分式

由于不能正確理解分式的意義、分式的基本性質(zhì)及分式方程的增根或無(wú)解，致使在解答有關(guān)分式的題目時(shí)，常出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。下面，老師歸納出同學(xué)們的常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型，希望對(duì)同學(xué)們學(xué)好分式有所幫助。一、關(guān)于分式的概念及基本性質(zhì)的問(wèn)題1.有下列各式：。其中分式有（ ）。A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)2.如果分式的值為0，那么x的值為_(kāi)______。3.如果把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）。A.擴(kuò)大3倍 B.擴(kuò)大9倍C.縮小3倍 D.不變二、關(guān)于分式運(yùn)

孫俊青分式通分是分式化簡(jiǎn)中不可或缺的環(huán)節(jié).它是將幾個(gè)異分母的分式分別化成與原分式相等的同分母分式.通分技巧運(yùn)用得當(dāng)，往往可以避繁就簡(jiǎn)，使解題事半功倍.但若不加分析地采用一次性通分，卻往往會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算繁瑣，甚至陷入解題困境.對(duì)此，本文通過(guò)一些例題，談?wù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">分式通分的幾種常用技巧，以期對(duì)同學(xué)們解題有所助益.技巧之一：先約分，后通分在進(jìn)行分式通分時(shí)，同學(xué)們要注意觀察每個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式.若不是最簡(jiǎn)分式，要注意先對(duì)分式進(jìn)行約分，使之成為最簡(jiǎn)分式后再去整體通分，這樣就可

何航鋒最近學(xué)分式的基本性質(zhì)，總覺(jué)得老簡(jiǎn)單的，沒(méi)想到被一道題目絆了一跤，頓時(shí)激發(fā)了我的探究欲望！題目：將分式[x2x+y]中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）。A.擴(kuò)大2倍 B.縮小為原來(lái)的[12]C.保持不變 D.無(wú)法確定當(dāng)時(shí)我是這樣想的：分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，顯然分子、分母同時(shí)擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，所以分式的值是不變的，因此選C。結(jié)果作業(yè)本上鮮紅的“×”刺激了我。難道分式的值變了？我再次看了下題目，當(dāng)x、y擴(kuò)大為原來(lái)的2倍就分

王文應(yīng)用將分式拆分為幾個(gè)分式的和或整式與分式的和（即異分母分式加減法法則b/a±d/c=bc±ad/ac的逆向運(yùn)用），可以巧妙地 解決許多分式問(wèn)題.下面，我們來(lái)探究這種變形的應(yīng)用，分析：若直接通分運(yùn)算，計(jì)算量頗大，容易出錯(cuò).注意到每一個(gè)分式的分子都可變?yōu)榉帜钢袃蓚€(gè)因式的和或差，所以可將每一個(gè)分式的分子寫(xiě)成分母中兩個(gè)因式和或差的形式，再逆用異分母分式加減法法則，將其拆分為兩個(gè)分式的和.合并同類(lèi)項(xiàng)后，再通分運(yùn)算即可，分析：若直接通分運(yùn)算，計(jì)算量很大，易出錯(cuò)，注

?《分式》測(cè)試題參考答案1. C提示：由題意可知x- 2=0，得x=2.由x+1≠0，得x≠- 1，所以x=2.2. D提示：由題意可知x- 2是分式的分母，因此x- 2≠0，所以x≠2.3. C提示：選項(xiàng)A中是異分母分式相加，要先通分，再相加；選項(xiàng)B中的分式不能約分；選項(xiàng)C，先將分式的分母分解因式，再進(jìn)行約分，是正確的；選項(xiàng)D，分式本身、分子與分母中的兩項(xiàng)符號(hào)，同時(shí)改變才能確保分式的值不變.4. C提示：先通分使異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式，再相加并約分化

王競(jìng)進(jìn)《分式》是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它涵蓋：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除及乘方運(yùn)算，分式方程的概念以及可化為一元一次方程的分式方程的解法. 學(xué)習(xí)本章時(shí)，需要抓住以下幾個(gè)要點(diǎn).

題設(shè)計(jì)新穎，將求分式的值與分式方程融為一體，解答時(shí)既要正確進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，也要正確進(jìn)行分式值的解答，同時(shí)應(yīng)明了求得的字母值還要能夠使原分式有意義.img src="http://img1.qikan.com.cn/qkimages/czs2/czs2201606/czs220160628-3-l.jpg" alt="" />

，，，x2，中，分式的個(gè)數(shù)為（）.A． 2 B． 3C． 4 D． 52. 要使分式有意義，則下列說(shuō)法正確的是（）.A. x ≠ 0或y ≠ 0 B. x ≠ 0且y ≠ 0C. x = 0或y = 0 D. x = 0且y = 03. 下列分式中一定有意義的是（）.A． B． C． D． 4. 下列各分式變形中一定正確的是（）.A．= B．-=C．= D．-=5. 等式 = 從左邊到右邊的變形成立的條件

章　飛看到分式，你聯(lián)想到了什么？也許你會(huì)想：“什么是分式？分式和分?jǐn)?shù)、整式有什么區(qū)別和聯(lián)系？分式如何運(yùn)行運(yùn)算？分式有什么用？是的，《分式》這一章正是研究這些內(nèi)容的。注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/div>

中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版 2008年3期2008-07-01