數(shù)學(xué)建模思想下的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法探索

黃喜梅

摘要：應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)中的占比很大，它將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活做了合理的結(jié)合，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重點(diǎn)部分之一。但初中學(xué)生在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)，很容易理不清頭緒，無(wú)處下手，最終對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生畏懼的心理。為了讓初中生更好的理解應(yīng)用題，游刃有余的解決它們，教師在教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，在幫助學(xué)生理清思路、解決問(wèn)題的同時(shí)教會(huì)他們自主解題的方法?；诖?，本文闡述了教師利用建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)針對(duì)如何將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到課堂中提出了幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模思想;數(shù)學(xué)應(yīng)用題

引言：

利用建模思想解決初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題，總的來(lái)說(shuō)就是問(wèn)題情境-建立模型-利用模型求解的過(guò)程，教師需要在課堂上，將數(shù)學(xué)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為實(shí)際情境，幫助學(xué)生分析問(wèn)題，建立模型，最后根據(jù)模型來(lái)思考解決問(wèn)題的思路，這種解題方法很好的鍛煉了學(xué)生的邏輯縝密性，還能培養(yǎng)學(xué)生自主解題的能力，最終形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、利用建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

利用數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)如何解決應(yīng)用題，對(duì)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題有很大的好處。首先，數(shù)學(xué)建模思想可以規(guī)范學(xué)生解題步驟，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)自主思考完善自己的解題思路[1]。研究發(fā)現(xiàn)，能夠利用建模思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)生，在解題時(shí)都會(huì)按照數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，同時(shí)，這類學(xué)生在善于思考、擁有縝密的邏輯上都有一定的提升，這與數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不謀而合;其次，數(shù)學(xué)建模思想也可以幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行建模的過(guò)程，就是思考如何解決問(wèn)題的過(guò)程，加上數(shù)學(xué)應(yīng)用題大多來(lái)源于生活，很多都是將日常問(wèn)題進(jìn)行理想化，再呈現(xiàn)在課本上，這也就在無(wú)形中鍛煉了學(xué)生解決日常生活中遇到的問(wèn)題的能力;最后，數(shù)學(xué)建模思想和實(shí)際生活結(jié)合緊密，同時(shí)也會(huì)融入一些實(shí)踐活動(dòng)，這些內(nèi)容都會(huì)吸引初中學(xué)生的注意力，讓他們更有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

二、如何將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到課堂中

（一）從基礎(chǔ)課程入手，鍛煉學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活的能力

想要順利解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題，初中教師應(yīng)該先幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生在運(yùn)用建模思想時(shí)有所依據(jù)。同時(shí)，教師在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，也可以將簡(jiǎn)單的建模思想滲透進(jìn)去，讓學(xué)生對(duì)建模思想有一定的了解，在這種時(shí)候，教師可以多使用與現(xiàn)實(shí)結(jié)合的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生挖掘利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的樂(lè)趣。例如在學(xué)習(xí)方程式時(shí)，初中教師可以利用銀行存款、買(mǎi)賣(mài)、貨運(yùn)計(jì)費(fèi)等實(shí)際情況來(lái)引導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)的方程式，教師從簡(jiǎn)單的問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模方法，通過(guò)這種方法讓學(xué)生提前接觸應(yīng)用題這種形式，學(xué)生在之后遇到應(yīng)用題時(shí)也就能夠坦然接受了。例如在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，教師可以給出這樣的題目：一件商品進(jìn)價(jià)16元，如果以20元售出，則每天可以售出400件，經(jīng)調(diào)查，售價(jià)每增加1元，售出的件數(shù)就會(huì)減少20，請(qǐng)問(wèn)售價(jià)多少時(shí)利潤(rùn)最大？在面對(duì)這一問(wèn)題時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生嘗試假設(shè)的方法，做出售價(jià)分別增加“1元、2元、3元”的利潤(rùn)算式，通過(guò)觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這些算式非常類似，除了售價(jià)改變外，其余都是固定的，教師再提出用變量"x"代替不固定的數(shù)字，最后得出一個(gè)一元二次方程。在得出方程后，教師可以利用直角坐標(biāo)系，與學(xué)生一起畫(huà)出這個(gè)方程式的圖像，再讓學(xué)生觀察圖像，通過(guò)觀察學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，圖像中x軸的“1，2，3”點(diǎn)對(duì)應(yīng)的“y”的值，與之前列出的3個(gè)算式的結(jié)果相等，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題目的真正含義，也就更好的理解了一元二次方程的含義，最終也能對(duì)數(shù)學(xué)建模思想有一定的了解。

