試論如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

摘 要：數(shù)學(xué)知識典型的抽象化、復(fù)雜性特征增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力缺乏，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)無法進(jìn)行抽象知識的快速理解。因此要幫助小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，則須加強(qiáng)對他們的思維能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中要為學(xué)生提供大量思考機(jī)會，助力學(xué)生輕松掌握知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高效課堂。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展呢？這是眾多一線教師需要探索的課題。文章結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)給出幾點(diǎn)實(shí)施策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;策略

中圖分類號：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）05-0029-02

思維是人腦對客觀事物的一般特性與規(guī)律的間接性、概括性的體現(xiàn)過程。加強(qiáng)思維訓(xùn)練，注重學(xué)生思維能力培養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)，也是素質(zhì)教育開展中學(xué)生智力開發(fā)、綜合素質(zhì)增強(qiáng)的關(guān)鍵舉措[1]。數(shù)學(xué)為思維的“載體”，可使學(xué)生思維能力得到鍛煉，促使其綜合素養(yǎng)得到全面發(fā)展。要使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展，教師在課堂實(shí)踐中需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有目的性、計(jì)劃性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促使其思維能力循序漸進(jìn)地提高。

一、加強(qiáng)技能訓(xùn)練，培養(yǎng)思維敏捷性

思維敏捷性即思維活動開展的速度，應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可及時(shí)明確問題本質(zhì)，進(jìn)而采取有效、可行、正確的公式與概念等將運(yùn)算環(huán)節(jié)進(jìn)行簡化，可使運(yùn)算又快又準(zhǔn)。強(qiáng)化技能訓(xùn)練是訓(xùn)練思維敏捷性的可行手段，因?yàn)樵趯W(xué)生運(yùn)算技能逐漸形成的過程里，學(xué)生解決問題的思路會從詳盡思維慢慢轉(zhuǎn)化為壓縮省略的思維，如此能確保學(xué)生一看到題目，經(jīng)感知則可快速算出得數(shù)[2]。強(qiáng)化技能訓(xùn)練務(wù)必要在學(xué)生牢固掌握運(yùn)算性質(zhì)、法則、定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行，日常教學(xué)中堅(jiān)持每日讓學(xué)生開展適量口算與應(yīng)用題訓(xùn)練，依靠聽算、視算、速算和口答，借助“定時(shí)間比做題數(shù)量”“定做題數(shù)量比做題時(shí)間”的訓(xùn)練模式，對學(xué)生基本技能展開訓(xùn)練，促使其思維敏捷性提高，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的增強(qiáng)。

二、進(jìn)行知識體系建構(gòu)，培養(yǎng)思維深刻性

數(shù)學(xué)龐大的知識體系，由基礎(chǔ)知識加減乘除運(yùn)算至稍復(fù)雜的四則混合運(yùn)算，由簡單線形認(rèn)識至多邊形的學(xué)習(xí)，由面積計(jì)算至體積計(jì)算……知識點(diǎn)間關(guān)聯(lián)密切，對學(xué)生的知識理解能力以及應(yīng)用能力提出了更高要求。若學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不牢固，則不能順利開展后續(xù)學(xué)習(xí)，要進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練更是難上加難[3]。故而要求教師引導(dǎo)學(xué)生完善知識體系建構(gòu)，使知識點(diǎn)的記憶更加深刻，為學(xué)生思維能力培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，促使其在知識應(yīng)用時(shí)能及時(shí)調(diào)配，實(shí)現(xiàn)知識學(xué)習(xí)有效性的提升。思維深刻性即思維深度，屬于學(xué)生進(jìn)行事物本質(zhì)辨識的能力，數(shù)學(xué)思維深刻性凸顯在能夠快速明確矛盾的特殊性，洞察數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性及內(nèi)在聯(lián)系;挖掘其中存在的隱含條件和找到有價(jià)值的因素，從而找到解題策略和方法[4]。故而，在教學(xué)過程中對于教材上那些極易混淆的概念，教師可引導(dǎo)學(xué)生展開辨別比較，使學(xué)生厘清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，透徹掌握數(shù)學(xué)概念，并通過知識體系建構(gòu)進(jìn)行思維深刻性的培養(yǎng)，將學(xué)生認(rèn)知引至深層。而在解題時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，挖掘其中潛藏的關(guān)系，使學(xué)生能有計(jì)劃、有層次地進(jìn)行問題思索和解答，讓思維更加謹(jǐn)慎，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)活動的高效開展。

