以“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”為載體提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的探索和研究

萬(wàn)璨

【摘要】現(xiàn)代建構(gòu)主義理論指出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是由教師直接教給他的，而是他自己根據(jù)他已經(jīng)存在的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)或者認(rèn)知結(jié)構(gòu)去進(jìn)行的一種主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程.判斷學(xué)習(xí)起點(diǎn)可基于兩個(gè)方面：一是教材起點(diǎn)，二是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn).其中，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)更為重要.有了以上的理論基礎(chǔ)，筆者開(kāi)展了自己的研究，為幫助教師利用學(xué)習(xí)起點(diǎn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提供可能.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)起點(diǎn);數(shù)學(xué)課堂;學(xué)習(xí)能力

【基金項(xiàng)目】本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度重點(diǎn)自籌課題《“小先生制”思想關(guān)照下同伴互學(xué)課堂文化建設(shè)的研究》的研究成果之一，課題批準(zhǔn)號(hào)：B-b/2016/02/24.

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的新理念是：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該建立在學(xué)生已具備的認(rèn)知發(fā)展水平和學(xué)生本身就已具備的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)這一基礎(chǔ)層次之上.學(xué)生的學(xué)習(xí)分為兩種：一種是學(xué)習(xí)者已有的發(fā)展水平，另一種是學(xué)習(xí)者通過(guò)努力可以夠得到的發(fā)展水平.如果兩種水平之間差距很大，學(xué)生會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)很困難.因此，只有合適的發(fā)展區(qū)間才能使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的喜悅感.

學(xué)生要具有能夠選擇并運(yùn)用合適的學(xué)習(xí)方法主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，既可以是學(xué)習(xí)的方法，也可以是學(xué)習(xí)的技能.其意義在于以下三個(gè)方面：（1）改變教師教的觀念，將以師為本的觀念轉(zhuǎn)變成以生為本的觀念;（2）改變教師教的方式，正確認(rèn)識(shí)到用什么方式去了解學(xué)生的起點(diǎn)，從而對(duì)教學(xué)起到促進(jìn)的作用;（3）改變學(xué)生學(xué)的方式，以學(xué)生為主體，因材施教.

筆者通過(guò)調(diào)查、實(shí)踐、研究和總結(jié)反思，進(jìn)行了積極的探索研究.

一、運(yùn)用觀察分析法，解析課堂狀態(tài)

醞釀階段，筆者聽(tīng)了許多課，在聽(tīng)課過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注了教師對(duì)于學(xué)習(xí)起點(diǎn)的處理，并做了一些梳理.但也發(fā)現(xiàn)其中存在一些問(wèn)題：（1）起點(diǎn)過(guò)低，也就是教師過(guò)于重視教材，認(rèn)定學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)和教材預(yù)期的一致;（2）起點(diǎn)過(guò)高，也就是教師過(guò)于拘泥于教案，認(rèn)為所有學(xué)生都和教案中的學(xué)生預(yù)設(shè)情況一致.針對(duì)以上情況，筆者試圖從兩個(gè)方面去進(jìn)行起點(diǎn)的分析：一是教材方面，二是學(xué)生方面.

二、運(yùn)用查閱資料法，解析教材

中小學(xué)的教材是互通的，如小學(xué)階段的“用字母表示數(shù)”這節(jié)課的內(nèi)容是中學(xué)階段方程教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，又如對(duì)“平行與垂直”的判定，在中學(xué)將更加的嚴(yán)謹(jǐn)和立體……筆者試圖梳理了部分年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，即學(xué)生的邏輯起點(diǎn)，比如四年級(jí)數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)掌握四則運(yùn)算，合理運(yùn)用位置和方向來(lái)闡述事物位置，以及對(duì)基礎(chǔ)圖形的特征有所了解等.有了上述的觀察和梳理，筆者確定了研究對(duì)象為四（1）班、四（2）班兩個(gè)班的學(xué)生.

