借助錯(cuò)題資源，發(fā)展批判思維

周明亮

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用錯(cuò)題資源，挖掘其中的錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、避錯(cuò)中發(fā)展思維，形成批判思維。本文探析了利用錯(cuò)題資源培養(yǎng)學(xué)生辨析能力、解析能力及監(jiān)控能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ? 錯(cuò)題資源 ? 批判思維

一、借助錯(cuò)題資源，培養(yǎng)辨析能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個(gè)公式、定理都有其成立的條件，學(xué)生只有透徹把握它的適用條件，才能應(yīng)用得當(dāng)。因此，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生辨析易于混淆的定義、公式，讓學(xué)生去辨別、思考，提升學(xué)生的批判思維。

針對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、乘方與開方、乘法公式與因式分解、三角形的全等與相似等這些學(xué)生易于混淆的內(nèi)容，教師要在易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆處設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生在辨析中提升能力。如“-6是（ ?）的立方根，-6的立方根是（ ?）。”這樣一道題目，立方與立方根的名稱屬“近親關(guān)系”，但它們是截然不同的兩個(gè)概念，立方是乘方運(yùn)算，而立方根則是開方運(yùn)算，兩者是互逆的運(yùn)算，如果混淆了兩者的概念，這道題目就很容易出錯(cuò)。教師可以借助易錯(cuò)的題目，讓學(xué)生進(jìn)行比較，理解其中的差異，加深學(xué)生對(duì)立方、立方根概念的理解。

二、借助錯(cuò)題資源，提高解析能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、探究，清晰地認(rèn)識(shí)解題思路、方法應(yīng)用，以驗(yàn)證自己的解題思路，提升學(xué)生的推理能力。教師還要依據(jù)所學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，通過構(gòu)造反例，吸引學(xué)生從不同的方向去評(píng)判，這樣能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，在一定程度上發(fā)展學(xué)生的批判思維。

如有這樣一道題目：“若m>n，則m2>n2，請(qǐng)判斷是否正確?！闭б豢?，很多學(xué)生認(rèn)為這句話沒錯(cuò)，并舉出例子3>2，32>22。這時(shí)，教師可以提醒學(xué)生要考慮符號(hào)問題，有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)通過正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的舉例，如2>-3，但22<（-3）2，從而發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論不一定成立。

又如這樣一道題目：“三角形的三邊a、b、c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個(gè)三個(gè)角形是等邊三角形，請(qǐng)判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題?！睂W(xué)生通過列舉反例，當(dāng)a=b，而a≠c，或b≠c時(shí)，這個(gè)三角形是等腰三角形。教師借助反例教學(xué)，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

三、利用錯(cuò)題資源，提升監(jiān)控能力

學(xué)生的認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)興趣等存在差異，這些差異導(dǎo)致他們思維活動(dòng)的敏捷性、靈活性、深刻性等方面存在不同。因此，教師要營造豐富的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生深度思考，增進(jìn)學(xué)生的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自我調(diào)控，讓他們能重新體驗(yàn)解決問題的過程。對(duì)于一些有難度的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析潛在的因素，了解思維的方向，從而學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)、自我監(jiān)控。

如二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖1所示，下列結(jié)論：①2a+b=0;②a+c>b;③4a-2b+c>0;④abc>0。其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）。此題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于①而言，由對(duì)稱軸為直線x=

b/-2a=1，因而得到2a+b=0;對(duì)于②而言，當(dāng)x取-1時(shí)，y<0，由此可以得到a-b+c<0，因而可以得到②是錯(cuò)誤的;對(duì)于③而言，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c=0，因而可以推斷③是錯(cuò)誤的;對(duì)于④而言，根據(jù)拋物線的開口方向可以推斷a>0 ，根據(jù)前面推導(dǎo)的b=-2a，可以判斷b<0，拋物線與y軸交于下半軸，可以判斷c<0，推導(dǎo)出abc>0。因此，正確的答案是①④。

在進(jìn)行推導(dǎo)題的訓(xùn)練時(shí)，教師要充分利用易錯(cuò)題引領(lǐng)學(xué)生觀察二次函數(shù)的圖像，利用二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、與x、y軸的交點(diǎn)等判斷，這樣能提升學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生通過自我監(jiān)控，獲得正確的結(jié)論。教師是引導(dǎo)者，要引領(lǐng)學(xué)生去評(píng)判問題，提高學(xué)生的判斷素養(yǎng)。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用錯(cuò)題資源促進(jìn)學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容、建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力，以期發(fā)掘?qū)W生的潛能，發(fā)展學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)問題的理解，提升學(xué)生的批判思維。

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（作者單位：江蘇省濱?？h大套中學(xué)）