高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的實踐研究

摘 要：

現(xiàn)階段，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上學(xué)生對于該學(xué)科所投入的精力和時間會比較多，但是其所取得的成效卻是十分的微弱.這是因為學(xué)生的發(fā)散思維較差，無法透徹的理解一些數(shù)學(xué)概念以及定理等，所以，教師需要創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠進行反思性的學(xué)習(xí)，優(yōu)化實際教學(xué)過程，提升學(xué)生的自我反思能力，高效化的開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，幫助學(xué)生清晰的認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使得學(xué)生能夠養(yǎng)成一種良好的反思習(xí)慣及反思方式，攻克數(shù)學(xué)難題，鞏固數(shù)學(xué)知識，真正的體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的作用以及價值.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);實踐

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）24-0057-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡介：陳德裕（1982.11-），男，山東省日照人，本科，中學(xué)高級教師，

從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

隨著新課改的推廣和落實，教育領(lǐng)域?qū)τ诮處熕岢龅囊笠沧兊迷桨l(fā)的嚴(yán)格.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師需要推行可實施性較強的教學(xué)方式，讓學(xué)生均能夠養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，這會對學(xué)生未來的發(fā)展起到很大的推動作用.讓學(xué)生進行自我反思，觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，使得學(xué)生可以將學(xué)習(xí)中所遇到的數(shù)學(xué)知識和實際生活連接在一起，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這樣就可以達到事半功倍的教學(xué)目標(biāo). ?一、數(shù)學(xué)概念反思性學(xué)習(xí)實踐

數(shù)學(xué)概念通常會以較為精煉的語言文字定義給出，這類概念的抽象性會比較強，這就使得學(xué)生無法深刻的理解數(shù)學(xué)概念.因此，在講解數(shù)學(xué)概念的過程中，教師可以從學(xué)生周圍生活入手，選擇一些生活實例或者圖像，對這些原有的數(shù)學(xué)知識進行進一步的外延，這樣就能夠使得學(xué)生透徹的理解抽象的概念.比如，在講解《異面直線》這一知識時，需要讓學(xué)生能夠理解異面直線的概念，懂得判定兩條直線是否為異面直線，計算異面直線的夾角.可以給學(xué)生舉例：“同學(xué)們，在城市的中心路段，十字路口位置的交通堵塞，市政府怎樣去處理這個問題呢？在這個位置建造立交橋，分成行車道和行人道，對應(yīng)的路線也四通八達，線路方向不平行也不相交，那么其是何種的位置關(guān)系呢？”選擇大量的實例讓學(xué)生能夠直觀的去感受由平面幾何兩直線的位置關(guān)系，進一步的引出異面直線的概念，通過題目來加深對該概念內(nèi)容的理解深度.其次，教師要進行變式提問的設(shè)計，這是因為一些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，并不會對其內(nèi)容進行求解，也不會體會概念的外延和內(nèi)涵，所以，教師要就概念內(nèi)涵以及外延進行提問.這類問題的設(shè)置會深化學(xué)生的知識建構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生深入的了解這部分條件的限制理解概念及本質(zhì)屬性.最后，教師可以采取新舊概念知識對比教學(xué)的形式，讓學(xué)生能夠更好的鞏固這部分舊知識，同時理解新的數(shù)學(xué)概念，回顧反思，達到遷移教學(xué)的目的.學(xué)生在反思當(dāng)中，不斷的猜想，這樣就可以較為輕松的完成教師所設(shè)置的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也能夠感受到反思所存在的優(yōu)勢和價值，有助于發(fā)展學(xué)生的反思意識，引導(dǎo)學(xué)生反思掌握概念的體系，深度剖析概念的本質(zhì)內(nèi)涵，得出相應(yīng)的定理或者公式，正確的指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生可以把其學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識投入到生活當(dāng)中.

二、定理公式反思性學(xué)習(xí)實踐

數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)難度會比較高，所以學(xué)生在掌握這部分知識時，往往需要耗費一定的時間和精力，只有在經(jīng)過一段時間后對內(nèi)容進行消化和吸收，才可以完全掌握并使用這部分公式及定理的內(nèi)容.如果學(xué)生不能夠正確的應(yīng)用這部分知識就表明學(xué)生只會將其客觀規(guī)律當(dāng)作文科性的知識，強制性的去背誦記憶下來，應(yīng)用的靈活度就會比較差，并不能對其進行及時的總結(jié).此時，教師就可以設(shè)置符合其內(nèi)容的順口溜，使得學(xué)生可以更好的理解其模塊的內(nèi)容.比如，在講解《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》這一知識時，教師可以將任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)變成為0至90度之間的三角函數(shù)值，對其誘導(dǎo)公式進行推導(dǎo)，能夠凸顯出數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓其數(shù)學(xué)知識由復(fù)雜變得更加的簡單，由特殊轉(zhuǎn)變?yōu)橐话悖瑲w納數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)并強化學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生能夠積極地進行反思，掌握數(shù)學(xué)知識.利用三角函數(shù)的定義及單位圓的對稱性，推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，學(xué)生要依據(jù)這些誘導(dǎo)公式，進行簡單的求值或者化簡三角函數(shù)式，給學(xué)生編順口溜“奇變偶不變，符號看象限”，學(xué)生要記住這句順口溜，并將其和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式相結(jié)合，這樣就可以更好的讓學(xué)生明確并求出三角函數(shù)值.除此之外，仍需進一步的強化和鞏固，給學(xué)生配備相應(yīng)數(shù)量的習(xí)題，定期的抽查學(xué)生這部分知識的掌握狀況，學(xué)生在接受多角度的反復(fù)訓(xùn)練后，可以更為真正的理解并學(xué)會使用誘導(dǎo)公式.這種反思不可長時期的滯留在單一性的思考程度上，要擁有鐵柱磨成針的毅力和品質(zhì)，借助反思的形式，明確定理公式的使用范圍，同時掌握其應(yīng)用的各類注意事項，這樣才可以達到學(xué)以致用的目的.

