量子疊加態(tài)中的時(shí)空非連續(xù)性

曹峻峰

（大連依諾維電氣有限公司技術(shù)研發(fā)部，遼寧大連 116600）

0.引言

1900年，馬克斯·普朗克通過《論正常光譜的能量分布定律的理論》論文提出了量子力學(xué)理論；1905—1918年，阿爾伯特·愛因斯坦通過多篇論文提出了狹義相對論與廣義相對論，并推導(dǎo)出了引力波的存在；1926年，爾溫·薛定諤通過《作為本征值問題的量子化》論文進(jìn)一步用數(shù)學(xué)方程詮釋了微觀世界的量子特性；1926年，馬克斯·玻恩通過對波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)解釋提出了幾率波的概念，并為之后出現(xiàn)的量子疊加態(tài)概念奠定了理論基礎(chǔ)。

隨著時(shí)間的推移幾代科學(xué)家們用了200多年的時(shí)間，通過大量的實(shí)驗(yàn)，幾經(jīng)周轉(zhuǎn)在物理學(xué)的前沿陣地鑄造了一個(gè)個(gè)輝煌的里程碑。不過直到今天我們?nèi)匀慌腔苍诹孔恿W(xué)不得其解的觀測結(jié)果中久久停滯不前，其中量子呈現(xiàn)疊加態(tài)即為一個(gè)很難用常理解釋的觀測結(jié)果。本文將結(jié)合廣義相對論中的光錐模型推導(dǎo)分析，根據(jù)量子疊加態(tài)的觀測結(jié)果建立一個(gè)多維時(shí)空模型，并在該模型體系的基礎(chǔ)上討論存在高維時(shí)空的可能性以及量子信息的疊加問題；另外本文在引力波這種可觀測的物理現(xiàn)象的基礎(chǔ)上討論時(shí)空在微觀尺度的波動(dòng)性與非連續(xù)性。最終假設(shè)推導(dǎo)出邏輯通順，簡潔合理的疊加態(tài)形成解釋，以供該領(lǐng)域?qū)W者參考討論。

1.量子疊加態(tài)的觀測結(jié)果

在宏觀世界，物體在某一時(shí)刻永遠(yuǎn)都處于某一個(gè)確定的位置，并與其觀測者之間只存在一個(gè)確定的相對速度，這也可以總結(jié)為宏觀世界中物體呈現(xiàn)位置與速度的確定性。而在微觀世界中粒子不再遵循宏觀世界的確定性原則，其觀測結(jié)果為粒子在某一時(shí)刻同時(shí)處于兩個(gè)或兩個(gè)以上的位置，并以相對觀測者不同的速度同時(shí)存在，也就是在同一時(shí)刻的某個(gè)局部區(qū)域內(nèi)，微觀粒子以不同的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)處在多個(gè)位置，并且這些不同狀態(tài)同時(shí)疊加到一起被觀測者觀測到，這種狀態(tài)就是量子的疊加態(tài)。

量子疊加態(tài)也同樣適用于對原子核外電子的觀察，電子是一種微觀粒子，在原子內(nèi)部（即直徑約10-10m）的微小空間運(yùn)動(dòng)。核外電子的運(yùn)動(dòng)沒有確定的方向和軌跡，其在原子核周圍有的區(qū)域出現(xiàn)的次數(shù)多，有的區(qū)域出現(xiàn)的次數(shù)少，就像“云霧”一樣籠罩在原子核的周圍。因此科學(xué)家們在此觀測結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了“電子云模型”，并用電子云來描述電子在原子核外空間某區(qū)域出現(xiàn)機(jī)會(huì)的大?。闯霈F(xiàn)幾率）。其中電子云密度大的地方，表明電子在核外單位體積空間內(nèi)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，反之出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少（如圖1所示）。

圖1 氫原子在觀測過程中的疊加態(tài)成像

2.量子疊加態(tài)的光錐模型

光錐模型源自于愛因斯坦狹義相對論，在這個(gè)模型體系中,時(shí)空被定義為四個(gè)維度，三個(gè)空間維度和一個(gè)時(shí)間維度[1]。其中三個(gè)空間維度指的就是我們生活在其中的這個(gè)由三維坐標(biāo)系構(gòu)成的立體空間，一個(gè)時(shí)間維度就是把我們生活中的時(shí)間看成一個(gè)一維變量，類似于一條朝著一個(gè)方向延伸的直線，并且其延伸趨勢不可逆[2]。

