深度引入：核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)深度教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)

【摘 要】一節(jié)完整的課應(yīng)包含三個(gè)環(huán)節(jié)：“知識(shí)從何而來(lái)”“知識(shí)是什么”“知識(shí)向何而去”。但在實(shí)際教學(xué)中，許多教師只注重第二環(huán)節(jié)的教學(xué)，而對(duì)第一、第三環(huán)節(jié)重視不夠。要深刻揭示“知識(shí)從何而來(lái)”，知識(shí)引入就必須有深度，深度引入是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)深度教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，變殘缺的教學(xué)過(guò)程為完整的教學(xué)過(guò)程，變單純的知識(shí)理解為發(fā)展核心素養(yǎng)取向，變單純的科學(xué)追求為科學(xué)與文化并重，可避免知識(shí)引入中的膚淺現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，并自然地引出課題。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);深度教學(xué);深度引入

【作者簡(jiǎn)介】李忠貴，高級(jí)教師，全國(guó)優(yōu)秀教師，連云港市名師。

【基金項(xiàng)目】江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度立項(xiàng)課題“提升高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)研究”（D/2016/02/04）

教師只有深度教學(xué)，學(xué)生才能深度學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方能在教學(xué)中落小、落細(xì)、落實(shí)。核心素養(yǎng)下的深度教學(xué)并非一味地追求“難”，而是深入數(shù)學(xué)本質(zhì)的反思性教學(xué)、觸及心靈深處的對(duì)話(huà)式教學(xué)、促進(jìn)持續(xù)建構(gòu)的階梯式教學(xué)、建構(gòu)深層意義的理解性教學(xué)[1]。要深刻揭示“知識(shí)從何而來(lái)”，知識(shí)引入就必須有深度，深度引入是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)深度教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，可有效避免知識(shí)引入中的膚淺（表演、表層、表面）現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度（真實(shí)、深層、深刻）學(xué)習(xí)，著力培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并自然地引出課題。下面以幾節(jié)市公開(kāi)課為例，談?wù)劰P者的一些思考。

一、知識(shí)膚淺引入的現(xiàn)象舉隅

（一）偏離目標(biāo)，缺乏必要性

在教學(xué)中，有的教師囿于自身素養(yǎng)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容理解不深刻，教學(xué)引入的設(shè)計(jì)缺乏深度，引例不典型，學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法就可輕松解決教師設(shè)置的問(wèn)題，預(yù)設(shè)的認(rèn)知沖突不存在，沒(méi)有發(fā)揮教學(xué)引入這一環(huán)節(jié)應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值。

【案例1】“數(shù)學(xué)歸納法”的教學(xué)引入如下：

該設(shè)計(jì)的本意是學(xué)生用已學(xué)知識(shí)難以求解，于是教師想通過(guò)認(rèn)知沖突引出新知。但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生用已學(xué)知識(shí)將遞推關(guān)系式取倒數(shù)，通過(guò)構(gòu)造等差數(shù)列，其實(shí)就可以輕松解決此問(wèn)題。究其原因，主要是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容缺乏深度設(shè)計(jì)，以致教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)引入脫節(jié)，無(wú)形中使教學(xué)目標(biāo)發(fā)生偏航，導(dǎo)致新知的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生缺乏吸引力，從而使教學(xué)引入失去引導(dǎo)的價(jià)值。

（二）偏離本質(zhì)，缺乏深刻性

有的教師的教學(xué)引入千篇一律，華而不實(shí)，甚至是照本宣科，問(wèn)題設(shè)置缺乏深刻性、邏輯性和導(dǎo)向性。學(xué)生難以進(jìn)行深度探究，既無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)自己的理解，又難以促進(jìn)思維能力和核心素養(yǎng)的提升。其原因在于，教學(xué)引入沒(méi)有立足于數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

【案例2】“函數(shù)的單調(diào)性”的教學(xué)引入如下：

從生活實(shí)例出發(fā)，如某地某日氣溫關(guān)于時(shí)間的變化曲線、記憶的數(shù)量關(guān)于時(shí)間的遺忘曲線等，便直接引出函數(shù)的增減性（圖象從左往右的升、降趨勢(shì)），最后用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行刻畫(huà)。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)容易給學(xué)生學(xué)習(xí)造成以下困惑：什么是函數(shù)性質(zhì)？函數(shù)性質(zhì)為什么要首先研究函數(shù)的增減性？為什么還要進(jìn)一步研究函數(shù)的增減性？即為什么一定要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)的增減性？學(xué)生無(wú)法深刻認(rèn)識(shí)這三個(gè)根本性問(wèn)題，會(huì)對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)造成影響。