三、鼓勵舉一反三，培養(yǎng)思維靈活性

部分?jǐn)?shù)學(xué)題在解答過程中沒有固定的思維過程，可采取差異化的解題方法得出最終的結(jié)果。這種多思維解題訓(xùn)練過程需要教師在平時(shí)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，站在不同視角來解決和分析問題，讓學(xué)生思維變得更加靈活，促使其思維能力逐漸增強(qiáng)。由于客觀事物總是在不斷發(fā)展變化，這需要人們以發(fā)展、變化的思想解決問題。數(shù)學(xué)思維靈活性主要凸顯在問題解決過程中，當(dāng)思維受阻可第一時(shí)間改變調(diào)整原定計(jì)劃，找出新的解決方法，這樣解題方法多、思路廣更能快速得到結(jié)果[5]。故而教師在教學(xué)中進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，可有意識地進(jìn)行開放性練習(xí)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生多思考、多總結(jié)，使學(xué)生思維更加靈活，促使其問題解決能力增強(qiáng)。

比如在講解有關(guān)速度、時(shí)間、路程的運(yùn)算時(shí)，可先列出教材中的計(jì)算公式：速度×?xí)r間=路程;接下來讓學(xué)生通過逆向思維推導(dǎo)相關(guān)公式，即路程÷時(shí)間=速度、路程÷速度=時(shí)間;之后針對幾個公式找到或改編練習(xí)題，激活學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣。練習(xí)題目：已知一輛汽車以45千米/小時(shí)的速度向前行駛5個小時(shí)，這輛汽車一共行駛多少千米？學(xué)生先根據(jù)教材公式計(jì)算出路程：45×5=225（千米）。然后改變練習(xí)題：汽車在12個小時(shí)內(nèi)共行駛600千米，它的速度是多少？按照前面推導(dǎo)的公式，學(xué)生很快能計(jì)算出速度：600÷12=50（千米/小時(shí)）。同理，還可以繼續(xù)改變題目，讓學(xué)生練習(xí)使用公式：路程÷速度=時(shí)間，以此來保持思維的活躍度，從而潛移默化地發(fā)展思維。

四、精練數(shù)學(xué)語言表達(dá)，培養(yǎng)思維縝密性

數(shù)學(xué)是嚴(yán)密而抽象的學(xué)科，其表達(dá)形式的規(guī)范非常重要。解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，精練教學(xué)語言可幫助學(xué)生更清楚地認(rèn)識、了解題目結(jié)構(gòu)，有利于數(shù)量關(guān)系的分析，能夠使學(xué)生思維能力得到全面發(fā)展。在日常生活中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生會解決問題，卻無法用語言表述自身的思維過程[6]。而數(shù)學(xué)語言與思維二者關(guān)系緊密，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言正確表述也很重要。

如在學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算公式時(shí)，教師鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮自身想象力，根據(jù)所學(xué)習(xí)的梯形的性質(zhì)展開思考，學(xué)生相互間深入交流、分析和討論，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出自己的困惑，“兩個完全相同的梯形能夠拼成一個平行四邊形？所拼成的平行四邊形的高、底與梯形的高、底二者之間關(guān)系是什么？所拼成的平行四邊形與原梯形之間的面積有什么關(guān)系？如何求解梯形面積？”這一系列問題的提出滿足了課堂需求，還引導(dǎo)整個班級學(xué)生朝著所提出的問題展開分析、思考。經(jīng)過這樣長久的訓(xùn)練，學(xué)生即可大膽、主動參與到“說”的過程中。因數(shù)學(xué)語言與學(xué)生思維二者是相互促進(jìn)發(fā)展的，數(shù)學(xué)語言提升的同時(shí)學(xué)生思維也在此過程中得到了進(jìn)一步的提升與發(fā)展。

