引導(dǎo)有理有據(jù)表達(dá) 植根數(shù)學(xué)理性精神

張冬蘭

摘要：理性精神主要體現(xiàn)在獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新、長(zhǎng)于質(zhì)疑、善于反思、求真務(wù)實(shí)等方面。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)力求植根數(shù)學(xué)理性精神，塑造有數(shù)學(xué)品格的人。數(shù)學(xué)表達(dá)是主體對(duì)客體精神深度理解、內(nèi)化融合的一種思維外化方式。遵循數(shù)學(xué)真理，引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地表達(dá)，是植根數(shù)學(xué)“求真務(wù)實(shí)”理性精神的實(shí)踐體現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：理性精神;數(shù)學(xué)表達(dá);有理有據(jù)

數(shù)學(xué)表達(dá)是主體對(duì)客體精神深度理解、內(nèi)化融合的一種思維外化方式。遵循數(shù)學(xué)真理，引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地表達(dá)，是植根數(shù)學(xué)“求真務(wù)實(shí)”理性精神的實(shí)踐體現(xiàn)。下面，筆者以“20以內(nèi)進(jìn)位加法解決問(wèn)題例5”教學(xué)為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生有理有據(jù)表達(dá)，植根數(shù)學(xué)理性精神。

一、實(shí)踐——有理有據(jù)表達(dá)之基

表達(dá)，首先要讓學(xué)生有話可說(shuō)。話從何而來(lái)？語(yǔ)言是思維的外殼，而實(shí)踐是開(kāi)啟思維的源泉。要讓學(xué)生有話可說(shuō)，有理有據(jù)表達(dá)思維過(guò)程，就應(yīng)讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化實(shí)踐過(guò)程。

教法A：

1.出示主題圖，問(wèn)：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：有9位男生，有6位女生。

2.師追問(wèn)：還有誰(shuí)從不同角度觀察，得到不同的數(shù)學(xué)信息？

開(kāi)始學(xué)生有些納悶，在老師的暗示下，有一學(xué)生表達(dá)：前排有7人，后排有8人。

3.根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生：一共有多少人？

4. 啟迪求新。

師：除了把男女分開(kāi)數(shù)，還可以怎樣數(shù)？

生：前后排分開(kāi)數(shù)（師相機(jī)完善板書）。

蘇霍姆林斯基說(shuō)“兒童的智慧在他的手指尖上”。做之真，話之深。教法A教師讓學(xué)生僅僅在單一觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行直接表達(dá)，加之教師提問(wèn)語(yǔ)氣蒼白乏味，所以學(xué)生表達(dá)的話語(yǔ)顯得很單薄，僅表達(dá)圖中的數(shù)學(xué)信息，再無(wú)話可說(shuō)了。而教法B教師不僅讓學(xué)生親歷思考——數(shù)數(shù)——表達(dá)等實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，而且循循善誘，以學(xué)定教，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手、深入思考、娓娓道來(lái)，學(xué)生言語(yǔ)表達(dá)自然也就豐富多了。從無(wú)序到有序，從混沌到分類，從現(xiàn)象到本質(zhì)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了準(zhǔn)確、快速捕獲數(shù)學(xué)信息的方法，更重要的感悟到了知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，這才是真正的數(shù)學(xué)理性精神所在。

二、有序——有理有據(jù)表達(dá)之綱

“有序”就是有條理地表達(dá)，是有理有據(jù)表達(dá)之綱領(lǐng)、要法。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)是按一定的邏輯順序結(jié)構(gòu)化地聯(lián)結(jié)在一起的，數(shù)學(xué)理性精神與數(shù)學(xué)邏輯順序是一脈相承的。數(shù)學(xué)表達(dá)既要遵循數(shù)學(xué)的知識(shí)序，又要遵循兒童的認(rèn)知序。

本課教學(xué)，筆者遵循一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知序及解決問(wèn)題的方法序，從“是什么”“為什么”“怎么樣”三個(gè)層面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。首先基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)“是什么”。學(xué)生通過(guò)擺、圈得知“求一共多少人”就是把男女生（前后排）合起來(lái)，用加法解決。“是什么”的數(shù)學(xué)表達(dá)，抓住了問(wèn)題的核心，順理成章地生成“9+6”、“6+9”、“8+7”、“7+8”這4個(gè)算式。其次選擇其中一個(gè)算式進(jìn)行重點(diǎn)研究，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)“為什么”。

