說一說。（教師巡視并聆聽討論）

你發(fā)現(xiàn)了什么？（出示相應(yīng)量角器的各個(gè)結(jié)構(gòu)圖2，教師追問）

生：量角器上有很多數(shù)字。

師：這些數(shù)字叫做“刻度”?？潭扔袔兹?？

生：兩圈。

師：哪兩圈？

生：內(nèi)圈和外圈。

師：我們先看外圈，從0刻度開始，大家一起伸出手指數(shù)一數(shù)。

全：0、10、20……160、170、180。

師：那你會(huì)數(shù)內(nèi)圈的刻度嗎？它是從哪里開始的？

生：0、10、20……160、170、180，內(nèi)圈也是從0刻度開始的。

師：內(nèi)圈和外圈的刻度有什么相同的地方？

生：兩圈刻度都是從0到180。

師：它們的區(qū)別在哪里？

生：外圈0刻度在左側(cè)，內(nèi)圈0刻度在右側(cè)。

師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：量角器上有很多線。

師：這些線叫做“刻度線”，每一條刻度線都對(duì)應(yīng)著一個(gè)刻度。其中表示0刻度的線，我們叫它“零刻度線”。

有幾條零刻度線？

生：有兩條零刻度線，分別在內(nèi)圈和外圈的起始位置上。

師：那你能找到量角器上10度10度的刻度線嗎？

生：就是分別對(duì)著10、20、30……刻度的刻度線。

師：這些刻度線呢？（出示5度刻度線）

生：就是分別表示5、15、25……刻度的刻度線。

師：還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：量角器上還有一個(gè)點(diǎn)。

師：這個(gè)點(diǎn)叫做“中心點(diǎn)”。老師在量角器上找到一個(gè)這樣的角，你知道它是幾度？

生：這個(gè)角是1度。

師：誰還能找出幾個(gè)1°的角？

生：這些最接近的刻度線之間的夾角都是1度。

師：量角器上有幾個(gè)1°的角？

生：量角器上有180個(gè)1°的角。

在自由、輕松、開放的課堂氛圍中，學(xué)生對(duì)量角器的各部分結(jié)構(gòu)有了深入的認(rèn)識(shí)理解，這對(duì)后續(xù)熟練使用量角器量角也是強(qiáng)有力的理論支持。加之貫穿整個(gè)教學(xué)過程的師生良性互動(dòng)，更便于教師隨時(shí)把握學(xué)生理解程度并提供反饋，實(shí)時(shí)增強(qiáng)課堂教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性，給予學(xué)生足夠深度思考的時(shí)間，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探尋答案的高階思維意識(shí)。

二、給予足夠的浸潤體驗(yàn)，激發(fā)嘗試創(chuàng)新

其次，給予學(xué)生足夠的時(shí)間空間進(jìn)行有質(zhì)效的課堂體驗(yàn)，適時(shí)在每個(gè)環(huán)節(jié)滲透關(guān)鍵步驟，自然而然將理論知識(shí)與測(cè)量方法相結(jié)合，體驗(yàn)式的嘗試加深了實(shí)際操作感受，在親身動(dòng)手的過程中，讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)更具深度。知識(shí)與技能不應(yīng)該是被動(dòng)授予，而是學(xué)生能夠自己嘗試、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)的，教師只作為教學(xué)的組織者，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。本節(jié)課在學(xué)生動(dòng)手量角之前，設(shè)計(jì)了在量角器上畫出指定度數(shù)角的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師在不作任何提示、不限制學(xué)生畫法的前提下，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散自己的思維能力，獨(dú)立操作嘗試畫角，也為部分學(xué)生可以掌握靈活量角的技能打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

師：那你現(xiàn)在能不能試著找出一個(gè)32°的角？請(qǐng)把它畫在學(xué)習(xí)單上。你是怎么畫的？角的頂點(diǎn)在哪里？

生：我是這樣畫的，把32°角的頂點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)重合。（板貼：頂點(diǎn)中心點(diǎn)）

師：角的一條邊在哪里？

生：角的一條邊與外圈的零刻度線重合（圖3）。（板貼：一條邊零刻度線）

師：另一條邊呢？

生：數(shù)出刻度32，畫出另一條邊。（板貼：另一條邊刻度）

師：你是怎么數(shù)出刻度的？

生：從外圈0刻度開始數(shù)，10°、20°、30°，再數(shù)2小格刻度，就是32°。

【同理可得，利用內(nèi)圈刻度畫32°角教學(xué)過程（圖4）?！?/p>

師：我們還能在其他位置上找到32°的角嗎？告訴同學(xué)你是怎么想的？

生：從外圈數(shù)起，找到刻度100和132，把它們與中心點(diǎn)連接，得到了一個(gè)32°的角。

師：為了更清晰地讓大家看明白，我們先畫一個(gè)132°角，再利用同一條零刻度線畫一個(gè)100°角，它們的這個(gè)夾角就是132°-100°=32°。

