初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

蔣曉明

摘要：數(shù)形結(jié)合具有直觀性、形象性的雙重意義。它能將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，有助于降低學習數(shù)學的難度，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學與幾何的結(jié)合，中學數(shù)學教師必須認識到數(shù)形結(jié)合的重要性和應(yīng)用的意義，在課堂教學中采用有效的教學方法，運用數(shù)形結(jié)合，提高學生學習數(shù)學的興趣，提高課堂教學質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;數(shù)學素養(yǎng)

引言

數(shù)形結(jié)合在中學數(shù)學教學中的應(yīng)用，能有效地激發(fā)學生的學習興趣，提高學生解決問題的能力，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學素養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合在中學數(shù)學中的應(yīng)用還不完善。數(shù)學教師需要改進自己的教學觀念和教學方法，才能有效地提高中學數(shù)學課堂的整體水平。

1 初中數(shù)學教學數(shù)形結(jié)合思想的教學應(yīng)用現(xiàn)狀

1.1 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意義

（1）有效降低學習數(shù)學的難度，很多學生認為中學數(shù)學是最難的科目，因為中學數(shù)學的概念大多用簡單的文字表達，學生很難理解概念的復(fù)雜且抽象的內(nèi)容，運用數(shù)形結(jié)合的思想，掌握概念數(shù)學推理的原理和過程，理解數(shù)學知識的基礎(chǔ)和本質(zhì)，降低學習數(shù)學的難度，提高學生學習的有效性;同時，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可以幫助學生解決數(shù)學問題的題干理解以及解題思路問題，運用代數(shù)變換和圖解條件。

（2）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學思想的重要內(nèi)容之一。中學數(shù)學的應(yīng)用實際上可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，引導學生獨立完成確定具體的解題思路和直觀表現(xiàn)的過程。在中學數(shù)學教學中，有許多以圖形結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的數(shù)學概念，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，能真正培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和全面素質(zhì)，達到素質(zhì)教育的目的。

1.2 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不足

在中學數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用存在一些共性問題，如數(shù)形結(jié)合的運用意識不強，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化方法不完善，大多數(shù)數(shù)學教師仍然堅持應(yīng)試教育的理念，采取相對陳舊且傳統(tǒng)的教學方法。學生對于單一的教學方法難以提高學生的學習興趣。推廣數(shù)形結(jié)合思想教學的意義就是在于讓教師幫助學生學會運用這種更為簡單的解題思路解決往常難以下手的一些題目，并通過這些題目來真正幫助學生有效完善自己的數(shù)學思維能力。在數(shù)形結(jié)合的運用中，另一個問題是數(shù)形結(jié)合與教材內(nèi)容聯(lián)系不緊密。初中教師要通過與其他教師的交流，強化數(shù)形結(jié)合的觀念，明確數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中合理運用的重點，結(jié)合中學數(shù)學教學的形式，必須培養(yǎng)學生完整的數(shù)學思想，實現(xiàn)數(shù)學文化，實現(xiàn)素質(zhì)教育的理念。

2 初中數(shù)學教學當中數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

2.1 數(shù)形結(jié)合思想在理論教學中的具體應(yīng)用

在初中數(shù)學教學的理論教學中，概念知識具有明顯的邏輯性和抽象性，而幾何知識具有相對較容易被學生理解的復(fù)雜性和學習難度，初中數(shù)學教師應(yīng)運用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象邏輯的理論知識轉(zhuǎn)化為更直觀的圖形內(nèi)容;在面對相對復(fù)雜的圖形問題時也可以通過將圖像轉(zhuǎn)換成數(shù)字文字或拆分圖形的方法來同時用簡單的代數(shù)答案來表達復(fù)雜的幾何圖形，可以減少學生的學習困難。中學教師必須根據(jù)教材內(nèi)容合理選擇數(shù)量與形式的組合。

以數(shù)助形分析，雖然數(shù)字具有代表性，可以使數(shù)學知識更直觀，代數(shù)運算內(nèi)容中的數(shù)與圖形的結(jié)合在幾何學習和中學數(shù)學教學中是必要的，利用數(shù)形結(jié)合的輔助教學方法來驅(qū)動代數(shù)運算在中學數(shù)學教學中具有重要的作用，學生將圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)，簡化幾何計算的內(nèi)容，提高數(shù)學學習的效率，本部分主要以弧長面積為例，分析圖形輔助數(shù)字在理論教學中的應(yīng)用。高中數(shù)學教師可以組織學生通過圓的幾何意義來分析弧長與圓長的關(guān)系，以闡明圓的中心角對應(yīng)的弧長公式;然后，根據(jù)弧長公式的推導過程，引導學生分析計算扇形公式，以簡化復(fù)雜的數(shù)學知識，為學生的數(shù)學學習提供幫助，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合在中學數(shù)學教學中的作用。

2.2 數(shù)形結(jié)合思想在實際課堂當中的具體應(yīng)用措施

一般來說，高等教育教師有兩種方法來保證幫助數(shù)形結(jié)合的合理應(yīng)用：一方面，中學數(shù)學教師可以利用坐標系或數(shù)軸來解決代數(shù)幾何問題;另一方面，高中數(shù)學教師可以將角度、面積、距離等幾何量應(yīng)用于代數(shù)幾何問題。圖形教具在中學數(shù)學問題中的典型應(yīng)用包括勾股定理的直角計算問題，幾何教具在數(shù)學教學中的應(yīng)用：用線性比例表示的相似性和用三角函數(shù)分析的角度的度數(shù)，教師可以根據(jù)具體的數(shù)學問題來分析數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，中學數(shù)學教師必須在課下的作業(yè)中讓學生練習有關(guān)數(shù)形結(jié)合的例題和練習，引導學生用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學問題，加深學生對數(shù)形結(jié)合的理解，靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

結(jié)語

總之，數(shù)形結(jié)合在中學數(shù)學教學中的應(yīng)用是實現(xiàn)中學數(shù)學教學目標的關(guān)鍵，可見，初中數(shù)學教師必須以更加深入的形式進行數(shù)學教學，引導學生運用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學問題，為了有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的數(shù)學基礎(chǔ)為學生在之后的學習生涯中擁有一個扎實的數(shù)學解題思路以及合理的發(fā)散思維。

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