滲透數(shù)學(xué)思想，提升核心素養(yǎng)

高倩倩

【摘要】數(shù)學(xué)是初中教學(xué)階段最為基礎(chǔ)也最為關(guān)鍵的科目之一，教師和學(xué)生在該門課程的講授與學(xué)習(xí)上傾注了大量的心血，也形成了較為豐碩的成果.當(dāng)前在教育部新的課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的指引下，很多學(xué)校把學(xué)科的核心素養(yǎng)提升工作擺在了更為突出的位置.對于數(shù)學(xué)科目而言，核心素養(yǎng)的建立和提升關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)思想的植入與融合.基于這個前提，本文對在核心素養(yǎng)培育方面的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計工作進行了探討.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計

一、引 言

隨著義務(wù)教育改革的持續(xù)推進，現(xiàn)有的教學(xué)理念也產(chǎn)生了顛覆性的變革，師生主體地位發(fā)生了較大轉(zhuǎn)換，融媒體技術(shù)助力授課，課堂的交流互動和實踐性更強，綜合素養(yǎng)提升被列為重要的教學(xué)長遠目標(biāo).就初中數(shù)學(xué)課程而言，學(xué)生要想實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法與解題能力的進一步提升，就要具備優(yōu)良的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這也漸漸成為很多教師的共識.在日常的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)當(dāng)不斷優(yōu)化創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及解決實際困難的能力.

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念、內(nèi)涵及育人價值

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念與內(nèi)涵

要了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這個概念，首先就要了解核心素養(yǎng)這個詞的內(nèi)涵，它一般是對某個人內(nèi)外綜合性的行為表現(xiàn)和心理活動的綜合評價，表現(xiàn)為智商與情商的統(tǒng)一外在表現(xiàn).而在學(xué)生時代，其綜合素養(yǎng)也集中在學(xué)習(xí)和生活的各方面，有學(xué)習(xí)能力、應(yīng)變能力、抗壓能力、溝通協(xié)作能力以及道德修養(yǎng)與家庭關(guān)系處理能力等，這些能力和品質(zhì)都體現(xiàn)在學(xué)生在家庭、學(xué)校和社會中是否實現(xiàn)健康全面的成長和發(fā)展，能否自覺地去踐行社會公認的道德標(biāo)準(zhǔn)，是否具備應(yīng)對和其年齡相適配的學(xué)習(xí)和實踐問題，那么對應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，則是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生應(yīng)當(dāng)擁有的綜合性的素質(zhì)，包括能力素質(zhì)與品質(zhì)性格這兩個方面.[1]能力素質(zhì)通常是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠有清晰的思路觀念和邏輯方法，除此之外，還要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成優(yōu)良的品格、品質(zhì)，如善于觀察、一絲不茍的良好習(xí)慣與敢于發(fā)問、鍥而不舍的鉆研精神，以及換位思考、樂觀積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，這些素養(yǎng)的培育遠比簡單的數(shù)學(xué)技能方法的掌握更加重要，在以上素養(yǎng)的形成過程中，也無形地彰顯著數(shù)學(xué)思想的光彩，即以實事求是的態(tài)度去面對問題，用辯證的思維去分析問題，用靈活多樣的方法去解決問題.

（二）實際教學(xué)中培育核心素養(yǎng)的育人價值

從學(xué)生的角度來分析，從核心素養(yǎng)培育的角度去開展教學(xué)，教師能夠進一步了解學(xué)生的自身稟賦和學(xué)習(xí)興趣，因材施教，針對有些數(shù)學(xué)知識，如函數(shù)圖像、勾股定理、多項式的預(yù)算等，就要運用更為形象的表現(xiàn)方式深入淺出地幫助學(xué)生理解相關(guān)原理，再利用相應(yīng)的思維練習(xí)活動來開發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力.同時，學(xué)生要具備一定的數(shù)學(xué)理念和觀點，在遇到新問題時能夠舉一反三，靈活處置，在日常的學(xué)習(xí)生活中善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧妙所在，這些都是核心素養(yǎng)的突出表現(xiàn).從教師的角度來分析，在課堂中加入核心素養(yǎng)培育的內(nèi)容，就是要對原有的單一灌輸式、填鴨式的教學(xué)模式進行變革，從理念轉(zhuǎn)變開始，把應(yīng)試教育中的學(xué)生從被動接受的束縛中解放出來，通過核心素養(yǎng)教育理念的輸入，讓教師更加注重學(xué)生的主體地位，以學(xué)生的需求和現(xiàn)實情況為基礎(chǔ)，以核心素養(yǎng)的建立與增強為導(dǎo)向，合理創(chuàng)新教學(xué)方式，善于發(fā)掘每個學(xué)生的潛在優(yōu)勢，多進行鼓勵式教育，擴大其閃光點，以此帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，幫助學(xué)生樹立自信心.