三、說(shuō)理——有理有據(jù)表達(dá)之魂

數(shù)學(xué)是一門講道理的學(xué)科，說(shuō)理是數(shù)學(xué)表達(dá)的核心。因?yàn)?，?shù)學(xué)說(shuō)理過(guò)程就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行判斷、思辨與論證的過(guò)程。教學(xué)中，教師要留心洞察學(xué)生的思維狀態(tài)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將真實(shí)想法、數(shù)理表達(dá)出來(lái)。

本課教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三處數(shù)學(xué)說(shuō)理。

片段一：誰(shuí)的數(shù)法更好一些？好在哪里？

生1：第二位同學(xué)的數(shù)法更好一些，他把男女生分開(kāi)數(shù)，很清楚。

生2：我也喜歡第二位同學(xué)的數(shù)法，不重復(fù)、不遺漏。

師追問(wèn)：第一位同學(xué)的數(shù)法有什么不好？

生3：數(shù)得沒(méi)有規(guī)律，如果很多很多數(shù)的話，就容易數(shù)錯(cuò)。

片段二：捕捉3種不同擺法，啟迪學(xué)生說(shuō)理：哪種擺法讓人一眼看出題目的意思，為什么？

生1：擺法二讓人一眼看出題目的意思，因?yàn)樗?個(gè)珠子表示1名男生，9個(gè)珠子表示9名男生，1根小棒表示1名女生，6根小棒表示6名女生，讓人一眼看出有9名男生，6名女生。

師：擺法一有什么不同？

生2：它全部用珠子，看不出哪個(gè)是男生哪個(gè)是女生。

師：不換成小棒，你有什么補(bǔ)救辦法嗎？

生上臺(tái)在左邊珠子旁標(biāo)注“男”，在右邊珠子旁標(biāo)注“女”。（全班同學(xué)表示贊同）

師：擺法三有問(wèn)題嗎？（多數(shù)學(xué)生認(rèn)為錯(cuò)誤）

師：別急著判斷，還是請(qǐng)它的小主人說(shuō)說(shuō)他的想法吧！

生3：我用1個(gè)珠子表示全部男生，用1根小棒表示全部女生。

生4：可是，你讓別人看不出男生有幾名，女生有幾名呀？

生3上臺(tái)，在珠子旁標(biāo)注“9人”，在小棒旁標(biāo)注“6人”。

全班同學(xué)掌聲響起。

從以上片段可以看出，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，首先要精準(zhǔn)地設(shè)置核心問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生說(shuō)理。片段一和片段二中的核心問(wèn)題都指向?qū)Ρ葍?yōu)化，聚焦說(shuō)理就是聚焦說(shuō)優(yōu)劣點(diǎn)，學(xué)生在說(shuō)理中自主優(yōu)化方法。片段三的核心問(wèn)題指向?qū)Ρ瓤偨Y(jié)，聚焦說(shuō)理是為了排除非本質(zhì)的東西，突出加法運(yùn)算的本質(zhì)意義。理是數(shù)學(xué)精神的靈魂。挖掘數(shù)學(xué)的理，啟迪學(xué)生有理有據(jù)地表達(dá)出來(lái)，讓數(shù)學(xué)理性精神悄悄地植根在學(xué)生心中。

總之，數(shù)學(xué)表達(dá)既要言之有物，也要言之有序，同時(shí)還要言之有理。教學(xué)中，要將引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地?cái)?shù)學(xué)表達(dá)作為課時(shí)教學(xué)目標(biāo)加以落實(shí)，讓數(shù)學(xué)理性精神在學(xué)生心中生根、發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐云鴻.數(shù)學(xué)品格——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的應(yīng)有之義（上）[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（2）.

[2] 徐云鴻.數(shù)學(xué)品格——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的應(yīng)有之義（下）[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（3）.