五、借助具體實(shí)踐操作，培養(yǎng)思維發(fā)散性

小學(xué)生受身心發(fā)展限制，其主要以形象、具體思維為主，抽象思維能力差，故而數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展需要具象化，而動手實(shí)踐操作有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師需要根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，引進(jìn)操作法，為學(xué)生提供大量機(jī)會和時(shí)間，消除傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的弊端，在操作過程中思維的碰撞與發(fā)散又可讓學(xué)生感受和認(rèn)識新事物，并對其產(chǎn)生濃厚興趣，使學(xué)生認(rèn)識事物、理解事物相互間聯(lián)系的能力得到培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)發(fā)散性思維能力的激發(fā)，確保數(shù)學(xué)思維能力逐漸提高。

如在幾何圖形相關(guān)知識的教學(xué)中，教材上給出的幾何圖形有限，教學(xué)活動的開展容易被教材內(nèi)容限制，若單一地為學(xué)生進(jìn)行長方形邊、角與面的特征的講解根本不能激發(fā)他們的興趣，也就不能達(dá)到促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的效果，同時(shí)小學(xué)生也會因幾何圖形學(xué)習(xí)難度高而選擇機(jī)械記憶，因此，教師在教學(xué)時(shí)可與學(xué)生一起動手進(jìn)行各類幾何體的搭建，使學(xué)生在動手操作過程中消化和感知幾何圖形相關(guān)知識。這樣，不僅使思維的開放性得到展現(xiàn)，同時(shí)使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力增強(qiáng)。

又如在統(tǒng)計(jì)這一章節(jié)教學(xué)中，教師通過實(shí)踐操作的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)，即給學(xué)生展示各類裝有不同形狀的小物品（包括若干數(shù)量的小棒、彈珠、積木等），鼓勵學(xué)生思索：怎樣才能知曉同一種形狀的物品數(shù)量？學(xué)生七嘴八舌地交流發(fā)言得出一致意見（數(shù)一數(shù)就知道了）。教師又拋出問題：怎樣數(shù)才能快速準(zhǔn)確得出結(jié)果？然后引導(dǎo)學(xué)生利用小組合作來快速準(zhǔn)確獲得結(jié)果。小組組長明確分工，安排小組成員分別進(jìn)行物品名稱記錄、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等。在這一動手操作和相互交流、合作的過程中使學(xué)生不僅掌握了最基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，又提高了自身的數(shù)學(xué)思維能力，還在融洽的課堂氛圍里形成了互幫互助、共同進(jìn)步的團(tuán)隊(duì)合作意識。

六、聯(lián)系生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)思維生動性

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識源于生活，生活中的很多事物都涉及數(shù)學(xué)知識、包含各種數(shù)學(xué)問題。故而數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、挖掘和利用生活現(xiàn)象開展數(shù)學(xué)活動的意識與能力。同時(shí)，在課堂內(nèi)外注重引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，思考生活中的問題。把生活問題數(shù)學(xué)化，借助所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活問題，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升，還可讓其數(shù)學(xué)思維能力得到培養(yǎng)。

如在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答時(shí)，給出了這樣一道生活中的常見數(shù)學(xué)問題，即連發(fā)和彗星超市香蕉均在做促銷活動，其中連發(fā)超市香蕉6元1斤，購買1斤送半斤，而彗星超市的香蕉6元1斤，現(xiàn)在降價(jià)成4.5元1斤，小明手中有10元錢，請問他去哪家超市購買香蕉更劃算？這樣的生活情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解答更感興趣，還能感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而借助生活中的應(yīng)用問題實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展。

總之，知識不僅是思維活動的結(jié)果，還屬于思維的工具。知識學(xué)習(xí)和思維能力培養(yǎng)有區(qū)別但又關(guān)系密切，二者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是共同促進(jìn)的。注重小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)是學(xué)校教學(xué)活動中的一項(xiàng)重要任務(wù)，文章提出了幾點(diǎn)教學(xué)實(shí)踐過程中嘗試性開展數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的策略，筆者在后續(xù)教學(xué)中將繼續(xù)大膽探索，不斷完善，總結(jié)出更多數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展策略，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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作者簡介：陸育燕（1988— ），女，壯族，廣西貴港人，小學(xué)一級教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。