（三）忽視主體，缺乏啟發(fā)性

有的教學(xué)設(shè)計(jì)沒(méi)有基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)思維，引入角度狹窄，設(shè)置的問(wèn)題缺乏啟發(fā)性和內(nèi)在邏輯性，自主探究流于形式。教師常常將知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生（或者變相告訴學(xué)生），固化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，窄化了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，教學(xué)過(guò)程顯得不自然，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的提升。

【案例3】“同角三角函數(shù)關(guān)系”的教學(xué)引入如下：

上述設(shè)計(jì)從引入到三角函數(shù)公式的發(fā)現(xiàn)及推導(dǎo)僅用了4～5分鐘，而余下的大量時(shí)間用于例題的講解和學(xué)生的練習(xí)，教師將一節(jié)新授公式課變成了習(xí)題課。

（四）偏離主題，缺乏關(guān)聯(lián)性

有的教學(xué)引入偏離主題，設(shè)置的問(wèn)題情境比較復(fù)雜，且與本節(jié)課的核心知識(shí)缺乏關(guān)聯(lián)性，對(duì)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)造成干擾。學(xué)生不清楚教師的教學(xué)目的，師生思維難以實(shí)現(xiàn)同頻共振，教學(xué)效益低下，學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間被白白浪費(fèi)掉。

【案例4】“隨機(jī)事件的概率”的教學(xué)引入如下：

教師利用二戰(zhàn)中潛艇遇襲的事件制作課件，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教師在多媒體上大篇幅展示多次戰(zhàn)爭(zhēng)中雙方的武器設(shè)備，如運(yùn)輸船、潛艇等;教師還大肆渲染戰(zhàn)爭(zhēng)緊張氣氛，并稱(chēng)英國(guó)、美國(guó)在大西洋上的運(yùn)輸船隊(duì)，由于缺乏護(hù)衛(wèi)艦的護(hù)航，常受到德國(guó)潛艇的攻擊。后來(lái)，美軍將領(lǐng)請(qǐng)數(shù)學(xué)家作為參謀，數(shù)學(xué)家通過(guò)概率分析發(fā)現(xiàn)，艦隊(duì)和潛艇相遇問(wèn)題是隨機(jī)事件，其實(shí)是概率問(wèn)題。他們將艦隊(duì)規(guī)模變大，在危險(xiǎn)海域集體通過(guò)后，再各自駛往預(yù)定地點(diǎn)，結(jié)果遇襲的概率大大降低。最后教師問(wèn)學(xué)生：“這是什么原因呢？”

上述設(shè)計(jì)選用情境材料過(guò)于復(fù)雜，干擾信息過(guò)多，大篇幅強(qiáng)調(diào)概率的重要性，對(duì)學(xué)生理解本節(jié)課的核心知識(shí)毫無(wú)幫助。因此，這樣的教學(xué)引入偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)的主題，沒(méi)有太多的教學(xué)價(jià)值與效益。

二、知識(shí)深度引入的價(jià)值取向

（一）變殘缺的教學(xué)過(guò)程為完整的教學(xué)過(guò)程

喻平教授認(rèn)為：“一節(jié)完整的課應(yīng)該包含三個(gè)環(huán)節(jié)，‘知識(shí)從何而來(lái)‘知識(shí)是什么‘知識(shí)向何而去，這是一條因果鏈，它反映了‘知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程?！盵2]大量的課堂觀察表明，許多教師僅僅關(guān)注了因果鏈的第二環(huán)節(jié)“知識(shí)是什么”，而對(duì)于第一、第三環(huán)節(jié)常常一帶而過(guò)。這樣的教學(xué)實(shí)際上是一種碎片化的教學(xué)，教學(xué)過(guò)程殘缺，既難以讓數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，又無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力。章建躍博士認(rèn)為：“理解教學(xué)是教好數(shù)學(xué)的前提。”[3]數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的深度引入，需要教師深度研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和解讀教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解要深刻、通透，從本章乃至整個(gè)高中數(shù)學(xué)來(lái)整體設(shè)計(jì)一節(jié)課的教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，變殘缺的教學(xué)過(guò)程為完整的教學(xué)過(guò)程。

