培養(yǎng)創(chuàng)造性思維 提升創(chuàng)造力

吳金華 ?；莘?/p>

【摘要】創(chuàng)造性的教育理念是現(xiàn)代教育的重要理念，可實(shí)現(xiàn)由知識(shí)性教育向創(chuàng)造力教育的轉(zhuǎn)變.依據(jù)新課標(biāo)的教育理念，教師要啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué).根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教師要增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生的創(chuàng)造力，將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力這一理念貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中.本文以“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”創(chuàng)新型教學(xué)設(shè)計(jì)的研究為例，論述在教學(xué)過(guò)程中，教師結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”，促進(jìn)學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)生的創(chuàng)造性.在教學(xué)過(guò)程中，教師從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引入生活中的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神.教師使用多媒體技術(shù)與板書相結(jié)合的教學(xué)方式，借用GGB（GeoGebra）軟件展示畫圖過(guò)程，可使學(xué)生更加直觀地獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律.教師可運(yùn)用探究法、演示法、討論法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué).

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造性;指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì);教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)總體思路

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.教學(xué)設(shè)計(jì)是依據(jù)教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).

（一）教材分析

本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版必修一第二章第一節(jié)——第2課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì).本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)以及指數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義、圖像以及性質(zhì)，它為以后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、等比數(shù)列等打下基礎(chǔ).本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及其應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)為根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的能力.

2.通過(guò)觀察圖像，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力.

3.在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)思路

二、教學(xué)過(guò)程

（一）問(wèn)題引入

問(wèn)題1 當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系：P=12t5730=1215730t.

分析 教師從課本中第一節(jié)的例題出發(fā)，讓學(xué)生觀察此函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此函數(shù)與他們以往學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)的不同.學(xué)生根據(jù)第一節(jié)的指數(shù)及其運(yùn)算可發(fā)現(xiàn)，此函數(shù)的底數(shù)是一個(gè)常數(shù)，自變量在指數(shù)位置，從而對(duì)指數(shù)函數(shù)有一個(gè)初步的感知.

設(shè)計(jì)意圖 教師從上節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)入手，讓學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)建立聯(lián)系，并為后面引出折紙問(wèn)題做鋪墊，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，增加學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的興趣，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，將它進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折，依次對(duì)折下去，在對(duì)折的過(guò)程中，對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)有什么規(guī)律呢？

分析 教師在對(duì)折過(guò)程中提示學(xué)生觀察對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)之間存在的關(guān)系.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)折次數(shù)x與所得層數(shù)y之間的關(guān)系為y=2x.

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)出函數(shù)關(guān)系式，從而知道生活中有很多這種形式的函數(shù)，并獲得成就感，激發(fā)了求知欲，培養(yǎng)了邏輯思維能力.

（二）建構(gòu)概念

師生通過(guò)對(duì)問(wèn)題1和問(wèn)題2的分析，總結(jié)出它們的共同特征：底數(shù)是一個(gè)常數(shù)，自變量在指數(shù)位置，并且以指數(shù)冪的形式存在的函數(shù)叫作指數(shù)函數(shù)，即一般地，函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）叫作指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生判斷y=-2x、y=12x等函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，鞏固新知識(shí).

分析 教師讓學(xué)生自己觀察由前面兩個(gè)問(wèn)題得出的函數(shù)關(guān)系式，并總結(jié)出函數(shù)定義的特征.教師通過(guò)學(xué)生總結(jié)出的特征引出指數(shù)函數(shù)的定義，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義判斷函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù).

設(shè)計(jì)意圖 在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可體會(huì)從特殊到一般的思想.教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納指數(shù)函數(shù)的定義，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).學(xué)生通過(guò)指數(shù)函數(shù)的定義會(huì)判斷函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，學(xué)會(huì)舉一反三，從而培養(yǎng)發(fā)散性思維，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)造力.

（三）探究性質(zhì)

1.教師請(qǐng)學(xué)生相互合作，用描點(diǎn)法分別畫出y=2x和y=12x的圖像.

教師引導(dǎo)學(xué)生畫出并觀察圖1（PPT展示），分析y=2x和y=12x有什么共同特征.

分析 學(xué)生通過(guò)圖1可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，因此根據(jù)這種性質(zhì)，可利用y=2x的圖像畫出y=12x的圖像.

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生觀察圖像，自主探究指數(shù)函數(shù)的對(duì)稱性，感受探究過(guò)程.

2.探究選取底數(shù)a為不同的值時(shí)，指數(shù)有什么變化.

教師引導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法畫出y=3x與y=13x的圖像，再把y=3x、y=13x和y=2x、y=12x的圖像放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖2所示（PPT展示），觀察圖像.

分析 學(xué)生自主探究，當(dāng)a=12和13時(shí)，函數(shù)圖像單調(diào)遞減，y=12x和y=13x是減函數(shù);當(dāng)a=2和3時(shí)，函數(shù)圖像單調(diào)遞增，y=2x和y=3x是增函數(shù).即當(dāng)01時(shí)，函數(shù)圖像單調(diào)遞增，此時(shí)定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，+∞）.同時(shí)，當(dāng)函數(shù)圖像遞增時(shí)，底數(shù)越大，開口越小，當(dāng)函數(shù)圖像遞減時(shí)，底數(shù)越小，開口越小.

設(shè)計(jì)意圖 教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般思想，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、歸納指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的基本特征以及教師的演示，加深對(duì)知識(shí)的理解，增加對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

（四）應(yīng)用性質(zhì)

例1 f（x）=ax（a>0，且a≠1）的圖像經(jīng)過(guò)（3，π），求f（0）、f（1）、f（-3）的值.

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)教師的啟發(fā)與引導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問(wèn)題，鞏固知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解.

例2 比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?/p>

（1）1.72.5與1.73;（2）0.8-0.1與0.8-0.2;（3）1.70.3與0.93.1.

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)自變量的大小關(guān)系可以判斷相應(yīng)函數(shù)值的大小.

設(shè)計(jì)意圖 拓展提升學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，深化新知.

（五）總結(jié)與作業(yè)

課堂總結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧與總結(jié)，使學(xué)生在腦海中建構(gòu)一個(gè)完整的知識(shí)體系與框架，這有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的吸收與理解，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)能使學(xué)生知道自己對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有哪些不足之處，從而做學(xué)習(xí)的主人.

習(xí)題2.1 第5、7題.

三、教學(xué)反思

本節(jié)課層層遞進(jìn)，探究新知，鞏固深化，主要以自主探究學(xué)習(xí)為主.教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行課堂教學(xué).學(xué)生相互合作，共同探討，從課本中的例子與生活中的折紙問(wèn)題歸納出指數(shù)函數(shù)的共同特征，引出指數(shù)函數(shù)的定義，又通過(guò)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思想探究出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).學(xué)生在思維的碰撞下，自己總結(jié)歸納，得出結(jié)論，自主學(xué)習(xí).教師通過(guò)點(diǎn)撥、引導(dǎo)、啟發(fā)等充分挖掘和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，從而培養(yǎng)創(chuàng)造性人才.

【參考文獻(xiàn)】

[1]易斌.核心素養(yǎng)背景下《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（20）：24-25.

[2]謝麗麗，王紅權(quán).“指數(shù)函數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思與點(diǎn)評(píng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（34）：26-30.