轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中的運(yùn)用探究

陳詠

摘 要：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，能夠幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，同時(shí)豐富學(xué)生的解題思路，促使學(xué)生加深理解。在教學(xué)中教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想分析和解決問(wèn)題，提升“空間與圖形”教學(xué)的質(zhì)量和效果?；诖耍恼路治隽宿D(zhuǎn)化思想的具體運(yùn)用措施，希望對(duì)廣大教師的教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);空間與圖形;運(yùn)用措施

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：2095-624X（2021）05-0023-02

新知識(shí)的學(xué)習(xí)，是通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的發(fā)展和轉(zhuǎn)化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，有助于教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的提升。但是目前部分教師對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)和實(shí)施存在一定的不足，基于此，本文就轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中的運(yùn)用措施進(jìn)行探究，僅供大家參考。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的意義

（一）有助于提升教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的起步階段，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵時(shí)期。轉(zhuǎn)化思想普遍存在于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，例如，在進(jìn)行平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及割補(bǔ)等，將圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，進(jìn)而推導(dǎo)出平面圖形的面積公式。這既能幫助學(xué)生加深理解，也能使學(xué)生將各種平面圖形面積公式有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。同時(shí)轉(zhuǎn)化思想還可以幫助學(xué)生更加靈活有效地解決問(wèn)題，促使學(xué)生通過(guò)不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用。在“空間與圖形”教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

（二）有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)含多種數(shù)學(xué)思想方法，比如數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)思想、函數(shù)思想等，轉(zhuǎn)化思想是其中一種比較常見(jiàn)的思想方法。尤其在“空間與圖形”這部分內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)更為廣泛，同時(shí)也滲透著其他數(shù)學(xué)思想，但是轉(zhuǎn)化思想是其他思想方法的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)中合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能夠使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和理解，其不僅可以幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法，而且還有利于學(xué)生理解和掌握其他數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）有助于提升學(xué)生的思維能力

通常情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往只停留在知識(shí)層面，如果學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想，則可以在很大程度上提升數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而促使其自身解決問(wèn)題的能力得到提升。學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有可能會(huì)忘記，但他們所掌握的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)思維方法會(huì)使其終身受益。轉(zhuǎn)化思想不僅是一種解題的方法，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展具有十分重要的意義。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，能夠促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的提升，提升學(xué)生思維的深刻性與靈活性。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中的運(yùn)用措施

（一）深入挖掘

轉(zhuǎn)化思想貫穿于“空間與圖形”教學(xué)的全過(guò)程，雖然教材中并未將轉(zhuǎn)化思想單獨(dú)提出來(lái)，但是教師應(yīng)在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中注重滲透轉(zhuǎn)化思想，充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的作用和價(jià)值，幫助學(xué)生更好地掌握和理解相關(guān)知識(shí)。轉(zhuǎn)化思想是人們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中逐漸積累形成的數(shù)學(xué)思想方法，并且蘊(yùn)含在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，尤其在“空間與圖形”中，轉(zhuǎn)化思想無(wú)處不在。要想實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)化思想的充分滲透，教師需要深入挖掘教材中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。教師在“空間與圖形”的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)對(duì)教材中的素材進(jìn)行深入分析，挖掘其中的轉(zhuǎn)化思想，并在教學(xué)中有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣才能取得更好的教學(xué)效果。對(duì)轉(zhuǎn)化思想的挖掘，不應(yīng)局限于教材，教師還需要注重從生活中提取、挖掘素材，使教學(xué)更貼近學(xué)生生活，使學(xué)生更容易理解轉(zhuǎn)化思想。

（二）精選方法

小學(xué)生仍以具體形象思維為主，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步提升抽象邏輯思維能力，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”這部分內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)直觀的方法滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣才能更容易被學(xué)生所接受，同時(shí)也能降低學(xué)生理解和掌握轉(zhuǎn)化思想的難度。教師可以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用生動(dòng)有趣的圖表或者動(dòng)態(tài)演示畫(huà)面，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為更加直觀、具體的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，這種方式更加符合小學(xué)生的特點(diǎn)，有助于提升教學(xué)的有效性。近年來(lái)，多媒體在教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，多媒體能將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，更好地營(yíng)造相應(yīng)的情境。在“空間與圖形”教學(xué)中應(yīng)用多媒體，是體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)手段。例如，在講解“圓的面積”這部分內(nèi)容的過(guò)程中，教師便可以充分利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。首先制作多媒體課件，將圓平均分成32份，然后將其轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或者是平行四邊形，并在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化過(guò)程，幫助學(xué)生加深理解“圓的面積”這部分知識(shí)，同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解和認(rèn)識(shí)。