（二）變單純的知識(shí)理解為發(fā)展核心素養(yǎng)取向

膚淺的教學(xué)引入只注重單純的知識(shí)理解和方法的記憶，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主探究，難以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。而且這樣的教學(xué)方式推崇“教師的權(quán)威”，不利于凸顯學(xué)生的主體地位和教學(xué)生成，難以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和主動(dòng)性。新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)過(guò)分偏重知識(shí)的追求，而應(yīng)變單純的知識(shí)理解為發(fā)展核心素養(yǎng)取向。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法、思想觀念與價(jià)值追求，通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究、自主建構(gòu)、合作交流、把握本質(zhì)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量和價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科立德樹(shù)人的根本任務(wù)。

（三）變單純的科學(xué)追求為科學(xué)與文化并重

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)其傳承數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，而忽視其數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的挖掘，這不僅背離了當(dāng)前課程改革的方向，也違背了數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科特質(zhì)及價(jià)值要求。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅具有傳授科學(xué)知識(shí)、發(fā)展認(rèn)識(shí)能力、培養(yǎng)科學(xué)精神等科學(xué)追求，也應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生人文精神的涵育，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生心靈的成長(zhǎng)。正如懷特海所指出的：“我們要造就的是既有文化又掌握專(zhuān)門(mén)知識(shí)的人才。專(zhuān)門(mén)知識(shí)為他們奠定起步的基礎(chǔ)，而文化則像哲學(xué)和藝術(shù)一樣將他們引向深?yuàn)W高遠(yuǎn)之境?！盵4]教學(xué)引入適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)文化，如數(shù)學(xué)史教育、數(shù)學(xué)的返璞歸真教育、數(shù)學(xué)美育等，滲透情感教育，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及解決問(wèn)題的自信心和意志力，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科傳遞文化價(jià)值觀念和道德規(guī)范的價(jià)值功能，營(yíng)造科學(xué)與人文融合的數(shù)學(xué)文化氛圍，進(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行文化熏陶，使其獲得科學(xué)與文化素養(yǎng)的雙重提升。

三、知識(shí)深度引入的教學(xué)策略

提升學(xué)生的核心素養(yǎng)是教學(xué)引入環(huán)節(jié)的一個(gè)重要任務(wù)，核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)的深度教學(xué)呼喚深度引入，深度引入能很好地詮釋“知識(shí)從何而來(lái)”，即“為什么來(lái)”“如何來(lái)”“為什么這樣來(lái)”。

（一）認(rèn)知沖突引入

認(rèn)知沖突引入一般指在引入環(huán)節(jié)，教師通過(guò)巧設(shè)問(wèn)題，使學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新問(wèn)題或新知識(shí)之間產(chǎn)生對(duì)立或矛盾，可以打破學(xué)生原有的認(rèn)知平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探究的意識(shí)，集中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的注意力，有利于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步把握數(shù)學(xué)本質(zhì)和建構(gòu)新知識(shí)，使學(xué)生在問(wèn)題解決中獲得核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的提升。以下是案例1“數(shù)學(xué)歸納法”教學(xué)引入的改進(jìn)方案。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)巧設(shè)認(rèn)知沖突，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，調(diào)動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與創(chuàng)造性，促進(jìn)了學(xué)生自主探究與深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象等素養(yǎng)。

（二）知識(shí)本質(zhì)引入

凸顯知識(shí)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。知識(shí)本質(zhì)引入就是在進(jìn)行教學(xué)引入設(shè)計(jì)時(shí)，需在揭示知識(shí)的本質(zhì)上多花工夫，非本質(zhì)性問(wèn)題的探究應(yīng)淡化，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)由表面趨于本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。由于教材的教學(xué)內(nèi)容常常以簡(jiǎn)約、留白的學(xué)術(shù)形態(tài)呈現(xiàn)，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)引入時(shí)，要依據(jù)學(xué)情運(yùn)用教學(xué)智慧，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)，將其轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解和把握。以下是案例2“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)引入的改進(jìn)方案。

【案例6】（1）在研究一個(gè)新的概念后，我們常常需要學(xué)習(xí)其性質(zhì)，那么事物的性質(zhì)是什么？（2）函數(shù)最重要的研究對(duì)象為事物的“變化”，即當(dāng)x增加（或減少）時(shí)，y是如何變化的？（3）結(jié)合生活的實(shí)例和已學(xué)的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的圖象雖然千變?nèi)f化，但其圖象從左到右總會(huì)呈現(xiàn)上升（或下降）趨勢(shì)，初中對(duì)此已做過(guò)研究。（4）利用函數(shù)（如y=0.001x+4）圖象的直觀判斷其上升（或下降）趨勢(shì)可靠嗎？（5）許多函數(shù)（如y=x3-2x+3）圖象使用已學(xué)知識(shí)無(wú)法作出，這一特征應(yīng)如何精確刻畫(huà)？

