突破三大計(jì)算機(jī)械效率的重要公式的運(yùn)用思考

陳 培

(江蘇省南通市崇川中學(xué) 226000)

例1，現(xiàn)有一個(gè)提升臂需要將重為720N的大箱子提升10米，已知此提升臂中的滑輪組的機(jī)械效率為60%，試求在這個(gè)過程中這個(gè)提升臂所做的總功.

然而，對(duì)于滑輪組，有s=nh即重物被提升的高度與乘以穿過動(dòng)滑輪的繩子的數(shù)量會(huì)等于繩子自由端在作用力的方向上的移動(dòng)距離.那么，機(jī)械效率的定義式又可以被改變成：

例2按照?qǐng)D1所示組裝出一個(gè)滑輪組，雇用工人使用500N的拉力F來拉動(dòng)繩子自由端，這時(shí)，這個(gè)重為900N的重物勻速上升了3米(不計(jì)繩子重量和繩與滑輪之間的摩擦)，試求：

(1)滑輪組的η；

(2)動(dòng)滑輪的重力為多少.

又∵n=3

(2)由題意可知，n=3，所以我們可以使用“二力平衡”的方法，則有3F=G物+G動(dòng),其中G物為重物所受的重力、G動(dòng)為滑輪所受的重力，

∴G動(dòng)=3F-G物=3×500N-900N=600N

例3如圖2所示，一重物被拉力F拉動(dòng)，且這個(gè)重物在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知拉力F=100N，該滑輪組的機(jī)械效率為80%，試問：重物與地面之間產(chǎn)生的摩擦力.

解由圖可知，n=3,

∴f=nFη×100%=3×100N×80%=240N

例4如圖3所示，現(xiàn)在需要使用滑輪組提升重物，物體的重力為G，人工用拉力F為60N的恒力拉動(dòng)繩子自由端，并且要保持豎直向上，已知?jiǎng)踊喼貫?0N，繩子的重量和繩子與滑輪之間的摩擦不計(jì).現(xiàn)在需要求出：

(1)物體所受重力；

(2)該滑輪組在提升重物的過程中的η.

解(1)由題意可知：n=2,

根據(jù)二力平衡：2F=G物+G動(dòng)，

∴G物=2F-G動(dòng)=2×60N-30N=90N

通過上述三種不同的機(jī)械效率的表示方式，我們可以知道所有的變形式都是由定義式延伸出來的，因此，學(xué)生們應(yīng)該掌握機(jī)械效率的定義式，再由不同的解題情景來選擇適合的變形式，奠定好基礎(chǔ)，得分更容易.