（三）合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用貫穿于教學(xué)的整個(gè)過(guò)程。首先，可以在知識(shí)形成過(guò)程中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。例如在“不規(guī)則圖形面積”這部分知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，進(jìn)而求出不規(guī)則圖形的面積。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以通過(guò)割補(bǔ)以及剪拼等方面來(lái)實(shí)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化，可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或者是正方形等規(guī)則圖形，進(jìn)而結(jié)合長(zhǎng)方形或者正方形面積公式來(lái)求出不規(guī)則圖形的面積。在知識(shí)形成過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，能夠幫助學(xué)生更好地掌握新知識(shí)。

其次，在動(dòng)手操作過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想?，F(xiàn)代教學(xué)更加注重理論聯(lián)系實(shí)際，尤其對(duì)于小學(xué)生而言，動(dòng)手操作是其獲取知識(shí)的重要方式。相較于其他方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，“空間與圖形”具有更強(qiáng)的操作性，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這部分知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系。同時(shí)動(dòng)手操作也能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，有助于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量與效果。學(xué)生的動(dòng)手操作包括拼一拼、擺一擺、剪一剪等，這些活動(dòng)都是對(duì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，既能幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識(shí)，也能促使學(xué)生加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，并不只是為了幫助學(xué)生獲取知識(shí)，同時(shí)還要幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。以“梯形面積公式”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)拼一拼，將兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，求出平行四邊形的面積再除以2便可以得出梯形的面積。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，用虛線延伸梯形的兩個(gè)側(cè)邊，進(jìn)而形成一個(gè)大的三角形。這樣，只要求出大三角形和小三角形的面積，然后用大三角形面積減去小三角形面積便可以得出梯形的面積。通過(guò)動(dòng)手操作，親歷轉(zhuǎn)化全過(guò)程的方式，可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的理解。

最后，在問(wèn)題解決過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。幫助學(xué)生理解和掌握轉(zhuǎn)化思想，目的在于運(yùn)用，只有學(xué)生能夠靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，才能真正發(fā)揮出轉(zhuǎn)化思想的作用和價(jià)值。同時(shí)，也只有在運(yùn)用的過(guò)程中才能促使轉(zhuǎn)化思想真正內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)和能力。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中積極運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。以“平行四邊形面積”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后應(yīng)用長(zhǎng)方形面積來(lái)求出平行四邊形的面積。再比如，在講解“三角形面積”這一內(nèi)容的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。這樣，既能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重要作用，也能加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

（四）加強(qiáng)訓(xùn)練

在“空間與圖形”的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想的重要作用，使學(xué)生加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的積極性。比如在講解“三角形內(nèi)角和”這部分知識(shí)的過(guò)程中，可以將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成為一個(gè)平角，幫助學(xué)生加深理解。同時(shí)，教師還要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，新知識(shí)的學(xué)習(xí)是對(duì)舊知識(shí)的延伸和轉(zhuǎn)化，學(xué)習(xí)的過(guò)程是舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想有更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間不間斷的過(guò)程，同時(shí)也需要經(jīng)過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，這樣才能使學(xué)生加深領(lǐng)悟。教師的引導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生初步感悟轉(zhuǎn)化思想，而要想使其轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的能力，則需要加強(qiáng)訓(xùn)練，訓(xùn)練的主要方式便是解題。學(xué)生解題的過(guò)程便是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程，同時(shí)也是加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想認(rèn)識(shí)的過(guò)程。教師可以結(jié)合轉(zhuǎn)化思想設(shè)計(jì)習(xí)題，這樣能夠提升習(xí)題的針對(duì)性，幫助學(xué)生更好地理解和掌握轉(zhuǎn)化思想。例如，計(jì)算圖1和圖2兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

這兩個(gè)圖形屬于不規(guī)則圖形，要想計(jì)算出圖形的周長(zhǎng)，需要學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。圖1，學(xué)生可以將其轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為1m的正方形，這樣便很容易計(jì)算出周長(zhǎng)。圖2，學(xué)生可以將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)半徑為4cm的半圓和一個(gè)直徑為4cm的圓，這樣一來(lái)便很容易計(jì)算出周長(zhǎng)。面對(duì)這樣的題目，學(xué)生在解題過(guò)程中必然會(huì)應(yīng)用到轉(zhuǎn)化思想，因此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練。

結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著豐富的轉(zhuǎn)化思想，尤其在“空間與圖形”這部分內(nèi)容中，轉(zhuǎn)化思想貫穿始終。在教學(xué)中合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠促使轉(zhuǎn)化思想內(nèi)化為學(xué)生自身的能力，使學(xué)生能夠更好地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：陳 詠（1977— ），女，江蘇沛縣人，中小學(xué)一級(jí)教師，專(zhuān)科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。