學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)技能固然重要，但教師在課堂中更應(yīng)著重培養(yǎng)孩子們勇于嘗試的學(xué)習(xí)能力，即學(xué)生發(fā)散性高階思維的“一題多解”能力。無疑這樣的浸潤式體驗(yàn)是有效的，教師鼓勵(lì)學(xué)生“從做中學(xué)”，讓他們大膽進(jìn)行個(gè)性化嘗試，通過先獨(dú)立操作、再全班交流，適時(shí)將量角的方法逐步滲入，得到了“1+1>2”的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生不僅掌握了普通角的大小測(cè)量方法，而且還能利用多種方法測(cè)量同一個(gè)角。有效的課堂操作體驗(yàn)?zāi)苁箤W(xué)生在體驗(yàn)中加深思考，在思考中延伸創(chuàng)造，在創(chuàng)造中拓寬發(fā)展的同時(shí)，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力得到了潛移默化的提升。

三、運(yùn)用靈活的變式遷移，解決實(shí)際問題

最后，設(shè)計(jì)一系列圍繞本質(zhì)的變式題型，打破固有的思維定勢(shì)，側(cè)重于課后鞏固練習(xí)的多樣性，在數(shù)學(xué)萬變不離其宗的前提下，激發(fā)學(xué)生挖掘高階思維解決問題的能力。學(xué)生通過變式練習(xí)，不再只停留于表象，而是從本質(zhì)著手思考方法，在解決問題的過程中克服思維定勢(shì)。本節(jié)課中教師設(shè)計(jì)的鞏固練習(xí)題量并不大，不同形態(tài)的角只有一個(gè)，更側(cè)重題目的多樣性，意在促進(jìn)學(xué)生在度量角時(shí)能夠深度思考，充分發(fā)揮自身已有知識(shí)技能舉一反三，從而感受數(shù)學(xué)的異曲同工之妙。

師：那像∠2這樣的角你會(huì)量嗎？（圖7）在度量的過程中，你遇到了什么困難？

生：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，零刻度線也與一條邊重合，但另一條邊太短了，沒法數(shù)出具體的度數(shù)。

師：誰能幫助他解決這個(gè)問題？

生：可以延長∠2的兩條邊。

師：為什么可以延長∠2的邊？（圖8）

生：因?yàn)榻堑拇笮≈缓徒堑膬蛇叢骈_的大小有關(guān)，和邊長無關(guān)。

師：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確量出它的度數(shù)嗎？

生：中心點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，一條邊和零刻度線重合，數(shù)出另一條邊刻度，∠2=30°。

師：老師還有一個(gè)開口向上的角∠MON，你愿意挑戰(zhàn)一下嗎？（圖9）

生：先轉(zhuǎn)動(dòng)學(xué)習(xí)單，使∠MON一條邊處于水平位置，然后中心點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，一條邊和零刻度線重合，數(shù)出另一條邊刻度，∠MON=70°。（圖10）

師：如果∠MON在黑板上，不能轉(zhuǎn)紙，你能量嗎？

生：可以，我還能轉(zhuǎn)動(dòng)量角器。

師：如果既不能轉(zhuǎn)紙，又不能轉(zhuǎn)量角器，還能量嗎？哪個(gè)聰明的小朋友能解決這個(gè)難題？

生：中心點(diǎn)和頂點(diǎn)重合后，從外圈看，邊ON對(duì)準(zhǔn)刻度50，邊OM對(duì)準(zhǔn)刻度120，那么∠MON=120°-50°=70°。（圖11）

有效運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生高階思維的創(chuàng)新性和深刻性，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使得知識(shí)點(diǎn)真正被學(xué)生吸收。課后練習(xí)的正確率能夠最為直觀地呈現(xiàn)出學(xué)生是否真正掌握技能，習(xí)題質(zhì)量分析數(shù)據(jù)表明：會(huì)正確測(cè)量普通角的大小，甚至可以利用靈活方法測(cè)量變式角的學(xué)生人數(shù)大幅增加。教師減少了鞏固練習(xí)的數(shù)量，從題目多元化、靈活性的設(shè)計(jì)入手，本質(zhì)上提高了習(xí)題的有效性，使學(xué)生的知識(shí)遷移運(yùn)用能力有了用武之地，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維得到更大空間的發(fā)展。

為了促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展，并兼顧提高學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?；谏疃葘W(xué)習(xí)的高階思維課堂，教師以激活和提升學(xué)生思維為主線，聚焦核心素養(yǎng)，通過“構(gòu)建真正理解、感受深度體驗(yàn)、實(shí)現(xiàn)靈活遷移”，使知識(shí)的掌握更具實(shí)踐性。那么，如何更巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，如何更有效地開展師生互動(dòng)，如何更全面地激發(fā)高階思維能力，特別是針對(duì)學(xué)生分層導(dǎo)致的不同教學(xué)效果，這些都可以在今后的教學(xué)中進(jìn)一步思考與探索。“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，學(xué)生插上了深度學(xué)習(xí)的翅膀，讓自己的高階思維在課堂中飛得更高更遠(yuǎn)，就能使小學(xué)數(shù)學(xué)真正成為一種基于理解、指向高階思維發(fā)展的學(xué)科。