探究數(shù)學(xué)文化在高考中的考查及其應(yīng)對(duì)策略

榮兵

摘 要：從數(shù)學(xué)文化概念的角度分析，按照2017年所發(fā)布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所規(guī)定的相關(guān)內(nèi)容來(lái)看，其不僅包括了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用的各種學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)觀念以及其整個(gè)過(guò)程，還包括了在社會(huì)發(fā)展過(guò)程中，人們利用數(shù)學(xué)所開(kāi)展的各項(xiàng)人文活動(dòng)。在當(dāng)前階段，雖然該部分內(nèi)容已經(jīng)得到了相關(guān)專家、學(xué)者的認(rèn)可，并要求教師在具體教學(xué)工作中將其落實(shí)。但就目前現(xiàn)狀來(lái)看，很多數(shù)學(xué)教師意識(shí)不足，在具體運(yùn)用過(guò)程中，未將其和高考知識(shí)進(jìn)行有效融合，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)難以得到有效提升。為此，本篇文章在綜合了相關(guān)調(diào)查和研究之后完成，針對(duì)數(shù)學(xué)文化在高考中的體現(xiàn)和應(yīng)對(duì)措施進(jìn)行針對(duì)性分析，希望可以對(duì)相關(guān)教育工作者產(chǎn)生一定啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;高考;應(yīng)對(duì)策略

從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，數(shù)學(xué)文化在其中相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立性板塊。對(duì)高中數(shù)學(xué)教師而言，其需要針對(duì)該方面內(nèi)容進(jìn)行深度研究和思考。就目前發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)深入貫徹到了許多初中和小學(xué)課堂中。在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅全面化、準(zhǔn)確化地了解教師所講解的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容，還可以產(chǎn)生一種文化共鳴。既可以學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化熏陶之下，加強(qiáng)和現(xiàn)代化文明的聯(lián)系。針對(duì)該方面內(nèi)容來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，也同樣需要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化對(duì)其所產(chǎn)生的影響。結(jié)合教育改革現(xiàn)狀和社會(huì)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)學(xué)科中一項(xiàng)極為重要的組成部分，對(duì)教師和學(xué)生都會(huì)產(chǎn)生直接影響。由此可見(jiàn)：研究數(shù)學(xué)文化在高考中的考查和其應(yīng)對(duì)措施具有積極地社會(huì)意義。

一、加強(qiáng)對(duì)試題背景的研究，將其和社會(huì)熱點(diǎn)進(jìn)行有效融合

根據(jù)對(duì)2016年全國(guó)二卷理科試卷和2017年全國(guó)二卷理科試卷的研究可以發(fā)現(xiàn)：在2016年的5題和2017年的2題中，都有效結(jié)合了志愿者和記數(shù)原理方面的知識(shí)。對(duì)學(xué)生而言，在解決該問(wèn)題時(shí)，既需要從數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容角度出發(fā)，還需要考慮到社會(huì)上所出現(xiàn)的老齡化問(wèn)題。在2015年全國(guó)二卷的文科試卷18題、2017年全國(guó)三卷理科試卷的3題中，都是將提升旅游產(chǎn)業(yè)的服務(wù)水平作為其研究背景。從其原因分析，這主要是因?yàn)榻陙?lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)了較為明顯的變化，第三產(chǎn)業(yè)快速興起，而旅游業(yè)便是其中一個(gè)極為重要的組成部分。在問(wèn)題解決時(shí)，可以幫助學(xué)生更為全面化了解到社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀，提升學(xué)生綜合性素養(yǎng)。通過(guò)對(duì)這些題目的研究，都可以很明顯感知到數(shù)學(xué)是一種較為特殊的文化，和日常生活產(chǎn)生了極為密切的聯(lián)系。對(duì)此，在今后數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，便需要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的人文功能所產(chǎn)生的影響。根據(jù)既定教學(xué)目標(biāo)中所規(guī)定的相關(guān)性內(nèi)容，在教材中對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)進(jìn)行深度挖掘。教師需要對(duì)教材進(jìn)行重復(fù)性閱讀，做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)爛熟于心。同時(shí)，還可以積極鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，完成各種素材的深度挖掘。在此過(guò)程中，學(xué)生的眼光會(huì)更為長(zhǎng)遠(yuǎn)。將數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的社會(huì)價(jià)值特點(diǎn)和文化價(jià)值內(nèi)容貫穿在學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步提升其綜合性素養(yǎng)。