而光錐模型就是將三個(gè)空間維度等效為一個(gè)二維平面（以下簡稱三維空間平面），將一個(gè)時(shí)間維度等效為一條垂直于此平面的直線（以下簡稱一維時(shí)間直線），以此組成可描述時(shí)空變化的模型（如圖2所示）。

圖2 狹義相對論中的光錐模型

圖中的平面即為現(xiàn)在，事件發(fā)生之點(diǎn)為原點(diǎn)，三維空間中，物體隨時(shí)間變化生成的信息會(huì)以光速c在三維空間中向外傳播（其中光速c為宇宙速度的上限，物體經(jīng)歷的時(shí)間為t）[3]。因此物體本身觸發(fā)的事件所能影響的空間范圍為以ct為半徑所包圍的圓形區(qū)域（在三維坐標(biāo)系中該區(qū)域是個(gè)球體，在將三維坐標(biāo)系等效為二維平面后，該區(qū)域即為一個(gè)圓）。隨著時(shí)間的改變，這個(gè)圓形區(qū)域在光錐模型中沿著時(shí)間直線延伸的方向逐漸變大，并在其向上（未來）的方向上逐漸連續(xù)變大，合并成倒立的錐體，即物體的未來光錐；同樣下面與之對稱的正立錐體是物體的過去光錐。一個(gè)事件的光錐界定了它的時(shí)空邊界，光錐以內(nèi)的其他事件可以跟它有關(guān)，光錐以外的事件必定跟它無關(guān)。

因此，我們可以在此基礎(chǔ)上構(gòu)建宏觀世界觀測者與被觀測物體之間的光錐模型（如圖3-a）。我們在觀測宏觀世界物體時(shí)，物體發(fā)出或反射的光被觀測者接收的這段時(shí)間里，物體和觀測者同時(shí)沿著各自的一維時(shí)間直線向上延伸，物體發(fā)出或反射的光所經(jīng)過的最大空間尺度也隨之形成光錐，當(dāng)光錐邊緣與觀測者的一維時(shí)間直線產(chǎn)生交點(diǎn)時(shí)，即為該物體被觀測者觀測到，此時(shí)即可生成相應(yīng)的觀測結(jié)果。

同樣，我們可以對比宏觀世界中物體的光錐模型來構(gòu)建微觀世界中粒子的光錐模型，即量子疊加態(tài)的光錐模型。根據(jù)量子疊加態(tài)的觀測結(jié)果，我們可反向還原粒子反射的光被觀測者接收的這段極短時(shí)間里，粒子與觀測者之間生成的光錐模型（如圖3-b，由于作圖精度有限，這里并未將所有光錐全部體現(xiàn)，省略了大部分光錐，以均勻排列方式示意，以便讀者理解）。在光錐模型中，觀測者對任意物體或粒子生成觀測結(jié)果均需該物體或粒子在其所在位置上發(fā)射或反射的光被觀測者接收，同時(shí)，模型中物體或粒子生成的光錐邊緣與觀測者的一維時(shí)間直線產(chǎn)生交點(diǎn)。因此，疊加態(tài)的觀測結(jié)果形成時(shí)，對于同一個(gè)粒子在不同位置出現(xiàn)的影像也會(huì)生成多個(gè)交于觀測者一維時(shí)間直線同一點(diǎn)的光錐，通過圖3-b我們發(fā)現(xiàn)，在這極短的時(shí)間里同一個(gè)粒子同時(shí)生成了多個(gè)平行的光錐。我們將圖3-b中的粒子光錐和觀測者一維時(shí)間直線過濾掉可以看到同一個(gè)粒子在四維時(shí)空中同時(shí)存在的多條平行一維時(shí)間直線（如圖3-c）。根據(jù)圖3-c中的還原結(jié)果，我們便可大膽推測在量子觀測層面，時(shí)間被觀測到了更多的維度信息。這些多出來的時(shí)間維度信息通過某種方式疊加到我們所在的四維時(shí)空中，進(jìn)而干擾了我們對微觀粒子的觀測結(jié)果。最終，這種被干擾的觀測結(jié)果即為量子的疊加態(tài)。

