智慧有源，思維尋根

孫雅敏

【摘 要】隨著新課改理念的不斷深入，教師的教學(xué)要著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立，因此，思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法被廣泛的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)課堂中。通過(guò)思維導(dǎo)圖可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生，本文論述了思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用意義，以及利用思維導(dǎo)圖提高課堂效率的策略。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)興趣;能力

2020年9月9日，習(xí)近平主席向全國(guó)廣大教師和教育工作者致以節(jié)日祝賀和誠(chéng)摯慰問(wèn)時(shí)指出：“希望廣大教師不忘立德樹人初心，牢記為黨育人、為國(guó)育才使命，積極探索新時(shí)代教育教學(xué)方法，不斷提升教書育人本領(lǐng)，為培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人作出新的更大貢獻(xiàn)?！倍鴤鹘y(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂形式單一，對(duì)于數(shù)學(xué)概念和理論知識(shí)學(xué)生的掌握是分散的，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，無(wú)法形成完整的知識(shí)脈絡(luò)，也就導(dǎo)致了學(xué)生不能將理論應(yīng)用于實(shí)踐的問(wèn)題。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中開展思維導(dǎo)圖的形式，有助于將知識(shí)清晰、完整的呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生能夠利用思維導(dǎo)圖掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法，進(jìn)而逐步建立完整的數(shù)學(xué)思維。

一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用意義

（一）有助于將數(shù)學(xué)抽象知識(shí)具體化

初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比于小學(xué)數(shù)學(xué)，更加富有邏輯性，教師的教學(xué)任務(wù)也轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法，對(duì)于數(shù)學(xué)中的定理定義，教師采用講授法將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)依次在教學(xué)過(guò)程中呈現(xiàn)，確保學(xué)生能夠在課堂中正確的掌握數(shù)學(xué)定理定義的概念。但此法不利于學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)生只是機(jī)械記憶數(shù)學(xué)定理，并不會(huì)在后續(xù)的解題過(guò)程中加以應(yīng)用，更無(wú)法利用數(shù)學(xué)原理解決實(shí)際的生活問(wèn)題。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，就能夠在一定程度上解決學(xué)生對(duì)于知識(shí)理解困難的問(wèn)題，教師可以將各部分知識(shí)匯總在思維導(dǎo)圖中，讓學(xué)生對(duì)抽象的定理有更直觀的認(rèn)識(shí)，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，在《探索三角形相似的條件》的教學(xué)中，對(duì)于相似三角形的判定方法和分類有很多種，如果將知識(shí)點(diǎn)逐一講授給學(xué)生，學(xué)生很難對(duì)具體知識(shí)進(jìn)行消化，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)思維混亂的問(wèn)題。教師采用思維導(dǎo)圖的教學(xué)形式：

將探索三角形相似的條件分為普通三角形和直角三角形討論。在這兩種情況下分別展開對(duì)三角形相似判定定理的講授，學(xué)生能夠更加直觀的對(duì)判定方法形成數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)生對(duì)定理的靈活運(yùn)用。并且，要注意先討論普通三角形的判定方法，有三種：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例、兩角對(duì)應(yīng)相等。在學(xué)習(xí)了普通三角形的判定方法之后，因?yàn)橹苯侨切问翘厥獾娜切巍Ｒ虼?，它?yīng)該具有普通三角形的判定方法，并且直角三角形有一種特殊的判定方法，即一條直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)成比例。這種思維導(dǎo)圖將知識(shí)設(shè)計(jì)成由普通到特殊的形式，有助于學(xué)生將知識(shí)之間建立起聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

（二）有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方法

在初中數(shù)學(xué)課堂中開展思維導(dǎo)圖的教學(xué)模式，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行清晰的歸納和總結(jié)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。并且，在初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間往往存在著一定的聯(lián)系，同類型問(wèn)題的研究方法類似，只有讓學(xué)生具備歸納和總結(jié)的能力，才有助于學(xué)生自主創(chuàng)新對(duì)新知識(shí)的解決方法。正是體現(xiàn)習(xí)主席所說(shuō)的“積極探索新時(shí)代教育教學(xué)方法，不斷提升教書育人本領(lǐng)”。例如，在《反比例函數(shù)》的教學(xué)中，

師：同學(xué)們，此前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)什么函數(shù)？

生：一次函數(shù)。

師：回想一下，我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候是研究了它的什么？

生：一般形式、函數(shù)圖像、圖像性質(zhì)、應(yīng)用。

師：是的，所以我們今天也用類似的探究方式來(lái)研究反比例函數(shù)。老師已列好一次函數(shù)的內(nèi)容，請(qǐng)你類比研究反比例函數(shù)。我們每節(jié)課將完成導(dǎo)圖中的一個(gè)分支最終將形成一個(gè)完整的反比例函數(shù)學(xué)習(xí)導(dǎo)圖，讓我們開始吧。

由于學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的研究方法，教師可以將一次函數(shù)和反比例函數(shù)放在一個(gè)思維導(dǎo)圖中，進(jìn)行對(duì)比教學(xué)，這既能讓學(xué)生加深對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)，又能讓學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生思考對(duì)函數(shù)研究方法的總結(jié)，實(shí)現(xiàn)將知識(shí)從整體到一般的研究過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究欲望。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

隨著新課改觀念的不斷深入，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)成為了數(shù)學(xué)課堂的重要課題。數(shù)學(xué)思維的建立有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成完整的思維模式，只有建立了數(shù)學(xué)思維，才能靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題，并解決實(shí)際生活問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)知識(shí)在設(shè)計(jì)上是由簡(jiǎn)到繁，層層遞進(jìn)的，教師在教學(xué)時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的難易程度，有層次的將知識(shí)呈現(xiàn)在課堂中，讓學(xué)生能夠從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)中建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，并逐步加深對(duì)知識(shí)的滲透，讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念和定理的內(nèi)涵。例如，在《不等式與不等式組》的教學(xué)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖的形式讓學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到知識(shí)層層遞進(jìn)的關(guān)系。

在不等式與不等式組的思維導(dǎo)圖中，遵循知識(shí)由簡(jiǎn)到繁的原則，在學(xué)習(xí)了不等式的基本概念、性質(zhì)以及不等式的解和解集之后，再滲透一元一次不等式的概念、解法以及用數(shù)軸表示解集。進(jìn)而，將幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來(lái)研究一元一次不等式組，學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)由淺入深的學(xué)習(xí)，進(jìn)而建立了高效的數(shù)學(xué)課堂。

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略

（一）加強(qiáng)思維導(dǎo)圖在課堂預(yù)習(xí)中的應(yīng)用

新課標(biāo)要求教師要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主學(xué)習(xí)能力，因此，在課前要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)預(yù)習(xí)的能力。良好的預(yù)習(xí)過(guò)程和方法，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的全面認(rèn)識(shí)，學(xué)生在有了一定的知識(shí)準(zhǔn)備之后，再開展教學(xué)任務(wù)可以事半功倍。教師若將思維導(dǎo)圖合理的運(yùn)用在學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)中，可提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效率。例如，在《統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的選用》的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)自主制作思維導(dǎo)圖，圖中呈現(xiàn)三種統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，并考慮如何合理的選擇統(tǒng)計(jì)圖來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)。通過(guò)自制思維導(dǎo)圖的形式，既加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。教師在開展教學(xué)任務(wù)時(shí)，可以選出學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖中邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膱D形作為代表，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖進(jìn)行討論，讓學(xué)生能夠加強(qiáng)對(duì)思維導(dǎo)圖的繪制能力。