二、將古代數(shù)學(xué)文化成果融入其中，提升學(xué)生民族自信心

在2015年全國(guó)二卷和2016年的全國(guó)二卷中都出現(xiàn)了程序框圖方面的內(nèi)容。從其發(fā)展歷程來(lái)看，這種算法思路最早出現(xiàn)在我國(guó)著名的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中。其中“更相減損術(shù)”和“秦九韶算法”仍然具備一定的現(xiàn)實(shí)意義。在2017年全國(guó)二卷中的理科試卷第2題中，便根據(jù)對(duì)《算法統(tǒng)宗》內(nèi)容的研究，對(duì)等比數(shù)列方面的內(nèi)容進(jìn)行了深度挖掘。在2017年理科一卷中所出現(xiàn)的幾何概型問(wèn)題，將我國(guó)較為傳統(tǒng)化的太極圖作為題目背景，讓學(xué)生完成相關(guān)問(wèn)題的分析。綜合上述內(nèi)容，其都存在著一個(gè)較為明顯的特點(diǎn)：都是從我國(guó)數(shù)學(xué)研究成果角度出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)其進(jìn)行有效融合。在對(duì)知識(shí)內(nèi)容考查時(shí)，這些題目多是會(huì)利用古文的形式進(jìn)行展示。在部分題目中，可能會(huì)對(duì)其進(jìn)行略加修改或刪減。學(xué)生若想完成這些題目的分析，便需要具備一定的閱讀理解能力。從試題本身特點(diǎn)來(lái)看，其難度相對(duì)較小，需要讓學(xué)生靜下心來(lái)，認(rèn)真思考，完成古文閱讀工作。對(duì)于教師而言，便需要在日常教學(xué)工作中完成對(duì)古代數(shù)學(xué)題材和優(yōu)秀成果的深度挖掘。引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些關(guān)于古代數(shù)學(xué)方面的古書(shū)籍，提升學(xué)生閱讀理解能力。

比如：在開(kāi)展必修三部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，便可以借助到數(shù)學(xué)故事的方式，讓學(xué)生將算法、程序框圖和概率等內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，完成小論文的編寫(xiě)工作。教師對(duì)學(xué)生所撰寫(xiě)的內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、解決錯(cuò)誤。每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)能力方面差異性也相對(duì)較大。如果是針對(duì)一些基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生來(lái)講，讓他們撰寫(xiě)論文可能會(huì)造成巨大心理負(fù)擔(dān)。對(duì)此，教師則需要深入走進(jìn)學(xué)生之間，和學(xué)生進(jìn)行及時(shí)溝通、交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題。從其影響來(lái)看，這種方式的有效運(yùn)用，可以幫助學(xué)生逐步增加其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信息量，提升民族自豪感。

三、從實(shí)際生活角度出發(fā)，幫助學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)文化價(jià)值