圖3 宏觀物體與微觀粒子疊加態(tài)的光錐模型示意圖

3.高維時(shí)空推論

根據(jù)量子疊加態(tài)的光錐模型，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子在同一時(shí)間出現(xiàn)了多個(gè)一維時(shí)間直線，這個(gè)結(jié)果在我們四維時(shí)空中是解釋不通的，因?yàn)樵谒木S時(shí)空中設(shè)定時(shí)間本身只有一個(gè)維度，想要實(shí)現(xiàn)多個(gè)一維時(shí)間直線同時(shí)存在就需要時(shí)間本身像空間一樣具有比一維更高的維度。這里我們就需要將時(shí)間從一維升維，假設(shè)時(shí)間存在二維（即時(shí)空存在五維），那么就可以在二維時(shí)間平面上同時(shí)畫出多條平行的一維時(shí)間直線（如圖4-a，由于目前我們所在的世界并未發(fā)現(xiàn)與其他時(shí)空相交或重疊的現(xiàn)象，所以這里假設(shè)一維時(shí)間直線在高維度中為彼此平行的狀態(tài)）。不過從邏輯上講，在二維時(shí)間平面參考系中，一維時(shí)間直線A中的觀測者最多能觀測到除自身所在一維時(shí)間直線以外的兩條平行一維時(shí)間直線中的信息，即平面上左邊的一維時(shí)間直線B與右邊的一維時(shí)間直線C中的信息。除此以外，其他的一維時(shí)間直線中的信息，均因二維時(shí)間平面的局限性被B與C遮擋住，無法被A中的觀測者觀測到（如圖4-b）。

但是在量子疊加態(tài)的光錐模型中，粒子觀測結(jié)果所生成一維時(shí)間直線的數(shù)量遠(yuǎn)大于2，這里我們就需要將時(shí)間從二維再度升維，假設(shè)時(shí)間存在三維（即時(shí)空存在六維），那么就可以在三維時(shí)間立方體（三維時(shí)間立方體是為了方便作圖理解的假設(shè)形式，還可以是球體或無邊界形式等）中同時(shí)畫出多條平行的一維時(shí)間直線（如圖4-c）。這樣從邏輯上講，在三維時(shí)間立方體參考系中，一維時(shí)間直線A中的觀測者即可觀測到除自身所在一維時(shí)間直線以外360°視角范圍內(nèi)的多條平行一維時(shí)間直線中的信息，即立方體中的其他一維時(shí)間直線B1、B2、B3…Bn中的信息。在這個(gè)假設(shè)條件下，A中的觀測者才有可能觀測到更多數(shù)量的一維時(shí)間直線中的信息，并在同一時(shí)間將多個(gè)觀測信息疊加。即在這種情況下的觀測結(jié)果才有可能呈現(xiàn)量子疊加態(tài)在光錐模型中的還原結(jié)果。

圖4 一維時(shí)間直線在二維、三維中的概念圖

因此，根據(jù)量子疊加態(tài)的光錐模型，我們不僅可以推測時(shí)間本身存在更高的維度；并可根據(jù)模型還原結(jié)果分析得出時(shí)間存在的維度大于等于三維，即時(shí)空存在的維度大于等于六維。