三、在構(gòu)建數(shù)學(xué)思維背景下融入核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計建議

（一）堅持正向激勵為主的教學(xué)設(shè)計原則

初中生心理敏感度強，承壓能力弱，叛逆心理強，因此教師在教學(xué)方案的設(shè)計上要注重適度把控學(xué)生的心理承受能力，以正面鼓勵為主，以批評懲戒為輔.針對學(xué)生的短板薄弱項目，教師要因勢利導(dǎo)，鼓勵學(xué)生去自我剖析，分析問題背后的主要原因所在，并做相應(yīng)區(qū)分，如果是主觀動力不足，教師就要運用合理的考評激勵手段，引導(dǎo)學(xué)生去改變現(xiàn)有的學(xué)習(xí)狀態(tài)，最有效的做法就是為學(xué)生設(shè)立階段性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并針對其興趣特點給予相應(yīng)的精神與物質(zhì)激勵，而在學(xué)生達成任務(wù)的過程中教師就要著重對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中好的精神品質(zhì)做宣傳和引導(dǎo)，于潛移默化間培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的品性習(xí)慣.比如，在三角函數(shù)課程的教學(xué)中，很多學(xué)生能夠準(zhǔn)確地記憶sin 30°，sin 60°的函數(shù)值，但是對于cos，tan，sin函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化往往會混淆，那么老師就要多以積極鼓勵的方式去幫助學(xué)生解決問題.[2]首先要認可學(xué)生在學(xué)習(xí)中做出的努力，學(xué)生記住了基本的特殊三角函數(shù)值，這也是不錯的，說明他們的態(tài)度是端正的.接下來就要和學(xué)生一起探究為何三個函數(shù)的轉(zhuǎn)換難度大.經(jīng)過與學(xué)生的交流，結(jié)合畫圖可以了解到很多學(xué)生對“鄰比斜”“對比斜”“相對直角邊”“相鄰直角邊”理解得不透徹，那么教師可以通過多媒體教學(xué)中的圖形與動畫演示來讓學(xué)生更加直觀地去認知，也可以設(shè)計相關(guān)的游戲活動，讓學(xué)生積極參與，通過娛樂的方式讓學(xué)生加深印象，鞏固知識，這樣在后續(xù)的應(yīng)用中學(xué)生就會更加游刃有余.

（二）強化數(shù)學(xué)實踐項目對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉

“學(xué)”“思”“踐”“悟”是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培育過程的濃縮，而“學(xué)”“思”“悟”都在理論層面，“踐”則在實際應(yīng)用層面.當(dāng)前的素質(zhì)教育中最突出的問題是實踐教學(xué)和知識教學(xué)的緊密度不高，有脫節(jié)的風(fēng)險.對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師要把數(shù)學(xué)實踐活動貫穿于整個數(shù)學(xué)課程的講授之中，著力去提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用中的動手實踐能力，做到學(xué)以致用，從實踐中學(xué)會思考和創(chuàng)新，并且可以把抽象知識與現(xiàn)實生活有機地融合.

以正方形的學(xué)習(xí)為例，教材中設(shè)置了一堂數(shù)學(xué)實踐課——折紙[3]，有一個題目是讓學(xué)生在不依靠外部工具的基礎(chǔ)上，將一張A4紙分別折成正弦值為0.5、余弦值為0.5、正切值為1對應(yīng)的角度，那么在探尋這個問題的解題思路時，教師就要分析該題考查的知識點：一是對三角函數(shù)特殊值的記憶，二是對一些特殊角的特點的掌握和實際應(yīng)用.前者較容易解決，讓學(xué)生去回憶一些特殊角度的三角函數(shù)值，就能倒推出要折的角度分別是多少.對于后者，我們需要在紙上做文章.準(zhǔn)備一張正方形紙片，分別將其四個頂點標(biāo)成A，B，C，D，此時若要得到正切值為1的角度，就直接讓B點和D點重合，而BD是正方形兩個對角的角平分線，因此∠ABD=45°，其正切值為1.通過折紙，學(xué)生更加生動直觀地了解了正切值的含義和計算方法;求正弦值為0.5的角，就要在紙上構(gòu)造一個直角邊與斜邊之比為0.5的直角三角形，可以考慮在正方形的兩條邊上找到中點，即讓點A與點D重合，點B與點C重合，把折后的痕跡線段標(biāo)成PQ，經(jīng)過B點再將AB彎折，確保折后的A點在線段PQ上，把這個交點標(biāo)記為E，并將中間的折線交點標(biāo)記為F，這樣一來，∠ABF，∠FBE，∠EBC的正弦值都為0.5，而余弦值為0.5對應(yīng)的角度就是直角三角形中的另一個角了.這個折紙的過程并不復(fù)雜，但是其思考的過程卻需要同學(xué)去認真地總結(jié)和分析，重點在于30°、0.5這些關(guān)鍵數(shù)字間的關(guān)聯(lián).教師可以先讓學(xué)生自己去嘗試，感受其中的樂趣，后續(xù)再進行統(tǒng)一的指導(dǎo)和糾錯，既鍛煉了學(xué)生的動手能力，也培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維，從而增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).[4]