高中數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

陳鵬

摘 要：隨著基礎(chǔ)教育改革腳步的加快，高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越注重對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，抽象素養(yǎng)作為其組成部分之一，因此受到了更加密切的關(guān)注。文章由該背景出發(fā)，以人教A版教材為參考，圍繞當(dāng)前高中生抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展情況對(duì)“如何加強(qiáng)培養(yǎng)”展開(kāi)了分析，同時(shí)提出了重視興趣培養(yǎng)、概念具體化、獨(dú)立探索問(wèn)題、強(qiáng)化習(xí)題教學(xué)、注意系統(tǒng)概括等策略，以供廣大教師參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);抽象素養(yǎng);培養(yǎng)方法

引言：數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度激增，不僅為教師教學(xué)帶來(lái)了極大挑戰(zhàn)，也加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，限制了其抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展，阻礙了基礎(chǔ)教育高質(zhì)量目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，站在借助數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)高質(zhì)量應(yīng)用型人才的立場(chǎng)上優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生抽象思維與素質(zhì)素養(yǎng)的培養(yǎng)，是勢(shì)在必行的。

一、高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生抽象核心素養(yǎng)的重要價(jià)值

（一）促進(jìn)思維發(fā)展

培養(yǎng)高中生抽象核心素養(yǎng)的突出價(jià)值，就是能夠促進(jìn)他們的思維發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)思維有著極高要求，只有具備良好思維能力的學(xué)生，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中有更好的表現(xiàn)和更多的收獲。而培養(yǎng)高中生抽象核心素養(yǎng)的過(guò)程，本質(zhì)上就是一個(gè)引導(dǎo)其思考抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，是調(diào)動(dòng)其思維的過(guò)程。因此，一旦學(xué)生素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)了提升，其數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)提升到新的層次，這對(duì)其后續(xù)學(xué)習(xí)是大有幫助的[1]。

（二）助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

接前文所言，想要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象核心素養(yǎng)，教師必須盡可能多地為學(xué)生提供更多可利用素材。在這種環(huán)境中，學(xué)生能夠接觸抽象知識(shí)的機(jī)會(huì)越來(lái)越多，他們必然能夠循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)綜合能力素質(zhì)的深層發(fā)展。尤其是當(dāng)核心素養(yǎng)得到提升，學(xué)生思維水平提高，他們會(huì)更主動(dòng)地參與課程活動(dòng)，這也是促進(jìn)其個(gè)人發(fā)展和教學(xué)質(zhì)量提升的重要途徑。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐脫離

數(shù)學(xué)具有應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)、具有解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的功能，因此伴隨新課改“學(xué)以致用”教育理念的提出，理論教學(xué)與實(shí)踐任務(wù)的結(jié)合成為了數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成形式。但在具體實(shí)踐中，大多數(shù)高中教師都會(huì)忽略對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致整體教育工作出現(xiàn)理論與實(shí)踐脫離的問(wèn)題，這必然會(huì)造成學(xué)生素質(zhì)提高的局限，影響其抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）概念教學(xué)缺乏有效性

培養(yǎng)學(xué)生抽象核心素養(yǎng)的最基本要求，就是促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象概念的理解，這也是這個(gè)教學(xué)活動(dòng)最大的阻礙。但在具體教學(xué)工作中，大多數(shù)學(xué)生都無(wú)法很好地理解抽象概念，甚至?xí)萑搿案拍罨煜钡恼`區(qū)中，這無(wú)疑會(huì)大大阻礙后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的推進(jìn)，最終限制學(xué)生的個(gè)人發(fā)展與素養(yǎng)提升。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不足

學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的不足，不僅影響著他們自身的學(xué)習(xí)態(tài)度和質(zhì)量，甚至還影響著教師的教學(xué)熱情。但縱觀當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂中大多數(shù)學(xué)生的表現(xiàn)，都存在積極性不足的問(wèn)題，這一方面與他們的個(gè)人能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。另一方面與教師的不科學(xué)指導(dǎo)有關(guān)[2]。從學(xué)生個(gè)人來(lái)說(shuō)，由于高中數(shù)學(xué)難度過(guò)大、抽象性過(guò)強(qiáng)，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)對(duì)該學(xué)科學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定“畏難”情緒，這無(wú)疑會(huì)在極大程度上降低其學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而阻礙他們抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展。從教師角度來(lái)說(shuō)，由于局限在“應(yīng)試”思維中，大多數(shù)教師選擇的教學(xué)方法都過(guò)于刻板，并不適合抽象知識(shí)教學(xué)以及學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展需要，在無(wú)形中影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，從而阻礙了抽象核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。這也就意味著，改變教學(xué)方法是迫在眉睫的。