4.時(shí)空的波動(dòng)性

根據(jù)廣義相對論，我們知道時(shí)空可以在能量或質(zhì)量的作用下彎曲，近年來引力波的觀測結(jié)果也同樣揭示了時(shí)空不但可以隨之彎曲，還可以隨著能量或質(zhì)量的劇烈變化在宏觀尺度上出現(xiàn)波動(dòng)。這就好比向平靜的水面投入石子所產(chǎn)生的波狀漣漪。在石子進(jìn)入水面的瞬間，水面原本的平衡狀態(tài)被石子打破，石子在重力的作用下將平整的水面向下撕裂，水分子在范德華力的作用下隨之恢復(fù)原有的平衡狀態(tài)，這個(gè)過程最終促成了水面的波動(dòng)，這也是水以及其他流體介質(zhì)所具有的波動(dòng)性。在某種層面上，時(shí)空也具有相似的性質(zhì)，引力波的出現(xiàn)即為時(shí)空原有的平衡狀態(tài)被能量打破的結(jié)果，進(jìn)而時(shí)空產(chǎn)生了波狀漣漪。這也可以理解為能量與質(zhì)量的劇烈變化對時(shí)空的撕裂效應(yīng)，時(shí)空在其自身屬性的作用下隨之恢復(fù)原有的平衡狀態(tài)，這個(gè)過程便促成了時(shí)空的波動(dòng)。引力波是在高能級(jí)能量變化過程中形成的宏觀尺度時(shí)空波動(dòng)。相對而言，微觀粒子所引起的微小能量變化，則無法在宏觀尺度上觀測到相應(yīng)的時(shí)空波動(dòng)現(xiàn)象。不過根據(jù)通常情況下影響效果與能量變化之間的線性遞減規(guī)律，也許微小的能量變化可以在微觀尺度上引起極小的時(shí)空波動(dòng)，并且這種微觀尺度的時(shí)空波動(dòng)亦有可能影響到我們對微觀粒子的觀測結(jié)果。即量子在波粒二象性中的波動(dòng)特性有可能源于微觀尺度的時(shí)空波動(dòng)。

5.時(shí)空在量子尺度上的非連續(xù)性假設(shè)

從微觀角度講，水面是由一個(gè)個(gè)微小的水分子在范德華力的作用下緊密排列而成，水面的波動(dòng)現(xiàn)象也是水分子間依次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。如果時(shí)空也同樣存在類似水分子的最小單元，并且這些最小單元之間并不是絕對連續(xù)的（即這些最小單元像構(gòu)成水面的水分子一樣，其相互間的聯(lián)系可以被某種能量瞬間撕裂，并在時(shí)空自身屬性的作用下，以往復(fù)運(yùn)動(dòng)的形式瞬間恢復(fù)平衡），那么時(shí)空在其最小單元所在的微觀尺度上就很可能出現(xiàn)類似宏觀尺度的波動(dòng)現(xiàn)象。因此，當(dāng)我們假設(shè)時(shí)空在量子尺度上是非連續(xù)性的，即時(shí)空在微觀尺度上存在最小單元，那么我們很可能在量子尺度上觀測到粒子能量變化所引起的時(shí)空波動(dòng)現(xiàn)象。即微觀粒子運(yùn)動(dòng)過程中所引起的時(shí)空波動(dòng)。

物質(zhì)是非連續(xù)性的，所以我們在極小的空間尺度上觀測到了組成物質(zhì)的最小單元分子或原子（目前觀測到的最小單位有夸克、膠子、波色子、費(fèi)米子等微觀粒子，這些均為構(gòu)成物質(zhì)最小單元的基礎(chǔ)元素）。因此，如果時(shí)空是非連續(xù)性的，組成時(shí)空的最小單元也同樣會(huì)出現(xiàn)在極小的空間尺度上。其最小時(shí)空單元的邊界猶如屏幕像素之間的黑線，有可能與我們所在的四維時(shí)空成垂直狀態(tài)，在正常情況下不可觀測（如圖5-a），但是在時(shí)空被某種能量瞬間撕裂的情況下，其最小單元的邊界處就有可能出現(xiàn)微小的時(shí)空裂縫（如圖5-b）。這些時(shí)空裂縫會(huì)受到時(shí)空自身屬性的作用，以波動(dòng)的形式瞬間恢復(fù)原狀。但在波動(dòng)的過程中，其他四維時(shí)空的量子信息就有可能被瞬間疊加進(jìn)來（如圖5-c）。如上文所述，當(dāng)時(shí)間存在三維（即時(shí)空存在六維）時(shí)，六維時(shí)空的信息就有可能通過我們四維時(shí)空的時(shí)空裂縫疊加進(jìn)來，并且這種疊加現(xiàn)象僅存在于產(chǎn)生時(shí)空裂縫的微觀尺度上。如果疊加進(jìn)來的信息是同一個(gè)微觀粒子在其他四維時(shí)空中的空間位置與相對速度信息，那么在這種原理的作用下我們就可以觀測到量子呈現(xiàn)疊加態(tài)的觀測結(jié)果。當(dāng)然這需要上述假設(shè)全部成立的前提下，才有可能實(shí)現(xiàn)。

