五點作圖法在求解三角函數(shù)參數(shù)中的應用

徐加華 高振寧

摘 要：根據(jù)三角函數(shù)的相關性質(zhì)來求參數(shù)的值或取值范圍是三角函數(shù)中比較典型的一類問題，能有效考查學生對三角函數(shù)基本性質(zhì)的掌握程度，難度可控，備受高考命題者的青睞，因此頻頻出現(xiàn)在高考試題中.本文主要介紹利用五點作圖法來求解三角函數(shù)中的參數(shù)問題.

關鍵詞：五點作圖;參數(shù);周期;單調(diào)性

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0067-03

收稿日期：2021-05-05

作者簡介：徐加華，男，山東省新泰人，從事教材教法以及高考試題研究.

高振寧，男，山東省新泰人，從事教材教法以及高考試題研究.

基金項目：本文系泰安市教育教學研究課題《基于學科素養(yǎng)的高中數(shù)學教材例題習題校本化的實踐研究》（課題編號：2020TJX009）成果之一.

三角函數(shù)中的參數(shù)問題一般涉及值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性等相關性質(zhì).從代數(shù)的角度來處理參數(shù)問題往往計算量大，且不易理解;相反，從幾何的角度，借助五點作圖法畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想來解決此類問題可以使問題更直觀化，更易接受.利用五點作圖法求解三角函數(shù)的參數(shù)問題，應注意以下幾點：

參考文獻：

[1]李定平.用圖思考求ω [J].數(shù)理化解題研究，2020（22）：29-31.

[2]謝建寧.例談三角函數(shù)中參數(shù)ω，φ的取值范圍的求解[J].數(shù)理化解題研究，2020（13）：13-14.

[責任編輯：李 璟]