三、高中數(shù)學(xué)強(qiáng)化學(xué)生抽象核心素養(yǎng)的具體策略

（一）重視興趣培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

常言道：“興趣是最好的老師”，若學(xué)生并未對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠的興趣，無(wú)論教師的指導(dǎo)方法多么科學(xué)，都會(huì)影響最終的教學(xué)質(zhì)量。因此，想要使抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)取得最好的效果，教師首先要做的一件事情，就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)其探究相關(guān)知識(shí)的動(dòng)力。尤其是面對(duì)缺乏足夠?qū)W習(xí)自信的學(xué)生，更要注意對(duì)他們的提前引導(dǎo)和興趣培養(yǎng)，幫助他們建立更堅(jiān)定的自信心，進(jìn)一步增強(qiáng)其學(xué)習(xí)動(dòng)力。這樣一來(lái)，每一名學(xué)生的興趣都更加濃厚，教學(xué)活動(dòng)更容易展開(kāi)、抽象核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果必然會(huì)更好。

以人教A版教材必修一《指數(shù)函數(shù)》為例，在正式教學(xué)之前，教師就可以借助多媒體工具展示在網(wǎng)絡(luò)中搜集的、與“指數(shù)函數(shù)圖像”有關(guān)的趣味圖像，以趣味內(nèi)容增強(qiáng)新知導(dǎo)入的有趣感，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。緊接著，拋出“你們發(fā)現(xiàn)這些圖像有怎樣的規(guī)律？”等簡(jiǎn)單問(wèn)題，刺激學(xué)生對(duì)“圖像有哪些特點(diǎn)、性質(zhì)”的好奇。如此，在自身興趣影響和教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)“指數(shù)函數(shù)圖像”這一抽象知識(shí)的好奇心更強(qiáng)、探索欲更旺盛，相關(guān)知識(shí)的探究效果和抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展自然會(huì)更加理想。

（二）概念具體化，促進(jìn)抽象知識(shí)理解

其次，就是概念具體化。無(wú)論是對(duì)知識(shí)的深層學(xué)習(xí)，還是對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，都應(yīng)該以對(duì)概念的正確理解和深刻掌握為依托。也就是說(shuō)，教師想要更好地培養(yǎng)高中生的抽象核心素養(yǎng)，必須先幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)相關(guān)概念，促進(jìn)他們對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的理解和掌握，概念具體化就是個(gè)不錯(cuò)的選擇[3]。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，教師可以將教材中抽象的文字?jǐn)⑹鲆愿泳唧w的形式展示出來(lái)，構(gòu)建一個(gè)具體的知識(shí)畫面。

以人教A版教材必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》為例，教師便可以借助書本、筆等實(shí)物道具，以書本代表平面、以筆代表直線，構(gòu)建一個(gè)更加直觀、具體的抽象學(xué)習(xí)畫面。如將兩支筆交叉擺放，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其“交叉點(diǎn)”進(jìn)行觀察。這樣一來(lái)，以實(shí)物的不同擺放方法為依托，將自身通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)的知識(shí)與教材抽象的理論介紹聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生就能迅速理解“相交”概念與“相交點(diǎn)”的意義。此外，在講解“平面”關(guān)系時(shí)，也可以以“紙張”代替平面，引導(dǎo)學(xué)生將筆、書本與紙張按照不同形式進(jìn)行擺放，以“疊放”、“豎放”等促進(jìn)他們對(duì)“平行”、“垂直”等抽象概念的理解。如此，學(xué)生在根本上提高了理解概念的能力，必然會(huì)在后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)中更加游刃有余，最終提升抽象核心素養(yǎng)。

（三）鼓勵(lì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，問(wèn)題引導(dǎo)探索

新課改越來(lái)越關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，以促進(jìn)他們的自主思考和能力發(fā)展。因此，以“培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)”為目標(biāo)，教師有必要鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識(shí)，同時(shí)以合理的問(wèn)題為引導(dǎo)[4]。在這一過(guò)程中，考慮到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是存在一定局限的，極有可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中陷入誤區(qū)，教師有必要提出相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并鼓勵(lì)他們以合作等形式參與知識(shí)自主探究活動(dòng)。