三、運(yùn)用調(diào)查研究法，解析學(xué)生

通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，筆者對(duì)兩個(gè)班級(jí)中所有學(xué)生父母的文化程度、孩子平日學(xué)習(xí)由哪一方進(jìn)行監(jiān)管、家庭經(jīng)濟(jì)的主要來(lái)源等方面進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)班級(jí)的自然情況較為類(lèi)似，雙方父母文化程度都在大專(zhuān)程度及以上的分別為四（1）班52.6%、四（2）班53%;兩個(gè)班均有10%左右的孩子父母平日都不在學(xué)生身邊，在外地工作，回來(lái)次數(shù)也不多，基本是學(xué)生寒暑假期間去父母身邊;有一些孩子的家庭經(jīng)濟(jì)情況比較差，學(xué)生自身的知識(shí)儲(chǔ)備量不多，性格相對(duì)來(lái)說(shuō)比較內(nèi)向，并且家長(zhǎng)認(rèn)為教育孩子的責(zé)任在老師.

有了上面的鋪墊，筆者用了案例分析法對(duì)具體課例中如何準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，又如何合理地運(yùn)用這些學(xué)習(xí)起點(diǎn)去進(jìn)行教學(xué)進(jìn)行了研究.比如“小數(shù)的意義”一課，上課前筆者設(shè)計(jì)了相關(guān)的簡(jiǎn)單選擇題和圖形描述類(lèi)題目.

通過(guò)這份前測(cè)單，筆者得到了一些結(jié)論：學(xué)生的錯(cuò)誤類(lèi)型主要是看錯(cuò)數(shù)字，還有給定一個(gè)正方形表示“1”，那么表示0.1的圖形是什么樣的，學(xué)生不知道該如何表達(dá).由此，“小數(shù)的意義”這節(jié)課的教學(xué)要注意這幾點(diǎn)：（1）教學(xué)過(guò)程中要凸顯“整體1”;（2）必須讓學(xué)生經(jīng)歷所有操作過(guò)程.所以，教師在教學(xué)中要提供空白的正方形，讓學(xué)生動(dòng)手去操作，積累基本經(jīng)驗(yàn)，加深印象.

接著筆者運(yùn)用了比較研究法，具體的研究過(guò)程是，分兩個(gè)班進(jìn)行跟蹤調(diào)查檢測(cè)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比得出結(jié)論.研究主要分兩個(gè)階段：第一階段分析學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況以及后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的延續(xù)性情況;第二階段對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較研究，最終得出借助起點(diǎn)教學(xué)的四（2）班學(xué)生在發(fā)言情況、考試成績(jī)等方面都比不借助起點(diǎn)教學(xué)的四（1）班情況好的結(jié)論.

四、結(jié) 論

綜上所述，為了更好地打造高效的數(shù)學(xué)課堂，我們可以這么做.

（一）正確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，打造適宜的數(shù)學(xué)課堂

當(dāng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)高于教師的預(yù)估時(shí)，學(xué)生應(yīng)去解決更難的具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題.比如“小數(shù)的意義”這節(jié)課，教材給予的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是知道0.9元、0.8米這類(lèi)后邊緊跟著單位的小數(shù)的實(shí)際含義，同時(shí)知道小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)每?jī)烧咧g的初步轉(zhuǎn)換方法.為此，筆者預(yù)期的教學(xué)設(shè)計(jì)如下.

師：三年級(jí)我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，它們表示什么意思？

預(yù)設(shè)：0.3元就是3角，就是把1元平均分成10份，取其中的3份.

師：大膽猜一猜，下面的這些小數(shù)，你覺(jué)得可能等于怎樣的分?jǐn)?shù)呢？先試著寫(xiě)一寫(xiě)，再和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的.

學(xué)生完成題目并和同桌交流.

預(yù)設(shè)：0.07米就是7厘米，也就是把1米平均分成100份，取其中的7份.0.12元就是12分，也就是把1元平均分成100份，取其中的12份.0.105千克就是105克，也就是把1千克平均分成1000份，取其中的105份.

而通過(guò)課前的調(diào)查單，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解答0.9元、0.8米這樣的小數(shù)用分?jǐn)?shù)怎么表示、用圖形怎么表示等這類(lèi)問(wèn)題的正確率非常高，可以說(shuō)已經(jīng)基本掌握，由此，筆者提高了學(xué)習(xí)起點(diǎn).

師：三年級(jí)的時(shí)候，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，你們還記得它們表示什么嗎？

預(yù)設(shè)：0.1米表示1分米，也就是把1米平均分成10份，取其中的1份，即0.1米等于十分之一米.