李圓
摘要:數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂、歸宿,雖然不是數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一任務(wù),但是卻是其最高理想追求。如何發(fā)展數(shù)學(xué)思維成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心任務(wù),而最重要的實現(xiàn)路徑就是解決數(shù)學(xué)問題。但并不是盲目解決題目,過多、過密的題目反而會降低學(xué)習(xí)興趣,產(chǎn)生疲勞,而“一題多解”方式能激發(fā)解題興趣、發(fā)展思維,對于我們的思維品質(zhì)、應(yīng)變能力、邏輯嚴密性等有一定的提升作用。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);“一題多解”;心得
前言:一題多解即針對某個問題從多角度、多方面、多方位看待而獲得的多種解決方式。其主要培養(yǎng)的是多角度、深層次思考并解決問題的能力,學(xué)會“舉一反三”、“因小見大”、“聞一以知十等”智慧。因此,本文主要從初中數(shù)學(xué)“一題多解”的意義出發(fā),淺談其學(xué)習(xí)心得體會及應(yīng)用策略。
一、初中數(shù)學(xué)“一題多解”意義
首先,一題多解能提升學(xué)習(xí)、探究興趣。一題多解具有挑戰(zhàn)性,在獲得一種解決方法時,更想繼續(xù)研究是否該題目還有其他解決方式的可能性,在解題過程中能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力和樂趣,進而提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。其次,一題多解能夠激發(fā)創(chuàng)造意識、創(chuàng)新能力。一題多解需要從多個角度去思考問題,打破對某種解題方式的固有思維,需要驅(qū)動知識儲備,從另一種角度思考問題,促進知識的創(chuàng)新,同時也實現(xiàn)了思維的創(chuàng)新性、廣闊性[1]。另外,在這個過程中,需要調(diào)動和綜合各方面數(shù)學(xué)知識,有利于數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的完善、成熟,提升思維邏輯能力。
二、初中數(shù)學(xué)“一題多解”的應(yīng)用策略
2.1思維廣闊靈活、開展一題多解
思維發(fā)散、靈活是開展一題多解的主要實現(xiàn)方式。一題多解主要在于跳出固定思維的桎梏,將思維延伸到更加廣闊的方向,從多角度思考并解決問題。如何提高思維的靈活性、廣闊性成為在學(xué)習(xí)過程中最重要的問題。思維是具有個性化的,每個人的思維方式都不一樣。自主學(xué)習(xí)探究模式是個性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是提升自己獨特思維、獨特視角看到問題的能力。因此,在學(xué)習(xí)過程中,要以互聯(lián)網(wǎng)為載體,實現(xiàn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”學(xué)習(xí)形式,利用多種信息資源啟迪思維的廣闊性。其次,要學(xué)以致用,將數(shù)學(xué)問題和實際生活相聯(lián)系,開展情境化學(xué)習(xí),促進思維品質(zhì)的提升。
如:在一個三角形中,已知三角形的三邊比為3:4:7,周長為70cm,求三角形三邊邊長。該題目從不同未知數(shù)的角度就可以有不同的解決方案。一是可以將三角形三邊長度用未知數(shù)x代替,根據(jù)邊長比3:4:7列出方程為3x+4x+7x=70,解出x就可以得到三邊邊長。二是可以直觀思維將三角形三邊的邊長設(shè)為x、y、z,得到如下方程組:x:y:z=3:4:7、3x+4y+7z=70,接得x、y、z就為三邊邊長。三是將其中兩邊設(shè)置為x、y,然后再列出方程組:x:y=3:4、x:(70-x-y)=3:7,解得方程組求出相應(yīng)邊長。雖然這三種解法都應(yīng)用了未知數(shù)這個關(guān)鍵因素,但是其解題思路和步驟又有所不同,需要綜合所學(xué)知識、拓展解題思維進行一題多解。
2.2靈活處理公式,開展一題多解
公式是解決數(shù)學(xué)問題的有力工具,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)有很多公式需要記憶,它也有很多變形形式,對于解題便捷性有較為直接的影響。因此,在公式學(xué)習(xí)時,要注重公式的多樣性,要學(xué)會看到某個公式就想到它的另外多種形式,在解題時才能游刃有余。
2.3數(shù)形結(jié)合,開展一題多解
數(shù)學(xué)解題最重要的就是對數(shù)學(xué)思想的理解、領(lǐng)悟、掌握,數(shù)形結(jié)合就是其中一個思想。它將數(shù)學(xué)和圖形完美地結(jié)合,對數(shù)學(xué)有直觀的表達且便于理解。數(shù)形結(jié)合和一題多解相同,它都能對思維起到激發(fā)、引導(dǎo)、啟迪作用,使智力達到最佳狀態(tài)。因此,可以將數(shù)形結(jié)合和一題多解結(jié)合起來使用,它們是相輔相成的關(guān)系,依托于數(shù)形結(jié)合能有效促進開展一題多解。在碰到函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)題目時,首先要畫出其對應(yīng)的圖像、圖形,從“形”構(gòu)造上多角度思考問題,進而多個途徑解決問題。
2.4注重反思與評價
為了提升學(xué)習(xí)思維能力和心理素質(zhì),在完成一題多解后,更要注重反思。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說過:“如果沒有反思,就錯過了解題中一次重要而有意義的方面”。因此,將反思融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時改錯糾正自己的錯誤,才能更好地挖掘題目的功能,才能對題目的解法和技巧熟練掌握,提高解題能力,進而做到舉一反三。
另一方面,個人的思維是有限的,長期地局限于自己的天地,反而會束縛自己的思維。因此,要和同學(xué)、老師交流,注重評價,交流解題技巧和方法。
結(jié)語:
可以看出,一題多解對于學(xué)習(xí)思維的重要性,它能觸類旁通,調(diào)動思維的創(chuàng)造性、廣闊性及生產(chǎn)性,培養(yǎng)和塑造學(xué)習(xí)者的思維品質(zhì)、心理素質(zhì)等重要能力。因此,在學(xué)習(xí)生活中,要以廣闊的視角去思考問題,將數(shù)學(xué)和實際生活相溝通,在小事中發(fā)展、形成自身獨特的眼光。
參考文獻
[1] ]董黎芳.淺談初中數(shù)學(xué)課堂一題多解教學(xué)[J].文理導(dǎo)航,2018(23):5-6.
[2]卓勒德別克·熱合木.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解[J].科學(xué)咨詢,2020(37):274-275.
指導(dǎo)教師:游古樹,男 ,大學(xué)本科畢業(yè),于1991年參加工作。一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作和班主任工作,有扎實的數(shù)學(xué)功底和教學(xué)基本功,平時喜歡搞一些教育教學(xué)方面的研究,有多篇論文在國內(nèi)刊物上發(fā)表。是一個優(yōu)秀的人民教師。
重慶市墊江第五中學(xué)校 408317