淺談如何利用錯題集提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性

羅人華

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生建立錯題集和應(yīng)用錯題集，能夠加強對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，這不僅有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能鍛煉學(xué)生的求異思維，啟迪學(xué)生的智慧，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文就小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題集的科學(xué)應(yīng)用策略進行了分析和闡述，希望能為其他數(shù)學(xué)教師提供一些幫助。

【關(guān)鍵詞】錯題集;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

【基金項目】本文系2020年白銀市教育科學(xué)規(guī)劃課題“利用錯題集提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的實證研究”（課題立項號：BY〔2020〕G087）的成果。

錯題集是數(shù)學(xué)技能與知識學(xué)習(xí)中常常使用的一種輔助方式，是指學(xué)生把一些易錯的，或者出錯的題目用文字的方式記錄下來，從而在不斷研究與分析中，找到自己思路中的錯誤，進而逐步修正，形成正確的思維和方法。

一、應(yīng)用錯題集的意義

錯題集中記錄的是學(xué)生出現(xiàn)錯誤的題目，不僅包括學(xué)生做錯題目時的思想，還包括對這些錯誤隱藏的對相關(guān)知識的不理解，或一知半解。因此，教師有效利用錯題集，不僅能幫助學(xué)生找到自己在解答數(shù)學(xué)題目時采用的錯誤思維及錯誤方法，還能幫助學(xué)生從這些錯題中總結(jié)自己存在的問題，進而使其有效改正錯誤，逐步養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣和思維習(xí)慣。

在小學(xué)階段，很多學(xué)生的錯題集中記錄的多是一些簡單的計算題。這些計算題并不難，但學(xué)生在定量練習(xí)中總會錯上幾道。綜合分析這個類型的錯題，我們會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不是不會做，而是沒有足夠的驗算耐心。還有一類學(xué)生，他們的錯題集中內(nèi)容很少，其中大多數(shù)是一些關(guān)于數(shù)字陷阱的錯題。針對這一問題，教師就應(yīng)加強對其讀題和審題能力的訓(xùn)練，從而幫助他們找到正確的解題思想和方法，進而提高其做題正確率?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想有效培養(yǎng)學(xué)生的計算思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就必須帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)錯題集進行深入剖析，幫助學(xué)生改正一些錯誤的思維和方法，使其更好地掌握數(shù)學(xué)技能及知識。

二、應(yīng)用錯題集的具體策略

（一）利用錯題集，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不僅是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)相關(guān)技能與知識的基礎(chǔ)，還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨積極利用一些錯題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，提升他們的綜合素質(zhì)。在具體的教學(xué)過程中，教師可通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，使其通過聯(lián)系舊知識，對新知識進行有效理解，從而將新知識納入自身的知識體系中，最終完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在此過程中，錯題集能夠為學(xué)生指引方向。教師應(yīng)讓學(xué)生把自己對舊知識分析的過程展示出來，看看具體哪里出現(xiàn)了問題，進而使其針對問題進行重新推導(dǎo)，最終掌握新知識[1]。

例如，小數(shù)加減法與整數(shù)加減法最明顯的區(qū)別是一個有小數(shù)點后面的數(shù)，一個小數(shù)點后面的數(shù)始終為零。在計算時，很多學(xué)生會忽略后面的推導(dǎo)過程，直接將兩個整數(shù)相加，而小數(shù)點后面的兩個數(shù)則直接抄寫上去，導(dǎo)致計算錯誤。這其實就是學(xué)生在推導(dǎo)知識的過程中出現(xiàn)了理解錯誤，也就是說其忽略了推導(dǎo)過程中整數(shù)與小數(shù)的差別。因此，在實際的錯題集運用中，教師除了要幫助學(xué)生正確解答題目，還要引導(dǎo)學(xué)生著重分析求解過程，進而使其在不斷探索中，逐漸掌握數(shù)學(xué)技能與知識的學(xué)習(xí)方法，提升綜合素質(zhì)。

（二）利用錯題集，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在小學(xué)階段，無論數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇，還是教學(xué)目標(biāo)的制訂，其中都包含著對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的科學(xué)考量。這種考量不僅包括學(xué)生是否了解題目中蘊含的數(shù)學(xué)思想，還包括學(xué)生能否靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，也就是核心素養(yǎng)中提出的“是否能夠利用學(xué)到的知識解決生活中的問題”。在實際的數(shù)學(xué)題目練習(xí)及知識拓展中，很多學(xué)生出現(xiàn)了錯誤，這是因為他們對題目蘊含的數(shù)學(xué)思想理解不夠透徹，進而導(dǎo)致習(xí)題答案推導(dǎo)過程中出現(xiàn)了錯誤。如在一些圖形面積及周長求解中，很多學(xué)生草草計算后就得出了答案，往往會得到錯誤答案。面對這樣的情況，教師就應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，明確數(shù)字與圖形之間的關(guān)系，正確分析題目，最終得出正確答案。教師還可以將學(xué)生錯題集中的一些題目量化成一些生活中的實際問題，進而利用實際問題來糾正學(xué)生的錯誤思想和錯誤理解，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維[2]。