任何事物的發(fā)展離開(kāi)了客觀實(shí)際，都不能得到長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，也是同樣道理。教師需要結(jié)合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中所呈現(xiàn)出的各種特點(diǎn)，與課本內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，完成高考試題的構(gòu)造工作。這種方式的運(yùn)用，可以更為全面化體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生對(duì)其中所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化形成更為全面化的認(rèn)識(shí)，拓展學(xué)生知識(shí)。比如：在2013年課標(biāo)中19題便是充分結(jié)合了農(nóng)產(chǎn)品銷售的社會(huì)發(fā)展現(xiàn)狀。在該題目中還涉及了函數(shù)、概率和統(tǒng)計(jì)等多方面知識(shí)，學(xué)生在解題過(guò)程中，既可以訓(xùn)練和使用學(xué)科知識(shí)，還可以讓其對(duì)社會(huì)發(fā)展態(tài)勢(shì)形成更為全面化的認(rèn)識(shí)。2015年全國(guó)二卷文科試卷的18題，便是從用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度作為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)概率方面的知識(shí)考查。在該題目中，可以引導(dǎo)學(xué)生更為全面化了解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，形成一種社會(huì)責(zé)任意識(shí)。這種意識(shí)的形成，不僅可以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極作用，對(duì)其今后的成長(zhǎng)、就業(yè)都會(huì)形成積極作用。2016年全國(guó)二卷的18題，便出現(xiàn)了保費(fèi)比率方面的內(nèi)容。既可以考查學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握程度，也可以讓學(xué)生逐步強(qiáng)化和提升其風(fēng)險(xiǎn)防范意識(shí)。在2017年全國(guó)三卷中還出現(xiàn)了生活垃圾無(wú)公害方面的內(nèi)容，考查了學(xué)生對(duì)線性回歸知識(shí)的掌握程度，也引導(dǎo)學(xué)生形成正確的環(huán)保意識(shí)。2017年全國(guó)二卷的文理科試卷中都出現(xiàn)了海水養(yǎng)殖方面的內(nèi)容。讓學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)和回歸應(yīng)用方面的內(nèi)容，完成對(duì)題目的有效分析。含有上述特征的試題還有很多，出題人在題目制作過(guò)程中，將生產(chǎn)、生活和人文背景等相關(guān)性內(nèi)容都納入了其中。對(duì)學(xué)生而言，其需要在試題解決過(guò)程中，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，還可以將此內(nèi)容和社會(huì)實(shí)際狀況進(jìn)行融合。對(duì)學(xué)生而言，應(yīng)用題的解決始終是一項(xiàng)難點(diǎn)內(nèi)容。針對(duì)該方面內(nèi)容，需要教師在日常教學(xué)工作中，將數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化貫穿。通過(guò)對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)眼光的方式看世界、描繪世界。

四、將揭示知識(shí)作為背景，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維

從微觀性角度分析，在數(shù)學(xué)文化中還包括了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)知識(shí)的探索精神和創(chuàng)新精神等相關(guān)性內(nèi)容。就其特點(diǎn)來(lái)看，在高考試題中也得到了充分彰顯。比如：在2015年全國(guó)一卷理科試卷中的19題，便是根據(jù)散點(diǎn)圖的形式，讓學(xué)生完成對(duì)問(wèn)題的分析。在該題目解決過(guò)程中，學(xué)生需要具備較高的基礎(chǔ)能力，可以透過(guò)題目中所出現(xiàn)的表象，對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行深層次挖掘。和自己所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融合，完成對(duì)試題的解析。相應(yīng)的，這也在一定程度上考查了學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。雖然題目是在課本上所出現(xiàn)的回歸方程基礎(chǔ)上所設(shè)立的，但其中的內(nèi)容又高于課本。從該方面特點(diǎn)來(lái)看，這便充分彰顯出了數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的知識(shí)轉(zhuǎn)化和劃歸思想。學(xué)生若想完成對(duì)問(wèn)題的全面化分析，便需要對(duì)數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容展開(kāi)深入研究。針對(duì)上述內(nèi)容來(lái)看，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師而言，在今后的教學(xué)工作中，便需要充分融合知識(shí)背景等內(nèi)容。不能照本宣科，而是應(yīng)該結(jié)合教學(xué)大綱中所規(guī)定的內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn)，完成對(duì)數(shù)學(xué)教材的深入分析和探討。針對(duì)其中所出現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)其背景和數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行挖掘。其中所出現(xiàn)的定理、公式推導(dǎo)、概念等，都需要教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)中的相關(guān)規(guī)定，進(jìn)行再次核算。這樣，在日常上課過(guò)程中，教師才可以為學(xué)生系統(tǒng)性講解公式、定理的推導(dǎo)過(guò)程。如果課上時(shí)間允許的話，教師可以為學(xué)生進(jìn)行演示，通過(guò)這樣的方式，不僅可以讓學(xué)生更好地鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生進(jìn)行自發(fā)式學(xué)習(xí)之后，對(duì)其思維能力、批判思維能力、逆向分析能力的提升都可以產(chǎn)生直接影響。