圖5 時(shí)空在量子尺度上的非連續(xù)性與波動(dòng)性示意圖

綜上所述，在假設(shè)時(shí)空存在六維的前提下。如果時(shí)空在量子尺度上是非連續(xù)性的，那么便會(huì)在極小的空間尺度上存在時(shí)空的最小單元。最小時(shí)空單元之間有可能會(huì)在一定能量或質(zhì)量的作用下（如微觀粒子的高速運(yùn)動(dòng)）被瞬間撕裂，出現(xiàn)微小的時(shí)空裂縫。該時(shí)空裂縫會(huì)在時(shí)空瞬間恢復(fù)原平衡后消失。整個(gè)過程中，最小時(shí)空單元間依次往復(fù)運(yùn)動(dòng)形成了微觀尺度的時(shí)空波動(dòng)，這種量子尺度的時(shí)空波動(dòng)會(huì)將其他四維時(shí)空中的量子信息，通過瞬間出現(xiàn)的微小時(shí)空裂縫疊加進(jìn)我們所在的四維時(shí)空中。最終，隨著微觀粒子高速運(yùn)動(dòng)所引起的量子尺度時(shí)空波動(dòng)，同一粒子在其他四維時(shí)空中的位置與速度信息有可能通過不斷出現(xiàn)的微小時(shí)空裂縫疊加進(jìn)我們所在的四維時(shí)空中。這些信息在同一時(shí)間被觀測者接收，進(jìn)而生成了量子疊加態(tài)的觀測結(jié)果。

6.結(jié)論

（1）根據(jù)量子疊加態(tài)的光錐模型，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子在同一時(shí)間出現(xiàn)了多個(gè)一維時(shí)間直線，想要實(shí)現(xiàn)多個(gè)一維時(shí)間直線同時(shí)存在就需要時(shí)間本身像空間一樣具有比一維更高的維度。（2）根據(jù)量子疊加態(tài)在光錐模型中的還原結(jié)果，可分析得出時(shí)間存在的維度大于等于三維，即時(shí)空存在的維度大于等于六維。（3）根據(jù)通常情況下影響效果與能量變化之間的線性遞減規(guī)律，可推測微小的能量變化有可能在微觀尺度上引起極小的時(shí)空波動(dòng)，并且這種微觀尺度的時(shí)空波動(dòng)亦有可能影響到我們對微觀粒子的觀測結(jié)果。即量子在波粒二象性中的波動(dòng)特性有可能源于微觀尺度的時(shí)空波動(dòng)。（4）如果時(shí)空存在最小單元，并且這些最小單元之間并不是絕對連續(xù)的，那么時(shí)空在其最小單元所在的微觀尺度上就有可能出現(xiàn)類似宏觀尺度的波動(dòng)現(xiàn)象。（5）最小時(shí)空單元的邊界猶如屏幕像素之間的黑線，有可能與我們所在的四維時(shí)空成垂直狀態(tài)，在正常情況下不可觀測，但是在時(shí)空被某種能量瞬間撕裂的情況下，其最小單元的邊界處就有可能出現(xiàn)微小的時(shí)空裂縫。（6）在假設(shè)時(shí)空存在六維的前提下，六維時(shí)空的信息有可能通過我們四維時(shí)空的時(shí)空裂縫疊加進(jìn)來，并且這種疊加現(xiàn)象僅存在于產(chǎn)生時(shí)空裂縫的微觀尺度上。（7）量子尺度的時(shí)空波動(dòng)有可能將其他四維時(shí)空中的量子信息，通過瞬間出現(xiàn)的微小時(shí)空裂縫疊加進(jìn)我們所在的四維時(shí)空中。（8）隨著微觀粒子高速運(yùn)動(dòng)所引起的量子尺度時(shí)空波動(dòng)，同一粒子在不同四維時(shí)空的量子信息，有可能在同一時(shí)間被觀測者接收，進(jìn)而生成了量子疊加態(tài)的觀測結(jié)果。