芻議高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

薛春健

【摘要】新課改要求教師不僅要關(guān)注學(xué)生的考試成績，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是非常重要的，不僅有助于學(xué)生客觀地分析與思考事物中蘊含的數(shù)學(xué)知識，并且靈活運用自己學(xué)到的知識，而且有助于學(xué)生形成理性思維.鑒于此，本文主要提出了提高高中生數(shù)學(xué)思維能力的具體方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維能力;具體方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)模式會造成“高分低能”現(xiàn)象的出現(xiàn)，因此，教師需要改變學(xué)生機械化地讀、背、寫的學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生通過拓展思維、靈活應(yīng)用、加強實踐等方法進行學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，包含邏輯思維能力、創(chuàng)造思維能力、形象思維能力和直覺思維能力四種.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中必須充分認識到知識與數(shù)學(xué)思維之間存在的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)思維能力的巨大作用.高中數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)過程，因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維活動發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生獨立地應(yīng)對事物中存在的數(shù)學(xué)問題.

一、數(shù)學(xué)思維概述

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過對數(shù)學(xué)問題的提出、分析、解決過程，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì).數(shù)學(xué)思維能力是指人們在從事數(shù)學(xué)活動時必需的各種思維能力，主要表現(xiàn)在以下四個方面：第一，學(xué)生要會觀察、會實驗、會比較、會猜想、會分析、會概括;第二，學(xué)生能利用歸納、演繹和類比，展開推理;第三，學(xué)生對于自己的想法和觀點能具有邏輯性地闡述出來;第四，學(xué)生能更好地掌握數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)方法，弄清楚數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，使良好的品質(zhì)得以形成.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提高學(xué)生的判斷能力、數(shù)據(jù)收集能力、分析能力、數(shù)學(xué)運算能力和數(shù)學(xué)變化能力，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

由此來看，高中數(shù)學(xué)需要在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上有序展開.教師在授課之前需要鼓勵學(xué)生回顧以往的知識，提煉出其中的關(guān)鍵點，利用較強的邏輯性解決問題.因此，在實際教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生在沉重的學(xué)業(yè)壓力中解脫出來，使他們不僅能獲得高分，而且需要體現(xiàn)出高能優(yōu)勢.為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)知識點的內(nèi)涵，感受到其重要性，確保學(xué)生有層次性地理解和掌握.教師應(yīng)該拓寬學(xué)生的思路，使學(xué)生不完全地被教材束縛，讓學(xué)生在日常生活中靈活應(yīng)用所學(xué)知識，利用探索、實驗等方式強化記憶，從而達到自主探索、積極學(xué)習(xí)的目的.

二、提高高中生數(shù)學(xué)思維能力的具體方法

（一）創(chuàng)設(shè)合作探究情境

根據(jù)現(xiàn)代教育理念的要求促進學(xué)生相互交流有利于創(chuàng)設(shè)濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，對實現(xiàn)學(xué)生深度研究等發(fā)揮積極作用.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生進行自我展示，在討論、思辨的氣氛中增強學(xué)生探究新知的欲望，有一說一，有二說二，大家一起交流和互動.在實際的數(shù)學(xué)課堂中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一問題展開全方位的討論，彰顯以學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)特征，使學(xué)生通過討論的方式交流學(xué)習(xí)心得，體驗學(xué)習(xí)樂趣，從而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.因此，廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能再用以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不能讓學(xué)生被動地接受知識，而需要提高對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，通過分析、觀察、猜想和推理的方式讓學(xué)生更好地展開學(xué)習(xí).同時，教師需要將一些課堂探究性活動設(shè)計出來，通過這種探索性活動讓學(xué)生不斷進行自我探究型學(xué)習(xí)，在此學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗不斷完善自己，去思考，去交流，去探索，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)出來.特別是針對某一疑難點，如果學(xué)生的理解出現(xiàn)困難，那么教師通過集體討論、合作探究的方式有利于他們的思維縱向發(fā)展.例如，當(dāng)學(xué)生的思維在合作交流的過程中遇到限制時，教師需要對他們進行不斷的引導(dǎo)和輔助，促使他們盡快地排除問題、解決困難，讓他們的思維更加清晰.在整個討論環(huán)節(jié)，教師需要鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維、打破傳統(tǒng)思想、積極猜測、大膽質(zhì)疑、主動辨析、尋求變異、思路開放，從而尋找多個解決問題的路徑與方法.

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

眾所周知，教師引導(dǎo)學(xué)生的思維開放需要通過某一問題為起點，通過解決問題而獲得成長和進步.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探索問題和解決問題是非常重要的，每個教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)該創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境.情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該盡量滿足與現(xiàn)階段社會發(fā)展和與實際生活相關(guān)聯(lián)的情境，增強學(xué)生的體驗感，考慮學(xué)生的認知水平，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，增強學(xué)生的自信心，讓學(xué)生設(shè)身處地地思考、探索問題，促進學(xué)生思維的鍛煉.在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，教師需要考慮兩大問題：第一，教師需要強調(diào)問題的挑戰(zhàn)性，增強學(xué)生的滿足感.對于數(shù)學(xué)問題的導(dǎo)入來說，教師必須使學(xué)生的認知出現(xiàn)矛盾，進一步激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鼓勵學(xué)生積極參與、大膽質(zhì)疑、迎接挑戰(zhàn).對于能引起學(xué)生認知沖突的問題來說，它們有利于學(xué)生獲得更深刻的體驗，如讓學(xué)生獲得動手實踐、積極探究的機會，使學(xué)生更深刻地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、提出問題，繼而找到解決問題的方法.第二，教師需要體現(xiàn)出開放性的特點.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題情境的創(chuàng)設(shè)一定要體現(xiàn)出層次感、開放性的效果，這樣才能讓學(xué)生通過不同的路徑進行處理，為學(xué)生的思維創(chuàng)新提供條件.另外，對于問題情境的創(chuàng)設(shè)來說，不要過于簡單，也不要過于復(fù)雜，入手要簡單，卻能給學(xué)生一種不容易解決的感覺，這樣才能讓學(xué)生感受到生動有趣的教學(xué)特征，進一步增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使課堂氛圍更加活躍和積極.

（三）化抽象為直觀

在教學(xué)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，由于數(shù)學(xué)知識概念比較抽象，學(xué)生理解起來比較困難，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.同時，由于學(xué)生的年齡較小，比較缺乏生活經(jīng)驗，要想讓學(xué)生充分理解與掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，教師就要化抽象為直觀，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.眾所周知，對于數(shù)學(xué)問題來說，無論哪個類型都存在關(guān)聯(lián)性，在特定的條件下能互相轉(zhuǎn)化.因此，如果要使抽象的知識變得更加直觀，教師就需要增強學(xué)生的思維靈活性與深刻性.一般來說，這包括兩個方面的變化，即特殊和一般的轉(zhuǎn)化.例如，在解題時，對于一些簡單的填空題、選擇題來說，教師可以通過特值法進行處理.在面對一些代數(shù)問題時，教師需要利用數(shù)形結(jié)合的方式進行解題，體現(xiàn)出數(shù)與形的轉(zhuǎn)化特點.在面對函數(shù)、值域等相關(guān)問題時，教師需要通過動靜結(jié)合的方式利用反函數(shù)法解決原函數(shù)問題.由此來看，解題的過程就是由未知到已知的轉(zhuǎn)化，因此，學(xué)生在理解與掌握數(shù)學(xué)知識的過程中必須針對某一問題展開推理與討論，從而探索其本質(zhì)、了解其規(guī)律.