（三）利用錯題集，突破數(shù)學(xué)練習(xí)重點和難點

在錯題集中，除一些思維方向錯誤導(dǎo)致的錯題外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點、難點問題也會在錯題中有所體現(xiàn)。因此，教師還要引導(dǎo)學(xué)生把錯題集中的重難點問題整理出來，找到出現(xiàn)錯誤的原因。此外，教師還要針對學(xué)生普遍存在的錯誤，以及錯誤的原因進行整體分析，進而解決其中的共性錯誤問題，幫助學(xué)生有效掌握相關(guān)知識。

（四）利用錯題集，科學(xué)地進行知識查漏補缺

在實際的數(shù)學(xué)技能與知識學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生都能夠通過學(xué)習(xí)和練習(xí)掌握相關(guān)知識，但是還有一些細碎的知識會被學(xué)生忽略，在錯題集中多次出現(xiàn)。因此，教師要針對錯題集中出現(xiàn)的細碎問題進行甄別和講解，從而有效地提高學(xué)生對這些知識的掌握程度。例如，數(shù)據(jù)統(tǒng)計相關(guān)知識中，有很多細碎知識點，很多學(xué)生對這些知識的理解不夠深入。面對這樣的情況，教師應(yīng)對這類習(xí)題集中的問題進行系統(tǒng)性梳理，從而加深學(xué)生對這部分細碎知識的理解，提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量[3]。

三、應(yīng)用錯題集的科學(xué)方法

（一）交換法

交換法就是學(xué)生互相交換錯題集，具體來講就是學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下，與其他同學(xué)交換錯題集，并通過互換的方式，彌補自己在某些知識上的不足，從而進行查漏補缺、有效提升。當(dāng)然，這種互換不是隨機互換，而是有針對性地、科學(xué)性地進行互換。具體來講，教師要遵循兩個原則，首先是同類人交換，也就是讓整體數(shù)學(xué)水平相近的學(xué)生交換錯題集;其次是差異式交換，也就是讓學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生和學(xué)生能力弱的學(xué)生交換錯題集，從而幫助不同層次的學(xué)生正確認識自己的學(xué)習(xí)水平和與他人的差距，使其在互換中掌握更有效的錯題收集方法和應(yīng)用方式，進而提升自身的綜合素質(zhì)。

（二）合作法

合作法是一種基于小組合作的方法。教師將學(xué)生分為若干個學(xué)習(xí)小組，確保每個學(xué)習(xí)小組由一名學(xué)優(yōu)生、兩名中等生和兩名學(xué)困生組成，讓學(xué)生在小組中對錯題收集、錯題科學(xué)運用及錯題中蘊含的知識進行討論與分析，幫助學(xué)生更好地掌握錯題集的運用方法及錯題中蘊含的知識。在具體的錯題集問題討論中，教師還要對組內(nèi)的討論秩序和方式進行有效介入和干預(yù)，從而幫助學(xué)生在小組內(nèi)更加科學(xué)、快速地掌握相關(guān)的技能、技巧及知識。

（三）共性法

共性法就是基于某個人群或者某個知識點具有的共同、顯性特征而采取的一種方法，如針對某個人群的銷售，對某類知識的學(xué)習(xí)等。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也有很多共性特征，如多數(shù)學(xué)生對圖形并不敏感，對數(shù)據(jù)分析存在一定的認知差異等。在數(shù)學(xué)錯題中，學(xué)生具有兩種共性特點：第一個就是明顯的錯誤特點，也就是大多數(shù)學(xué)生會出現(xiàn)的一種計算性錯誤;第二種則是大家共同的思維錯誤，也就是大多數(shù)學(xué)生在遇到這種情況時，其思維會出現(xiàn)盲點，進而導(dǎo)致某些錯誤的出現(xiàn)。針對這兩種不同的錯誤，教師一定要從不同的角度、不同的維度對題目及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行分析，最終找到科學(xué)、合理的方式，幫助學(xué)生有效地實現(xiàn)對相關(guān)知識的掌握及學(xué)習(xí)。

四、應(yīng)用錯題集的注意事項

錯題集的應(yīng)用雖然對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有重要的意義，但教師應(yīng)注意其中的一些問題。首先，不能以偏概全。教師不能因為某位學(xué)生連續(xù)出現(xiàn)由于粗心導(dǎo)致的錯題，就斷定此學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有問題，進而對其進行耐心和細心的訓(xùn)練。當(dāng)然也不能因為某位學(xué)生的錯題集中出現(xiàn)了很多思維上的錯誤，就得出其對延伸知識掌握不牢固的結(jié)論。其次，不能因小失大。在實際的學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生出現(xiàn)錯誤不是因為對相關(guān)知識不理解和未掌握，而是因為讀題或者計算中出現(xiàn)了某些偏差，進而導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。因此，教師一定要對學(xué)生的具體情況進行分析，避免因為反復(fù)講解同一類錯題而浪費教學(xué)時間。此外，教師還要注重學(xué)生的差異性，避免因為差異而得出錯誤的結(jié)論[4]。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效應(yīng)用錯題集，不斷培養(yǎng)學(xué)生的計算思維和能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，為將學(xué)生培養(yǎng)成優(yōu)秀的人才而不斷努力。

【參考文獻】

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劉愛云.巧設(shè)錯題集，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性[J].新課程（教研版），2016（07）：290.