巧用類比法讓高中數(shù)學(xué)課堂更高效

王宏偉

【摘要】數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用是非常廣泛的.但對大多數(shù)高中生來說，數(shù)學(xué)是比較難理解的，因?yàn)閿?shù)學(xué)是比較抽象的，也比較理論化.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)?？梢月牭竭@樣的話，“過程不重要，結(jié)果才重要”“注意步驟，一步錯，步步錯”，或者就是一個(gè)數(shù)據(jù)的錯誤導(dǎo)致整個(gè)結(jié)果的錯誤等.由此可以看出，數(shù)學(xué)的邏輯性是極強(qiáng)的，這也就使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加困難，而巧用類比法能夠有效提高課堂有效性.因此，本文結(jié)合類比法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，對類比法在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用提出相應(yīng)的措施.

【關(guān)鍵詞】類比法;高中數(shù)學(xué);課堂有效性

類比思想是一種數(shù)學(xué)思想方法，是一種合乎情理的推理方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有著比較廣泛的應(yīng)用.類比法的主要特點(diǎn)就是以事物之間的相似性為出發(fā)點(diǎn)，將相同或相似的東西，或者具有某種聯(lián)系的東西結(jié)合起來，對其進(jìn)

行相似對比，從一種物品的特性衍生到另一種物品的特性上，進(jìn)而學(xué)到新的東西的一種方法.隨著數(shù)學(xué)知識的逐漸積累和對數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，每次新學(xué)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都是有跡可循的，在學(xué)之前就有了一定的基礎(chǔ)，這說明數(shù)學(xué)的各種知識點(diǎn)之間是有相似之處的.此時(shí)，學(xué)生學(xué)會高效運(yùn)用類比的方法，便可以對知識進(jìn)行更加系統(tǒng)地掌握，使得數(shù)學(xué)知識能夠更加連貫、緊密，加強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的分辨能力，使其在生活中能更好地解決實(shí)際問題.因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比法，能提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升.

一、類比法在高中數(shù)學(xué)中的作用

類比法作為現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)思想方法，在現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)課堂上得到了廣泛的推廣和應(yīng)用，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的提升都有非常重要的意義.其主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面.

（一）提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師.高中生面對數(shù)學(xué)難題，總會產(chǎn)生各種抵觸情緒，這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常不利.在高中數(shù)學(xué)的考核中我們可以看到，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生少之又少，而數(shù)學(xué)成績差的學(xué)生非常多，考核中的低分成績更是給學(xué)生造成打擊，因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是困難重重.

如前文所述，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)之間都有相關(guān)的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)的連貫性很強(qiáng)，這有利于類比法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.類比法是學(xué)生結(jié)合已有的知識點(diǎn)學(xué)習(xí)新的知識點(diǎn)，因此，教師運(yùn)用類比法，結(jié)合學(xué)生熟悉的知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生學(xué)到新的東西，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性.在高中數(shù)學(xué)課堂中巧妙運(yùn)用類比法，會使數(shù)學(xué)的教學(xué)方式得到優(yōu)化創(chuàng)新，從而吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，讓學(xué)生更加積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)的魅力，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.

（二）拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

現(xiàn)代教育體制正在不斷地進(jìn)行改革，高中數(shù)學(xué)課堂也面臨著新的教育形勢.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用類比法，需要學(xué)生自己在數(shù)學(xué)探索的過程中不斷創(chuàng)新，根據(jù)自己的知識去探索和發(fā)現(xiàn)新事物，分析其內(nèi)在規(guī)律，有效拓展思維能力，在無形中鍛煉創(chuàng)造性思維.我們也知道高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)越來越難，也很復(fù)雜，所以解決數(shù)學(xué)問題不能簡單地應(yīng)用公式定理，而是需要將多個(gè)知識點(diǎn)結(jié)合起來求解.學(xué)生掌握的知識點(diǎn)越多，在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程中，就能更好地把這些知識點(diǎn)熟練地應(yīng)用起來，解決問題的技巧就越強(qiáng).類比法是連接各種數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的橋梁，它可以加強(qiáng)學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和運(yùn)用，使其學(xué)會將新舊知識融會貫通，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的，實(shí)現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)移，提高學(xué)生解決問題的能力.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比法

（一）新舊內(nèi)容的類比

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，新舊知識的類比可以幫助學(xué)生加深對概念的理解.在高中數(shù)學(xué)課堂上，新知識出現(xiàn)的數(shù)量比較多，出現(xiàn)的方式也比較零散，這就造成了學(xué)生對新知識的理解難度比較大，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的完整構(gòu)建，在很大程度上影響了學(xué)生對新知識的理解與運(yùn)用.如果將類比法運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，在學(xué)新知識前先對已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行回顧，引導(dǎo)學(xué)生從舊的知識點(diǎn)入手，探索新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出相似之處，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，就能起到一個(gè)很好的過渡作用.在學(xué)新知識前打好基礎(chǔ)能很好地降低學(xué)習(xí)難度，并且有助于學(xué)生對舊知識的鞏固和對新知識的理解，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探索意識，提高高中數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率.

例如，在學(xué)習(xí)“二元一次函數(shù)”的時(shí)候，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生對一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)進(jìn)行回顧，再將運(yùn)算方法和函數(shù)特點(diǎn)結(jié)合到二元一次函數(shù)中，可以看出，兩者都屬于函數(shù)，計(jì)算的方法也是大同小異的，這也就讓二次函數(shù)的學(xué)習(xí)更加簡單一些，還鞏固了學(xué)生對舊知識的記憶，避免邊學(xué)邊忘.

數(shù)學(xué)知識是一個(gè)不斷探索和深化的學(xué)科，知識內(nèi)容之間存在著一定的聯(lián)系.教師在教學(xué)的過程中，可以以此為突破口，運(yùn)用類比的教育方式，從舊知識出發(fā)，不斷幫助學(xué)生延伸新的知識，這不但能對舊知識進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)，還能讓學(xué)生更加牢固地記住學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn).

（二）相似內(nèi)容的類比

高中數(shù)學(xué)知識比較復(fù)雜，但是知識結(jié)構(gòu)不是單一存在的，大多都有一定的相似性，如果教師能掌握其中的規(guī)律，并將類比法熟練地運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂中來，將更好地啟發(fā)學(xué)生的想象力.在遇到一個(gè)新的知識點(diǎn)的時(shí)候，教師可以通過對這個(gè)知識點(diǎn)的講解，在類比方法的引導(dǎo)下使學(xué)生聯(lián)想到另一個(gè)知識點(diǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加強(qiáng)資源的利用率.

在高中數(shù)學(xué)的類比教學(xué)中，教師除了對新舊內(nèi)容進(jìn)行類比教學(xué)外，還可以對相似內(nèi)容進(jìn)行類比.對相似內(nèi)容進(jìn)行類比，有助于學(xué)生更好地區(qū)分知識點(diǎn)，避免知識點(diǎn)的混亂記憶，在很大程度上減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，這樣才能更好地打造數(shù)學(xué)高效課堂，同時(shí)有利于加強(qiáng)學(xué)生對新知識的接受能力.例如，在學(xué)習(xí)兩條直線的關(guān)系時(shí)，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)平面上兩直線的關(guān)系，還要學(xué)習(xí)空間中兩直線的關(guān)系，這時(shí)候，教師就可以對兩種情況下直線之間的關(guān)系進(jìn)行對比，讓學(xué)生找出其相似之處和不同之處，從而加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶.