提升學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)朝向幸福那方

張興娟

[摘? 要] 學(xué)習(xí)力是學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征。學(xué)習(xí)力主要包括興趣力、思考力、探究力、創(chuàng)造力、反思力等諸多學(xué)科學(xué)習(xí)力。學(xué)科驅(qū)動能激發(fā)學(xué)生興趣力，內(nèi)外帶動能形成學(xué)生探究力，生成拉動能培育學(xué)生創(chuàng)造力。通過提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)朝向幸福那方，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幸福指數(shù)。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)力;學(xué)科驅(qū)動;內(nèi)外帶動

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，關(guān)鍵是解決學(xué)生“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”以及“為什么這樣學(xué)”等問題。基于此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要呈現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，揭示學(xué)生內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維，總結(jié)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[1]。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，要以學(xué)生的“學(xué)”為中心，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進學(xué)生個體生命成長，從而引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)對自我的超越。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)朝向幸福的那方！

一、學(xué)科驅(qū)動：激發(fā)學(xué)生興趣力

學(xué)習(xí)力是學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征。學(xué)習(xí)力主要包括興趣力、思考力、探究力、創(chuàng)造力、反思力等諸多學(xué)科學(xué)習(xí)力。其中，興趣力應(yīng)當(dāng)是一種內(nèi)驅(qū)力，對學(xué)生的整體性學(xué)習(xí)發(fā)揮著導(dǎo)向、調(diào)節(jié)等的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造性。一般而言，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有兩種方式，一是充分利用外在的材料、活動方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣的一種方式是短效的;二是發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科本身的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣的一種方式是長效的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運用學(xué)科本身的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。興趣，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎！

比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”（蘇教版三年級下冊）這部分內(nèi)容，筆者從學(xué)生已知經(jīng)驗出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。“將1個桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這個桃的幾分之幾？分得幾個桃？”“將2個桃分給2只小猴，每只小猴分得2個桃的幾分之幾？分得幾個桃？”“將3個桃呢？”“將一盤桃呢？”通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究，讓學(xué)生能區(qū)分“整數(shù)1”和“整體1”。通過對不同個數(shù)的事物的平均分，引導(dǎo)學(xué)生初步建立一種整體性的觀念。從“整數(shù)1”過渡到“整體1”，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)要經(jīng)過變革、重組。通過學(xué)習(xí)材料的不斷豐富，對平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)的不斷變化，學(xué)生能夠逐步建立“整體的觀念”，擴大原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的分?jǐn)?shù)的意義。這樣的基于學(xué)科知識與兒童認(rèn)知的內(nèi)在沖突，是激發(fā)學(xué)生深度思考、探究的興趣的根本所在。通過對學(xué)科知識的深度思考、探究，能蓄積學(xué)生的思考、探究潛能，為學(xué)生后續(xù)深化學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)”等相關(guān)知識奠定堅實的基礎(chǔ)。

認(rèn)知沖突是學(xué)生有效的學(xué)習(xí)動力。在認(rèn)知沖突過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知會處于暫時失衡狀態(tài)。為此，學(xué)生會產(chǎn)生化解認(rèn)知沖突的欲望、沖動等。通過化解認(rèn)知沖突，學(xué)生的認(rèn)知會從不平衡轉(zhuǎn)向平衡，然后又產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，而這新的認(rèn)知沖突又會引發(fā)學(xué)生認(rèn)知的新的不平衡[2]。從某種意義上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是從不平衡走向平衡，又從平衡走向新的不平衡的過程。在這個過程中，學(xué)生始終保有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而不斷形成數(shù)學(xué)思考、探究的動力。

二、內(nèi)外帶動：形成學(xué)生探究力

學(xué)習(xí)力的內(nèi)核應(yīng)該是“探究力”。當(dāng)然，探究不是簡單地動手做，而是蘊含著深入的思考。從某種意義上來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究是一種具身性的認(rèn)知過程。在這個過程中，學(xué)生需要調(diào)動自身的多種感官，對數(shù)學(xué)進行感知、思維、想象。通過內(nèi)外帶動，不斷形成學(xué)生深刻的、深入的數(shù)學(xué)探究力。只有通過內(nèi)外帶動，形成雙驅(qū)，才能更好地賦予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生長的力量。

