基于“兩融”背景的牛熊市中 股票配對(duì)交易策略研究

曲傳菊 張梅

（青島恒星科技學(xué)院，山東 青島 266042）

我國(guó)融資融券在2010年正式啟動(dòng)，標(biāo)志著我國(guó) A 股市場(chǎng)投資者可以進(jìn)行做空。2017年MSCI 新興市場(chǎng)指數(shù)將我國(guó)A股納入時(shí)間表，進(jìn)一步促進(jìn)我國(guó)資產(chǎn)管理市場(chǎng)邁向國(guó)際化。隨著我國(guó)資本市場(chǎng)的日趨成熟，會(huì)不斷地有新的金融衍生品進(jìn)入市場(chǎng)，同時(shí)做空機(jī)制的啟動(dòng)為配對(duì)交易策略創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)。

以往諸多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)配對(duì)交易主要集中在兩方面：一是選擇配對(duì)資產(chǎn)，二是建倉(cāng)平倉(cāng)的時(shí)間點(diǎn)確立。第一方面的國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究主要集中在：通過(guò)采用極小距離準(zhǔn)則和協(xié)整理論數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)交易，實(shí)現(xiàn)了超額收益。第二方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究主要集中在：采用協(xié)整理論建?；蛟O(shè)定OU 模型的假設(shè)，確定交易觸發(fā)點(diǎn)的最優(yōu)邊界，最終獲得最優(yōu)配對(duì)交易參數(shù)的解析解。以往研究中主要是針對(duì)方法的改進(jìn)和樣本的選擇上，忽略環(huán)境因素對(duì)配對(duì)交易的影響。本文通過(guò)在牛市和熊市市場(chǎng)環(huán)境下進(jìn)行股票配對(duì)交易實(shí)證研究，研究市場(chǎng)環(huán)境的變化對(duì)配對(duì)交易的影響。

一、理論基礎(chǔ)

（一）配對(duì)交易理論

配對(duì)交易的基本原理是：由于兩只具有高度相關(guān)關(guān)系的股票，股票價(jià)差長(zhǎng)期處于一個(gè)比較穩(wěn)定的區(qū)間，同時(shí)股票價(jià)差在短期內(nèi)可能出現(xiàn)失衡，導(dǎo)致價(jià)差擴(kuò)大。配對(duì)交易就是利用價(jià)差的擴(kuò)大進(jìn)行套利，即賣空相對(duì)高估的股票，買入相對(duì)低估的股票，等價(jià)差收斂時(shí)平倉(cāng)。

協(xié)整法是指利用資產(chǎn)之間的協(xié)整關(guān)系，對(duì)配對(duì)交易使用參數(shù)化交易規(guī)則。隨機(jī)價(jià)差法是運(yùn)用隨機(jī)價(jià)差模型進(jìn)行配對(duì)交易，價(jià)差具有均值回復(fù)性質(zhì)。

（二）協(xié)整理論

協(xié)整理論是由恩格爾和格蘭杰（1987）等人首先提出，后由Johansen 等學(xué)者加以完善的一種研究非平穩(wěn)時(shí)間序列是否存在結(jié)構(gòu)性長(zhǎng)期關(guān)系的理論。

對(duì)于兩個(gè)變量而言，協(xié)整的定義如下：

假設(shè)有兩個(gè)時(shí)間序列yt和xt是一階單整過(guò)程，如果存在一個(gè)非零的β，使得yt與βxt是一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程 I（0），則稱yt和xt之間存在協(xié)整關(guān)系。其關(guān)系式如下：

式（2-1）中，當(dāng)μt的均值為零的 I（0）過(guò)程時(shí)，則稱yt和xt之間存在協(xié)整關(guān)系。

在對(duì)可能存在相關(guān)性的金融時(shí)間序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)，首先要對(duì)兩者之間進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)。本論文中采用 Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)法，因?yàn)樵摲椒芨娴貦z驗(yàn)金融時(shí)間序列。

二、數(shù)據(jù)處理及建模

（一）數(shù)據(jù)選取

本文選擇2013.1-2018.12滬深300成分股為樣本數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)劃分牛市和熊市兩個(gè)階段。牛市為2013年1-2015年6.12，熊市為2015年6.13-2018.12。選擇8個(gè)行業(yè)，每個(gè)行業(yè)中根據(jù)企業(yè)的總資產(chǎn)、近三年業(yè)績(jī)表現(xiàn)、盈利狀況、近三年有無(wú)重大事件進(jìn)行股票篩選。牛市樣本內(nèi)數(shù)據(jù)時(shí)間為2013.1-2014.12，樣本外數(shù)據(jù)時(shí)間為2015.1-2015.6.12.熊市樣本內(nèi)數(shù)據(jù)為2015.6.13-2017.12，樣本外數(shù)據(jù)為2018.1-2018.12。本文以銀行為例進(jìn)行實(shí)證展示，其他行業(yè)實(shí)證結(jié)果以表格體現(xiàn)出來(lái)。