以人教A版教材必修四《平面向量的數(shù)量積》為例，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生自主閱讀教材中“平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義”有關(guān)的抽象理論介紹，再提出“已知|a|=6、|b|=8，已知a與b的夾角θ=150°，求a·b”的小問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合教材例題對(duì)其展開(kāi)抽象思考，在必要時(shí)鼓勵(lì)他們以小組為單位進(jìn)行合作探究。這樣一來(lái)，在自主學(xué)習(xí)的支持下，學(xué)生不斷在教師引導(dǎo)下調(diào)動(dòng)抽象思維對(duì)所學(xué)內(nèi)容和簡(jiǎn)單問(wèn)題展開(kāi)思考，他們必然可以逐漸加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，同時(shí)將抽象核心素養(yǎng)提升到新的層次。

（四）系統(tǒng)化概括，助力抽象思維深化

再者，系統(tǒng)化概括積極作用也是不容忽視的，可以進(jìn)一步深化學(xué)生的抽象思維，促進(jìn)其相關(guān)素養(yǎng)的積極發(fā)展[5]。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，受并未在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)后及時(shí)梳理抽象知識(shí)的影響，原本就未對(duì)相關(guān)知識(shí)實(shí)現(xiàn)扎實(shí)掌握的學(xué)生，自然會(huì)逐漸遺忘相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)而出現(xiàn)“抽象核心素養(yǎng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)積極發(fā)展”的問(wèn)題，甚至?xí)萍s其基礎(chǔ)知識(shí)水平的提升。因此，為進(jìn)一步提高核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效性，教師必須給予“系統(tǒng)化概括”足夠的重視，及時(shí)帶來(lái)學(xué)生梳理抽象知識(shí)點(diǎn)，幫助他們構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系。

以人教A版教材選修1-1《圓錐曲線與方程》為例，教師就可以在基礎(chǔ)教學(xué)結(jié)束后，借助多媒體工具展示思維導(dǎo)圖框架，引導(dǎo)學(xué)生圍繞思維導(dǎo)圖對(duì)所學(xué)內(nèi)容展開(kāi)復(fù)習(xí)，幫助他們重新梳理抽象知識(shí)、建立更加清晰的知識(shí)脈絡(luò)體系。如此一來(lái)，知識(shí)體系的完整構(gòu)建可以為學(xué)生思考抽象問(wèn)題提供更多支持，學(xué)生的抽象思維獲得了更多發(fā)展機(jī)會(huì)，相關(guān)素養(yǎng)自然會(huì)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升。

（五）設(shè)計(jì)實(shí)踐題目，加強(qiáng)素養(yǎng)培養(yǎng)

最后，就是關(guān)于實(shí)踐題目的設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)是具有極高應(yīng)用價(jià)值的一門學(xué)科，對(duì)其相關(guān)知識(shí)的探究，理應(yīng)落實(shí)在實(shí)踐和運(yùn)用上。而傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)之所以會(huì)出現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)低效的問(wèn)題，與缺乏足夠的實(shí)踐運(yùn)用機(jī)會(huì)有著密不可分的聯(lián)系。因此，為更好地促進(jìn)學(xué)生抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極組織實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用抽象思維、結(jié)合所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題。尤其是可以圍繞現(xiàn)實(shí)生活設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)，要求學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)回答[6]。這樣一來(lái)，由于與生活足夠熟悉，學(xué)生必然會(huì)更好地理解題目、完成實(shí)踐任務(wù)，其整體解題學(xué)習(xí)效果更好，抽象核心素養(yǎng)的發(fā)展也必然會(huì)實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。

以人教A版必修四《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》為例，教師就可以圍繞生活實(shí)際設(shè)計(jì)一些實(shí)踐題目，如“某食品廠生產(chǎn)的罐頭出廠價(jià)在一件700元的基礎(chǔ)上，按月份呈”的模型波動(dòng)（x為季度），已知三月份的達(dá)到最高價(jià)900元，七月份達(dá)到最低價(jià)500元，根據(jù)以上條件可確定f（x）的解析式為什么？”要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)三角函數(shù)抽象知識(shí)獨(dú)立解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，在鍛煉其解題能力的同時(shí)培養(yǎng)其抽象核心素養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，有助于促進(jìn)其思維發(fā)展、對(duì)其數(shù)學(xué)邏輯與應(yīng)用能力的提升大有裨益。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)此形成正確認(rèn)識(shí)，主動(dòng)優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)模式，對(duì)抽象教學(xué)方法展開(kāi)深入研究，積極采取概念具體化等方法，利用數(shù)學(xué)習(xí)題與實(shí)踐為學(xué)生運(yùn)用相關(guān)知識(shí)創(chuàng)造更多機(jī)會(huì)，以便更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，助力其抽象核心素養(yǎng)的積極發(fā)展，為其日后成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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