（二）利用社會(huì)熱點(diǎn)滲透建模的方法

研究發(fā)現(xiàn)，許多社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題中都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，比如建筑、股票投資、航空航天等，而這些熱點(diǎn)問(wèn)題也能在一定程度上提升初中學(xué)生對(duì)課堂的關(guān)注度，因此，教師可以通過(guò)這些熱點(diǎn)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想。當(dāng)然，僅僅利用熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是無(wú)法將建模思想滲透進(jìn)去的，教師還要合理選擇社會(huì)熱點(diǎn)，將熱點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)踐中感受建模思想。例如在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，教師可以利用國(guó)旗在學(xué)生心中的神圣感，在升旗儀式結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)度是多少，要怎么測(cè)量。再在數(shù)學(xué)課堂上詢問(wèn)學(xué)生的思考結(jié)果，在學(xué)生們交換意見(jiàn)，說(shuō)出可以在同一時(shí)間同一位置下，通過(guò)測(cè)量旗桿影子的長(zhǎng)度，棍子的長(zhǎng)度和棍子影子的長(zhǎng)度，來(lái)計(jì)算國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)度。在這之后，教師可以拿出準(zhǔn)備好的測(cè)量工具，組織學(xué)生進(jìn)行一場(chǎng)實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量結(jié)束后，教師再用測(cè)量結(jié)果建立三角函數(shù)模型，最后計(jì)算得出國(guó)旗旗桿的長(zhǎng)度。

（三）利用多媒體技術(shù)

初中教師還可以利用多媒體技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，尤其實(shí)在一些難度比較高的題型中，多媒體技術(shù)的應(yīng)用會(huì)起到簡(jiǎn)化建模過(guò)程，便于學(xué)生直觀觀察的作用[2]。例如在利用函數(shù)模型解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，就最好使用多媒體技術(shù)來(lái)滲透函數(shù)建模思想。利用多媒體技術(shù)進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，首先可以為學(xué)生展示各種不同的函數(shù)模型，比傳統(tǒng)的大量做函數(shù)題更加方便，省時(shí)，學(xué)生就可以將更多的時(shí)間用來(lái)研究不同函數(shù)模型的規(guī)律，其次，多媒體技術(shù)可以從不同維度展示函數(shù)模型，使其立體化，這對(duì)學(xué)生建立空間想象能力也有很大的幫助。當(dāng)然，教師在利用多媒體技術(shù)進(jìn)行備課時(shí)，也要融入一定的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐漸掌握利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，可以幫助學(xué)生更好的完成數(shù)學(xué)思維的建立，也能將數(shù)學(xué)知識(shí)更好的應(yīng)用到實(shí)際生活中，因此，初中教師應(yīng)該從基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)始，聯(lián)系實(shí)際生活培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，同時(shí)利用社會(huì)熱點(diǎn)、實(shí)踐活動(dòng)和多媒體技術(shù)等，來(lái)幫助學(xué)生建立完整的建模思想，學(xué)會(huì)建模方法，最終規(guī)范的解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

參考文獻(xiàn)：

[1]翟遠(yuǎn).關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略研究[J].學(xué)生·家長(zhǎng)·社會(huì)（學(xué)校教育），2020（2）：0176-0176.

[2]劉新晴.問(wèn)題—建?！\(yùn)用——淺談初中數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用題的思維滲透教學(xué)[J].考試周刊，2020，000（022）：53-54.

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