五、教師需要充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用

古人常言：“要給學(xué)生一滴水，教師得有一眼泉?！比绻處熅邆淞素S富的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以根據(jù)學(xué)生所提出的各種問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性解決，將會(huì)直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)相關(guān)調(diào)查和研究可以發(fā)現(xiàn)：許多學(xué)生都表明如果教師所采取的教學(xué)方式較為幽默詼諧，課堂氛圍相對(duì)輕松活躍，可以切實(shí)關(guān)注到每一位學(xué)生，師生之間形成良好互動(dòng)關(guān)系，便可以讓學(xué)生自發(fā)參與到課堂互動(dòng)中來(lái)，從而更好地提升課堂教學(xué)效果。在我國(guó)古代社會(huì)中，已經(jīng)出現(xiàn)了許多較為突出、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，他們?cè)诓粩嘌芯窟^(guò)程中，推動(dòng)中國(guó)文化向燦爛化角度發(fā)展。教師在認(rèn)識(shí)到這一社會(huì)發(fā)展現(xiàn)象時(shí)，也需要看到整個(gè)世界中所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)優(yōu)秀成果。從文明發(fā)展特點(diǎn)來(lái)看，其相通性、普遍性特征較為明顯。比如：早在公元6世紀(jì)所出現(xiàn)的祖暅原理，其經(jīng)過(guò)多年發(fā)展之后，由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里在17世紀(jì)所提出。相比較于我國(guó)的原理發(fā)展歷程來(lái)看，晚了1100多年。又比如：早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，莊子便提出了“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的思想。在該辯論中，其著重強(qiáng)調(diào)的是無(wú)限和有限的統(tǒng)一性。在無(wú)限中，既包含了有限性，也在有限中包含了無(wú)限性。在后期發(fā)展過(guò)程中，該理論也成了微積分思想得以迅速發(fā)展的重要源泉。很多學(xué)生都會(huì)對(duì)我國(guó)輝煌的數(shù)學(xué)歷史產(chǎn)生較大興趣，教師便可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，和數(shù)學(xué)發(fā)展歷史進(jìn)行融合。對(duì)學(xué)生而言，其不僅可以掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以有效提升其愛(ài)國(guó)情懷和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。此外，以中國(guó)近現(xiàn)代及當(dāng)代的數(shù)學(xué)成果去啟發(fā)他們，培養(yǎng)他們的科學(xué)情懷和人文情懷，體現(xiàn)教育的本質(zhì)和意義，即教育終究是培養(yǎng)人的教育。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)價(jià)值體現(xiàn)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，需要將其貫徹和融入各個(gè)章節(jié)、各個(gè)階段的學(xué)習(xí)中。對(duì)學(xué)生而言，其可以在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。在今后的教學(xué)工作中，高中數(shù)學(xué)教師也需要對(duì)其展開(kāi)深入研究和探討。將高考中的相關(guān)內(nèi)容和其進(jìn)行融合，提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]朱金金.數(shù)學(xué)文化在高考中的考查研究：以2019年高考全國(guó)卷為例[J].安徽教育科研，2021（02）：7-9.

[2]原浩然.數(shù)學(xué)文化融入高考試題研究[D].河南大學(xué)，2020.

[3]張瑾，劉金海.2019年高考中數(shù)學(xué)文化的考查研究[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（01）：52-56，66.

[4]蒙國(guó)鋒.淺析數(shù)學(xué)文化在高考中的滲透[J].考試周刊，2019（51）：87.

[5]黃海.關(guān)于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)高考試題的分析與研究[D].江西師范大學(xué)，2019.

[6]胡文超.數(shù)學(xué)文化在高考題中的滲透現(xiàn)狀研究[D].陜西理工大學(xué)，2019.