這樣的教學(xué)引入，緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，通過(guò)設(shè)置環(huán)環(huán)相扣的真問(wèn)題深度引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生自主建構(gòu)和深度探究，追根溯源，抽絲剝繭，逐步將教學(xué)引向深入，著力培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)。

（三）已有思維引入

已有思維引入就是在教學(xué)引入時(shí)，喚醒學(xué)生已有的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)等，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)實(shí)施深度教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，建立新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提升教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的提升。以下是案例3“同角三角函數(shù)關(guān)系”教學(xué)引入的改進(jìn)方案。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，數(shù)學(xué)問(wèn)題邏輯連貫性強(qiáng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)公式產(chǎn)生和發(fā)展（觀察、歸納、猜想、證明等）的過(guò)程，著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等素養(yǎng)，并自然地引出課題。

（四）知識(shí)背景引入

任何數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、公式、規(guī)則等）均不是憑空想象而來(lái)的，它們是數(shù)學(xué)家為解決生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中的問(wèn)題而進(jìn)行理性思考和發(fā)明創(chuàng)造的結(jié)果。知識(shí)背景引入一般指教學(xué)引入從知識(shí)產(chǎn)生的背景出發(fā)，設(shè)置真實(shí)的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，感悟數(shù)學(xué)的魅力和育人價(jià)值。正如史寧中教授所指出的：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，關(guān)鍵在于搭建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)的思維、語(yǔ)言、眼光?！盵5]

【案例8】“正弦定理”的教學(xué)引入如下：

（1）建設(shè)高鐵常常需在河面上建設(shè)橋梁，現(xiàn)有一條河，在河的兩岸各有A，B兩點(diǎn)，工具有測(cè)角儀和皮尺。若你在與A點(diǎn)同一側(cè)的岸邊，不過(guò)河，如何求出A，B兩點(diǎn)間的距離。（2）上述問(wèn)題中，在A點(diǎn)同側(cè)的岸邊取一點(diǎn)C，測(cè)量出AC的長(zhǎng)，以及∠BAC，∠BCA的大小，求AB的長(zhǎng)。（3）在△ABC中，AC=10，∠BAC=75°，∠BCA=45°，求AB的長(zhǎng)。通過(guò)問(wèn)題求解，你能猜想什么結(jié)論？（4）在△ABC中，若已知∠BAC，∠BCA及AC，求AB的長(zhǎng)。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，揭示了知識(shí)產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生在建模過(guò)程中，體會(huì)“觀察—?dú)w納—猜想—證明”“特殊—一般”的思維方法，體驗(yàn)正弦定理再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的歷程，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量和魅力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)的提升。

（五）數(shù)學(xué)文化引入

數(shù)學(xué)文化引入一般指在教學(xué)引入時(shí)，適時(shí)、適度地融入數(shù)學(xué)文化（即依據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)故事、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等），還原知識(shí)的生成過(guò)程，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)視野，感悟數(shù)學(xué)的力量、魅力和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和核心素養(yǎng)。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要學(xué)習(xí)基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化等相關(guān)理論，閱讀并積累相關(guān)主題的數(shù)學(xué)史素材，有助于進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的功能[6]。

【案例9】“數(shù)系的擴(kuò)充”教學(xué)引入如下：

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，在具有邏輯連貫性的問(wèn)題中融入數(shù)學(xué)文化，對(duì)復(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程進(jìn)行復(fù)盤(pán)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，以及數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)引入雖然在一節(jié)課中所占的時(shí)間并不長(zhǎng)，但它關(guān)系著這節(jié)課教學(xué)的成敗和教學(xué)效益的高低，必須引起數(shù)學(xué)教師的高度重視。深度引入是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)深度教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，它深刻詮釋了“知識(shí)從何而來(lái)”，立足于學(xué)生已有的思維、認(rèn)知沖突、數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)文化等，引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界”[7]，有利于深刻揭示學(xué)習(xí)新知的必要性、合理性和知識(shí)生成的自然性，有益于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)與自己的數(shù)學(xué)理解，有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握、核心素養(yǎng)的提升和后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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[6]余慶純，汪曉勤.基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化課例研究[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2021（1）：5-9.

[7]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

（責(zé)任編輯：陸順演）