三、數(shù)學(xué)例題反思性學(xué)習(xí)實踐

學(xué)生例題的學(xué)習(xí)狀況能夠直接影響到基礎(chǔ)知識理解及運用程度，但是大部分高中學(xué)生都會忽視例題的學(xué)習(xí)，在課本研究方面也不夠重視，這就會間接性的形成一種負效應(yīng)的學(xué)習(xí)狀態(tài).對此，教師要借助變式訓(xùn)練的形式，讓學(xué)生進行重視，提高例題教學(xué)的實效性，選擇帶有反思性的習(xí)題，引發(fā)學(xué)生思考，使得學(xué)生可以更好的掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，要能夠了解通過這一習(xí)題的訓(xùn)練能夠得到什么、收獲什么.比如，求值“sin50°（1+3tan10°）、cos40°（1-3tan170°）、（tan10°-3）cos10°sin50°、（2sin50°+sin80°（1+3tan10°）1+2sin50°cos50°”在講解例題的階段，需要留給學(xué)生較為充裕的思考空間，使得學(xué)生可以親自動手嘗試著去做.若學(xué)生對于教師的依賴度較高，那么就可以在講解書本例題的過程中，對其題目進行變形處理，考察學(xué)生對該知識點的掌握度，提升課堂的教學(xué)效果，必須要有理有據(jù)的去引導(dǎo)學(xué)生思考，促使學(xué)生養(yǎng)成反思例題的良好習(xí)慣.可以在課前準(zhǔn)備和例題相似的題目，在完成例題講解任務(wù)之后，讓學(xué)生觀察并反思這一例題的應(yīng)用方式，這樣學(xué)生就可以有思路的去做題，并在錯誤當(dāng)中走出來，不會繼續(xù)胡亂去解題，讓學(xué)生可以站在多側(cè)面、多立場的角度總結(jié)解題的技巧，有意識的去引導(dǎo)學(xué)生，歸納思考的過程，從中找出帶有普遍適用性的解題思想，在后續(xù)遇到和其類似的習(xí)題之后，可以依據(jù)自身的直覺去判斷解題的思維方向.這種反思性教學(xué)的意義價值極高，不但可以讓學(xué)生掌握和其類型習(xí)題相應(yīng)的解題規(guī)律，同時還可以讓學(xué)生掌握解決問題的思想辦法、推理過程、語言表述形式以及如何改進.

四、單元總結(jié)反思性學(xué)習(xí)實踐

單元學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師需要指導(dǎo)學(xué)生進行反思性的小結(jié)，不可過多的干預(yù)學(xué)生，要予以學(xué)生一定的自主權(quán)，使得學(xué)生能夠充分的感受到自身的主體課堂地位，凸顯出課堂教學(xué)的主體性原則.教師不可代替學(xué)生進行反思小結(jié)，這是因為小結(jié)是由學(xué)生在腦海當(dāng)中對其所學(xué)習(xí)及掌握的知識進行重組和整理，學(xué)生只有進行自我的總結(jié)及反思，才可以起到復(fù)習(xí)鞏固數(shù)學(xué)知識的目的，幫助學(xué)生構(gòu)建極具系統(tǒng)性的認(rèn)知結(jié)構(gòu).如果教師代替學(xué)生進行小結(jié)，雖然這在表面上看來課堂的教學(xué)效率會比較高，但是學(xué)生實際所能掌握到的知識量會比較少，甚至還會抑制學(xué)生思維及創(chuàng)造意識的發(fā)展，這種單元性的總結(jié)是對學(xué)生自我表現(xiàn)的肯定，會讓學(xué)生課堂參與意識變得更強，教師要結(jié)合不同的單元對這些知識進行實時的指導(dǎo).比如，在講解《函數(shù)》這一章節(jié)知識時，教師可以先讓學(xué)生梳理該書本的公式，記憶下這些公式，并依照順序，分別將降冪公式、倍角公式等瀏覽一遍，觀察什么樣的內(nèi)容用到什么樣的公式，之后要讓學(xué)生去做和該單元相關(guān)的套題，這樣可以達到查缺補漏的目的，強化學(xué)生的基礎(chǔ)能力.結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，選擇和其能力相對應(yīng)的測試題，測試題的知識點必須要足夠的全面，凸顯出教學(xué)的重難點.學(xué)生在做完之后，要把試卷交給出題人，出題人可以利用自己的時間去批閱試卷，這類學(xué)習(xí)方式受到了學(xué)生的一致好評，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會變得更強，可以讓學(xué)生自主的投入并思考，成為數(shù)學(xué)課堂的主人，積極的進行小結(jié)反思.

結(jié)語：雖然當(dāng)前我國針對數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的研究已經(jīng)取得了一定的成效，但是教師，仍舊是一種個體的行為，必須要找出和高中數(shù)學(xué)教學(xué)相匹配的教學(xué)方法，提升其教學(xué)的可操作性，使得學(xué)生可以在反思的過程中學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識.教師需要注重反思性學(xué)習(xí)的價值，讓學(xué)生都能夠參與到反思性學(xué)習(xí)活動之中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，加快課堂教學(xué)的進度，要對其做出實際性的行動訓(xùn)練，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，以此來更好地實現(xiàn)學(xué)生的自我發(fā)展價值，靈活性的改變課堂教學(xué)方式，妥善的布置教學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生能夠成為自主性的學(xué)習(xí)人才，并給其日后的發(fā)展做出更多的基礎(chǔ)性建設(shè).

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