（二）數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

本文所選擇樣本的8個(gè)行業(yè)中相關(guān)性最高的股票對(duì)及相關(guān)系數(shù)結(jié)果如表2-1。

（三）數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)工行和建行在牛市和熊市下樣本內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分處理數(shù)據(jù)平穩(wěn)，結(jié)果顯示一階平穩(wěn)。

（四）協(xié)整檢驗(yàn)和殘差序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)首先對(duì)熊市下時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，模型擬合優(yōu)度為0.9099，調(diào)整可決系數(shù)是0.9097。接下來(lái)對(duì)工行和建行序列方程殘差A(yù)DF檢驗(yàn)結(jié)果，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果P值都小于1%水平，因此參差不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)不成立，條件異方差性存在于殘差序列中。

在牛市下工行和建行的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)步驟同上，結(jié)果證明在牛市下工行和建行的價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在協(xié)整關(guān)系。

（五）配對(duì)交易閾值確定及投資績(jī)效分析

在閾值設(shè)置過(guò)程中，計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)置閾值kσ和止損值3σ為配對(duì)交易的信號(hào)，當(dāng)配對(duì)股票的價(jià)差序列Spreadt滿足Spreadt＞kσ時(shí)，賣出一單位的被高估的股票同時(shí)買入λ單位的被低估的股票，當(dāng)價(jià)差序列回到均值時(shí)，進(jìn)行反向操作平倉(cāng)；Spreadt＜kσ時(shí)，進(jìn)行相反配對(duì)交易，若|Spreadt|＞3σ，應(yīng)及時(shí)平倉(cāng)止損。本文設(shè)置開(kāi)倉(cāng)點(diǎn)為1.5倍樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，止損點(diǎn)為3倍標(biāo)準(zhǔn)差。同時(shí)本文對(duì)樣本數(shù)據(jù)在牛市和熊 市下分別進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量，結(jié)果如表2-2。

表2-1的8個(gè)行業(yè)中相關(guān)性最高的股票對(duì)及相關(guān)系數(shù)

表2-2

通過(guò)表2-2可以分析得到：在牛市環(huán)境下進(jìn)行股票配對(duì)交易，股票對(duì)相關(guān)系數(shù)越高，年平均收益率越高，β系數(shù)和夏普比率所代表的投資風(fēng)險(xiǎn)也高；在牛市環(huán)境下房地產(chǎn)行業(yè)相關(guān)系數(shù)為0.71，但是年平均收益率只有6.24%，因?yàn)樵谂Ｊ协h(huán)境中投資者更喜歡把資金投資在價(jià)值增值快的銀行和證券行業(yè)。在熊市下相關(guān)系數(shù)在一定范圍內(nèi)，相關(guān)系數(shù)越高，年平均收益率越高。本文實(shí)證分析得到相關(guān)系數(shù)范圍為0.58-0.8范圍內(nèi)，相關(guān)系數(shù)越高，年平均收益率越高，β系數(shù)和夏普比率所代表的投資風(fēng)險(xiǎn)也高。超過(guò)這個(gè)范圍則正好相反，相關(guān)系數(shù)高于0.8或低于0.58，年平均收益率低。特別是銀行業(yè)在熊市下及時(shí)相關(guān)系數(shù)很高但年平均收益率低，夏普比率高，投資風(fēng)險(xiǎn)大。房地產(chǎn)業(yè)在熊市下相關(guān)系數(shù)為0.7，年收益率為32，3%，夏普比率為0.08。

針對(duì)樣本外數(shù)據(jù)，配對(duì)交易與樣本期內(nèi)的處理方法基本一致，此方法對(duì)樣本外數(shù)據(jù)同樣適用。

三、結(jié)束語(yǔ)

以往研究中主要是針對(duì)方法的改進(jìn)和樣本的選擇上，忽略環(huán)境因素對(duì)配對(duì)交易的影響。本文通過(guò)在牛市和熊市市場(chǎng)環(huán)境下進(jìn)行股票配對(duì)交易實(shí)證研究，研究市場(chǎng)環(huán)境的變化對(duì)配對(duì)交易的影響。本文分別在熊市和牛市環(huán)境下對(duì)不同行業(yè)股票對(duì)進(jìn)行配對(duì)交易實(shí)證分析。通過(guò)在牛市和熊市環(huán)境下不同行業(yè)股票配對(duì)交易得出以下結(jié)論：在牛市環(huán)境下進(jìn)行股票配對(duì)交易，股票對(duì)相關(guān)系數(shù)越高，年平均收益率越高，β系數(shù)和夏普比率所代表的投資風(fēng)險(xiǎn)也高；在熊市下相關(guān)系數(shù)在一定范圍內(nèi)，相關(guān)系數(shù)越高，年平均收益率越高。本文樣本數(shù)據(jù)有限而且國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)情況也有所不同，不同國(guó)家不同的市場(chǎng)環(huán)境股票配對(duì)交易也會(huì)不同，需要進(jìn)一步深入研究。同時(shí)本文采用協(xié)整理論和相關(guān)系數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析，在進(jìn)行股票配對(duì)交易時(shí)有很多方法可以運(yùn)用，需要深入研究不同方法在股票配對(duì)交易的適用性。