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    基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

    2021-10-21 04:40:56
    數(shù)理化解題研究 2021年29期
    關(guān)鍵詞:分式式子變式

    劉 越

    (山東省東營市墾利區(qū)黃河口鎮(zhèn)中學(xué) 257509)

    教育作為一門古老的行業(yè),其理念和形式必須不斷創(chuàng)新和改進(jìn),這樣才能更好地發(fā)揮為社會培育人才的作用.但不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)下數(shù)學(xué)的一些教學(xué)方法已經(jīng)與教育環(huán)境格格不入,甚至限制了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.而核心素養(yǎng)的提出強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo),同時也給教師改革、教學(xué)方法等指明了方向.因此,作為初中數(shù)學(xué)教師,要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和特點,并將其合理融合于教學(xué)過程中,從而強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

    一、課堂遞進(jìn)設(shè)疑,引導(dǎo)數(shù)學(xué)抽象

    從數(shù)量或圖形的關(guān)系之中提煉出數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系,或者從事物的具體背景中總結(jié)出數(shù)學(xué)的規(guī)律,這個過程便是數(shù)學(xué)抽象.但是,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,很多教師習(xí)慣將整理好的知識和結(jié)論直接灌輸給學(xué)生,忽略了數(shù)學(xué)抽象的過程,影響了學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展.為此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要加強(qiáng)以問代講,并通過遞進(jìn)式設(shè)疑法來引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)抽象這一過程.從而幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)概念,并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初步形成.

    例如:在學(xué)習(xí)《平方差公式》一課時,我先給學(xué)生展示如下習(xí)題:①(x+4)(x-4);②(m+6n)(m-6n);③(5y+z)(5y-z).然后,我提問道:“這些式子有哪些共同特征?”學(xué)生思考后答道:“這些式子都是(a+b)(a-b)模式的.”我表示贊許,并讓學(xué)生計算出這些式子的結(jié)果.待學(xué)生給出結(jié)果后,我繼續(xù)問道:“同學(xué)們在計算過程中發(fā)現(xiàn)了哪些特別的現(xiàn)象?這些式子的結(jié)果有什么共性?”學(xué)生答道:“在計算的過程發(fā)現(xiàn)一次項都被消掉了,結(jié)果中都沒有一次項.”我接著引導(dǎo):“請仔細(xì)觀察結(jié)果和式子中每一項的聯(lián)系,你能發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律并表示出來嗎?”在我的提示下,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每道題目的結(jié)果都是括號內(nèi)第一項的平方減去括號內(nèi)第二項的平方,并將這個規(guī)律抽象出來:(a+b)(a-b)=a2-b2.到此時為止,學(xué)生已經(jīng)完成了一次數(shù)學(xué)抽象的過程.所以說,在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取遞進(jìn)式設(shè)疑法,可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考數(shù)學(xué)問題,并使其在問題的驅(qū)使下從某些現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成.

    二、滲透類比思想,鍛煉推理能力

    邏輯推理是指根據(jù)一定的依據(jù)和規(guī)律,從某些命題推導(dǎo)出新的命題的思維過程,這是探求問題結(jié)果的重要方式,也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分.而類比是指將兩個具有一定相似性的對象進(jìn)行比較,然后根據(jù)其中一個對象的特征去推斷另一個對象可能具有的性質(zhì),這是數(shù)學(xué)研究中的常用思想,也是一種最簡單的推理形式.所以,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以指導(dǎo)學(xué)生采取綜合類比學(xué)習(xí)法,以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)推理情境,進(jìn)而有效鍛煉學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng).

    例如:在學(xué)習(xí)“分式”這部分內(nèi)容時,我便引導(dǎo)學(xué)生將“分式”和“分?jǐn)?shù)”進(jìn)行類比.首先我給學(xué)生展示幾道簡單的例題,學(xué)生根據(jù)題意列出一些式子,比如:2/a、(x+2)/2、(x-xy)/x等等.由此引出分式的概念,并指導(dǎo)學(xué)生如何判斷分式,然后我提問道:“分式跟我們之前學(xué)過的哪部分知識比較相像?”學(xué)生聯(lián)想到“分?jǐn)?shù)”,于是我讓學(xué)生寫出一個分?jǐn)?shù)和一個分式,并提問道:“分式和分?jǐn)?shù)在形式上十分相似,那么它們的性質(zhì)是否也相似?”經(jīng)過一番探討,學(xué)生從分?jǐn)?shù)的性質(zhì)推理出分式的特征,比如:分式的分母不能為零;分式的分子和分母可以同時乘或除以一個非零整式,且分式的值不變等等.而在學(xué)習(xí)“分式的計算”時,學(xué)生同樣類比分?jǐn)?shù)計算來推理分式的計算法則.通過以上方式,可以有效鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力,并引導(dǎo)學(xué)生將兩個知識點建立聯(lián)系,進(jìn)而形成系統(tǒng)性理解和記憶.