比如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”（蘇教版四年級下冊），教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生動手操作，通過測量、折角、撕拼等多種外在的、感性的、具體的方法進行探究，從而初步得出三角形的內(nèi)角和是180°或者三角形的內(nèi)角和在180°左右;另一方面要引導(dǎo)學(xué)生進行演繹推理、直觀想象，從而確證三角形的內(nèi)角和是180°。比如通過作輔助線的方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類似于初中階段的平行線內(nèi)錯角、同位角的證明方法?；蛘呓?jīng)歷帕斯卡爾推理方法，即任意一個長方形可以分成兩個直角三角形，所以直角三角形的內(nèi)角和是180°;任意一個銳角三角形或者鈍角三角形都可以沿著高分成兩個直角三角形，所以任意一個銳角三角形或鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。由此可得任意一個三角形的內(nèi)角和都是180°?；蛘咭龑?dǎo)學(xué)生進行想象：坐在一架飛機上俯瞰一個三角形花壇，隨著飛機的升高，花壇越來越接近一個點（如圖1），從而推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180°。借助這樣的感知、操作、思維與想象，學(xué)生從不同的側(cè)面直接或間接地通過直覺猜想、直觀驗證以及邏輯演繹、動態(tài)想象等方式，探究、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°。在認(rèn)知過程中，學(xué)生不僅掌握了知識，更獲得了對數(shù)學(xué)探究方法、思想等的感悟。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要摒棄純智性化的數(shù)學(xué)教學(xué)，將感性化、知性化、理性化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式相結(jié)合。通過具身化的數(shù)學(xué)認(rèn)知，將數(shù)學(xué)活動設(shè)計得富有層次性、精準(zhǔn)性、多元性、思辨性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要凸顯數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知價值，也要凸顯數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，還要注重數(shù)學(xué)知識的科學(xué)價值、人文價值、精神價值乃至生命價值等。通過數(shù)學(xué)知識的多元價值的發(fā)掘，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升保駕護航。

三、生成拉動：培育學(xué)生創(chuàng)造力

“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力?！保ń瓭擅裾Z）在信息化技術(shù)高速發(fā)展的今天，創(chuàng)造、創(chuàng)新顯得尤為重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重教學(xué)預(yù)設(shè)，更要注重學(xué)生的動態(tài)生成[3]。一般而言，課堂生成往往能呈現(xiàn)出別樣的精彩。通過課堂生成，教師可以培育學(xué)生的創(chuàng)造力。應(yīng)該說，創(chuàng)造力是學(xué)生學(xué)習(xí)力的核心，也是學(xué)生學(xué)習(xí)力的重要確證與表征。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將培育學(xué)生的創(chuàng)造力貫穿始終。首先要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識，其次要培育學(xué)生的創(chuàng)造力，再次要提升學(xué)生的創(chuàng)造品質(zhì)、品格。廣義地說，學(xué)生的注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力都應(yīng)該是創(chuàng)造力的重要組成。比如教學(xué)“梯形的面積”（蘇教版五年級上冊），教材是讓學(xué)生用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，然后根據(jù)梯形與所拼成的平行四邊形的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。這樣的教學(xué)，是教師牽引、攙扶下的教學(xué)。學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中完全處于被動接受的學(xué)習(xí)樣態(tài)。為了發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛質(zhì)，筆者在教學(xué)中沒有讓學(xué)生成為一個簡單的、機械的操作工，而是讓學(xué)生自主設(shè)計、研發(fā)。筆者給每一個學(xué)生發(fā)了一個三角形，學(xué)生基于已有的知識經(jīng)驗展開自主探究。如有學(xué)生將梯形分成兩個三角形，根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式;有學(xué)生將梯形剪拼成一個長方形，推導(dǎo)梯形的面積;還有學(xué)生在小組內(nèi)積極尋求完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形，進而也推導(dǎo)出梯形的面積公式。這樣的教學(xué)，學(xué)生不再是亦步亦趨、人云亦云，而是展開積極的思維、猜想，并進行主動的探究、驗證等數(shù)學(xué)活動。在整個的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師只是適度介入，給學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動、驗證活動以支撐，對學(xué)生探究、驗證的困惑、障礙給予適時、有效的指點，從而引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的共鳴、共振，不斷培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力。

培育學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，要蓄積學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究動力，啟動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎。同時，教師要搭建學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展的浮橋，不斷疏通學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的通道，開掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水。通過提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)朝向幸福那方，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幸福指數(shù)。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，關(guān)鍵是要將學(xué)生帶到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高速路口，讓學(xué)生在通向理想課堂的高速公路上欣賞到沿途的美麗風(fēng)景。

參考文獻：

[1]? 徐征. 從概念到模型研究的日本學(xué)力論[J]. 黑龍江高教研究，2008 （11）.

[2]? 李澤國，姜虹娟. 學(xué)生學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)的方法[M]. 合肥：安徽人民出版社，2012.

[3]? 潘旭東. 小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力培養(yǎng)探析[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（Z1）.