“畫數(shù)學(xué)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性分析及策略探討

林文珍

摘 ?要：對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，其認(rèn)識世界和學(xué)習(xí)知識的方式以直觀的觀察和接觸為主，抽象概念的理解往往是其學(xué)習(xí)過程中到的難題。為了解決小學(xué)生在初次接觸數(shù)學(xué)知識的不適應(yīng)，本文從“畫數(shù)學(xué)”即數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要價(jià)值出發(fā)，意在給小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要元素比如概念理解、運(yùn)算公式和數(shù)量關(guān)系做出學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助中小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠在課堂教學(xué)中更好的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，挖掘和培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);畫數(shù)學(xué)

前言：“畫數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一種非常有效的理解方法，即數(shù)形結(jié)合，通過將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀可見的圖形，可以清晰的把握問題的關(guān)鍵和數(shù)學(xué)邏輯，有助于高效的解決問題和形成圖形記憶。在實(shí)際教學(xué)中，“畫數(shù)學(xué)”已經(jīng)成為眾多小學(xué)數(shù)學(xué)教師所使用并推崇的一種教學(xué)方式，在這個(gè)過程中極大的提高了教學(xué)效率。

1.“畫數(shù)學(xué)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性分析

1.1“畫數(shù)學(xué)”可以化繁為簡，加深記憶

小學(xué)階段的學(xué)生了解問題往往是通過觀察和接觸來實(shí)現(xiàn)， 其認(rèn)知方式更直接。但數(shù)學(xué)本身是抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，其中的數(shù)學(xué)符號和邏輯關(guān)系學(xué)生很難通過生活經(jīng)驗(yàn)接觸和了解。 利用數(shù)形結(jié)合的方式“畫數(shù)學(xué)”，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成圖形可以讓學(xué)生更明確概念的本質(zhì)，尤其是在幾何部分的學(xué)習(xí)中應(yīng)用“畫數(shù)學(xué)”的教學(xué)方式大有裨益。

1.2“畫數(shù)學(xué)”可以明確數(shù)學(xué)邏輯，便于問題解決

小學(xué)階段的學(xué)生由于早期教學(xué)往往以知識型教育為主，其邏輯方面的認(rèn)知能力尚未完全，因此在早期對于數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)關(guān)系以及邏輯上的學(xué)習(xí)可能存在較大困難。通過“畫數(shù)學(xué)”的方式將數(shù)量關(guān)系展示出來，比如形象化的圖文描述以及線段圖等，可以極大的方便小學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的解決。

1.3 “畫數(shù)學(xué)”可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力

通過跳出數(shù)學(xué)語言的限制“畫數(shù)學(xué)”，可以發(fā)掘和強(qiáng)化學(xué)生的圖形思維，懂得利用圖形來解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題雖然千變?nèi)f化，但其涉及的知識點(diǎn)和問題本質(zhì)都是相同的，學(xué)生通過圖形的理解解決一個(gè)問題，可以在思考中形成舉一反三的效果，把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和核心。

2. “畫數(shù)學(xué)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1數(shù)形結(jié)合，把握運(yùn)算本質(zhì)

運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非?；A(chǔ)又非常重要的一部分，其是學(xué)生未來學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和前提。但數(shù)學(xué)運(yùn)算往往是用抽象的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，學(xué)生在初次學(xué)習(xí)時(shí)往往很難把握其中的原理和邏輯關(guān)系，因此在運(yùn)算教學(xué)中就可以采取“畫數(shù)學(xué)”的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)公式中抽象的數(shù)字和符合轉(zhuǎn)化為具象的圖形關(guān)系，使運(yùn)算過程和原理一目了然。例如數(shù)學(xué)算式 ? ?- ? ?= ? ? ，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解時(shí)，往往會直接告訴學(xué)習(xí)通過通分使分母相同來進(jìn)行解決，但學(xué)生在不知道運(yùn)算原理時(shí)很難明確做法的使用原因。因此教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，將一個(gè)正方形等分為8個(gè)小正方形，找出其中的5部分即為 ? ? ?，以及找出其中的四部分即為

在將正方形等分為兩部分，找出其中的一部分即為 ? ? ，學(xué)生在此過程中會發(fā)現(xiàn) ? ?和 ? ?面積相同，也就能真正懂得通分的含義，從而能夠?qū)W習(xí)運(yùn)算。

2.2 問題直觀化，梳理數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)問題往往涉及各種因素的多次變化，比如時(shí)間、長度等，在變化中各種因素之間往往會產(chǎn)生各種數(shù)量關(guān)系，如果不接觸圖形，學(xué)生很難對題目中所有的信息進(jìn)行把握。這就體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)量關(guān)系上的優(yōu)勢，比如通過線段的長度或者餅圖的占比進(jìn)行類比，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)各個(gè)變量之間在數(shù)量上的關(guān)系，問題也就能更快的解決。比如這樣的一個(gè)問題：一根繩子第一次燒 掉全長的 ? ? .第二次燒掉剩下的一半。這根繩子還剩下全長的兒分之幾？”這種問題如果直接讓學(xué)生回答，學(xué)生非常容易思維混亂，因此教師可以通過圖像的方式直接教學(xué)生解決問題。教師可以畫一條線段，將其等分為四份，根據(jù)題目的要求第一次去掉線段的，第二次在去掉一半，這樣學(xué)生就可以非常直觀的得到答案。

2.3 以畫帶學(xué)，幫助概念理解和知識復(fù)習(xí)

除了數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)算原理的把握，數(shù)形結(jié)合還可以在概念理解和知識復(fù)習(xí)中發(fā)揮作用。數(shù)學(xué)在自然學(xué)科中屬于抽象性和準(zhǔn)確性非常高的一類，因此學(xué)科內(nèi)部的概念和定義往往十分凝練，學(xué)生在面對陌生概念是常常會犯難。在此過程中，教師可以將概念與圖形結(jié)合，比如講解到三角形一節(jié)，教師可以用圖形的方式完成整堂課的講解，充分挖掘?qū)W生的思維。另外，數(shù)形結(jié)合思想也可被用于知識的復(fù)習(xí)中，用圖形構(gòu)建思維導(dǎo)圖，展示思維過程。比如在學(xué)習(xí)到三角形這一節(jié)，學(xué)生可以借助思維導(dǎo)圖，將三角形從普通三角形到各種三角形的知識進(jìn)行介紹，從而形成一個(gè)完整的思維過程。一方面加強(qiáng)學(xué)生的歸納和概括能力，幫助學(xué)生更好的把握所學(xué)知識。另一方面幫助學(xué)生提高邏輯思維能力和知識運(yùn)用能力，在梳理知識的同時(shí)不斷開拓思維，不斷進(jìn)步。

結(jié)語：數(shù)學(xué)是一門以抽象性和邏輯性為特點(diǎn)的學(xué)科，如果執(zhí)著于數(shù)學(xué)語言的描述，學(xué)生很難將學(xué)到的知識加以利用從而高效的解決問題。因此教師應(yīng)該將“畫數(shù)學(xué)”引入教學(xué)課堂，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和能力，將抽象的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)難題通過簡潔明了的幾何圖形表現(xiàn)出來，帶領(lǐng)學(xué)生踏上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新臺階。

【注：本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“畫數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的研究”研究成果（課題編號：FJJKXB19-634）】

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（作者單位：福清元洪師范學(xué)校附屬小學(xué)，福建 ?福清 ? 350300）