    三、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合,培養(yǎng)直觀想象

    直觀想象是指借助空間感知事物的變化,以及利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程,具備直觀想象能力,很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題便能順利得到解決.而數(shù)形結(jié)合是直觀想象的重要內(nèi)容,也是解決數(shù)學(xué)問題的常用思想.并且,初中數(shù)學(xué)中有很多比較抽象的概念,給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來很大困擾,而數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生化抽象為直觀的有效方式.因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,針對一些比較抽象的問題,教師要帶領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)與形之間的聯(lián)系,從而提高學(xué)生的解題效率,并逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

    例如:在學(xué)習(xí)《一元一次不等式組》一課時,我便指導(dǎo)學(xué)生以“數(shù)形結(jié)合法”進(jìn)行解題.比如針對這道題目:2x<1-x≤x+5,學(xué)生先將其拆分成兩個不等式,即:(1)2x<1-x;(2)1-x≤x+5,然后分別求出解集.接著,我讓學(xué)生畫出數(shù)軸,將兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,并取其公共部分,也就是同時滿足兩個不等式的解集.由于數(shù)軸將兩個不等式的解集清楚直觀地呈現(xiàn)出來,所以學(xué)生很容易便能夠判斷出不等式組的解集.而在學(xué)習(xí)“實數(shù)”時,我則指導(dǎo)學(xué)生將“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題.比如針對這道題目:滿足大于-π而小于π的整數(shù)有幾個?讓學(xué)生在腦海中構(gòu)造數(shù)軸,將-π和π標(biāo)記出來,然后找出它們之間的整數(shù).通過以上訓(xùn)練方式,可以逐漸提高學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng),并豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.

    四、開展變式訓(xùn)練,提升運(yùn)算素養(yǎng)

    數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明確運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上對數(shù)或式子進(jìn)行計算,進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題的過程,這是演繹推理的一種形式,也是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).然而,數(shù)學(xué)運(yùn)算能力必須在運(yùn)算的過程中得到發(fā)展和提升,但是,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的計算過程基本是機(jī)械化的,題目往往千篇一律、不知變通,學(xué)生也只好機(jī)械地套用公式進(jìn)行計算,這不利于學(xué)生運(yùn)算能力的提升.為此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不妨開展變式訓(xùn)練,也就是對題目的非本質(zhì)因素進(jìn)行轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生從新的角度思考問題,并運(yùn)用新的方式計算和解決問題,從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).

    例如:在學(xué)習(xí)“整式的運(yùn)算”這部分內(nèi)容時,我便帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.比如針對題目:已知a-(1/a)=1,則a2+(1/a2)=?

    學(xué)生根據(jù)計算經(jīng)驗,將式子a-(1/a)=1的左右兩邊進(jìn)行平方,得到:a2+(1/a2)-2=1,進(jìn)而得到a2+(1/a2)=3.接著,進(jìn)行如下變式:

    變式一:已知a-(1/a)=1,則a4+(1/a4)=?

    變式二:如果a2+(1/a2)=6,那么a-(1/a)=?

    變式三:已知x+(1/x)=3,則x2+(1/x2)=?

    以上變式題目要么加深問題的難度,要么改變原題條件,或者將問題與條件進(jìn)行調(diào)換,所以在解決這些題目時,學(xué)生必須轉(zhuǎn)換思考問題的角度,調(diào)整計算的方法,這樣才能得到正確結(jié)果.通過這種訓(xùn)練方式,可以提升習(xí)題的質(zhì)量,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變思維,提高學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng).

    五、引入實際問題,鍛煉建模能力

    數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言描述問題,然后運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題的過程,所以說數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界相聯(lián)系的紐帶,是推動數(shù)學(xué)發(fā)展和社會發(fā)展的重要力量.而對于初中生來說,具備數(shù)學(xué)建模素養(yǎng),可以提高數(shù)學(xué)實踐能力,形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,并在此過程中認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實際價值.因此.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以適當(dāng)引入生活實際問題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識來分析問題、構(gòu)建模型、解決問題,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的發(fā)展.

    總之,在新課標(biāo)理念下,作為初中數(shù)學(xué)教師,要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展,并據(jù)此調(diào)整教學(xué)方略,從多個方面出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)相關(guān)的技能和素質(zhì),從而為學(xué)生未來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和發(fā)展鋪就坦途.

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