高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的課堂組織與研究

丁智辰

【內(nèi)容摘要】作為一種近年來廣受稱贊的教學(xué)模式，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)不僅能夠有效地提高教學(xué)效率，更能為我們帶來教學(xué)觀念與模式的變革，對培養(yǎng)負(fù)責(zé)任的學(xué)習(xí)者、使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有深度、促進(jìn)教師自我發(fā)展與相互合作以及加強(qiáng)教學(xué)與生活的聯(lián)系等方面均具有重要作用。通過將高中數(shù)學(xué)與項(xiàng)目化學(xué)習(xí)有機(jī)融合，可以進(jìn)一步鼓勵(lì)教師更加自愿自動(dòng)地投入項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐中。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 項(xiàng)目化學(xué)習(xí) 課堂組織與研究

一、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)涵介紹

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是從國外引進(jìn)的教學(xué)模式，但引入我國之后很多學(xué)者都對其進(jìn)行了研究。但由于對項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的理解不夠深入，常常會(huì)出現(xiàn)誤用的情況。例如，在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)起步階段，很多教師往往會(huì)把“跨學(xué)科學(xué)習(xí)”誤解為“多學(xué)科融合”，因此出現(xiàn)“學(xué)科知識拼盤”的現(xiàn)象;還有的教師把主題統(tǒng)整課程誤認(rèn)為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，如以“春天”作為主題，從語文、美術(shù)、音樂、科學(xué)的角度，分別去設(shè)計(jì)朗誦、繪畫、演唱、觀察等活動(dòng)，各學(xué)科之間卻沒必然聯(lián)系，這種方式其實(shí)并不是真正的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。

美國學(xué)者認(rèn)為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是對問題進(jìn)行研究、對項(xiàng)目作品進(jìn)行設(shè)置、對項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行實(shí)行的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)過程，學(xué)生也可以在這個(gè)過程中學(xué)到需要的知識和技術(shù)。和其他學(xué)習(xí)方式相比，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)具有很多優(yōu)勢，如，更加重視研究，可以緩解知識和才能之間的沖突，可以緩和分科和綜合之間的沖突等等。下面就來具體介紹一下項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的主要特征：

1.項(xiàng)目問題具有真實(shí)性

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)需要提出真實(shí)的具有驅(qū)動(dòng)性的問題。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)需要借助提問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索和思考，所以教師需要將難以理解的問題轉(zhuǎn)化為具體、情境化的項(xiàng)目問題，再對學(xué)生進(jìn)行提問，學(xué)習(xí)將會(huì)因此變得更加真實(shí)，學(xué)習(xí)難度也會(huì)有所降低，這樣不僅可以將學(xué)生的注意力集中起來，還可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力變得更加充足，學(xué)生將會(huì)充分發(fā)揮自身主動(dòng)性投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。但這里所說的真實(shí)性項(xiàng)目問題并不是指教師只能提出一些生活中真實(shí)存在的問題，而是讓教師在課堂教學(xué)中營造真實(shí)的生活情境。所以這里強(qiáng)調(diào)的真實(shí)性項(xiàng)目問題是說要讓學(xué)生運(yùn)用真實(shí)的思維方式解答問題，并讓學(xué)生學(xué)到真實(shí)的知識和技能，對于項(xiàng)目問題是真實(shí)還是虛假其實(shí)并沒有嚴(yán)格規(guī)定。

2.將最終目標(biāo)當(dāng)作起點(diǎn)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)需要將最終目標(biāo)作為起點(diǎn)。很多研究性學(xué)習(xí)模式都會(huì)讓學(xué)生研究自己喜歡的問題，并對已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行應(yīng)用和再探究。但項(xiàng)目化學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)完成項(xiàng)目所需要的知識選擇需要學(xué)習(xí)的原理、概念和需要掌握的技能，對知識產(chǎn)生過程進(jìn)行歸納總結(jié)，這種學(xué)習(xí)方式并沒有將項(xiàng)目當(dāng)作課堂教學(xué)任務(wù)完成后證明知識的例子。所以，教師在設(shè)計(jì)項(xiàng)目問題時(shí)就要想好想要利用這個(gè)問題達(dá)成怎樣的結(jié)果，希望學(xué)生通過這個(gè)問題學(xué)到什么知識，應(yīng)該采用怎樣的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，成果應(yīng)該用怎樣的方式表現(xiàn)出來等等，通過明確項(xiàng)目化學(xué)習(xí)方向和最終要達(dá)成的目標(biāo)，可以為調(diào)整教學(xué)過程提供助力，這樣課堂教學(xué)就會(huì)變得更加科學(xué)合理和具有針對性。

3.學(xué)習(xí)成果必須是真實(shí)的

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)必須要獲得真實(shí)的成果。這里所說的真實(shí)成果就是指能夠公開展示并具有現(xiàn)實(shí)意義的產(chǎn)品，對于成果產(chǎn)生形式并沒有嚴(yán)格要求，可以是口頭表演，也可以是書面研究報(bào)告，還可以是器具模型等等，但一定要能在專家組群體交流中進(jìn)行展現(xiàn)，同時(shí)還能根據(jù)群體交流中結(jié)果進(jìn)行改善。

二、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的應(yīng)用方式

隨著高中新課標(biāo)、新教材的推廣使用，數(shù)學(xué)考查越來越重視數(shù)學(xué)文化，國內(nèi)外數(shù)學(xué)史不再獨(dú)屬于文史類學(xué)科，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要介紹這些數(shù)學(xué)文化。

牟合方蓋是我國魏晉數(shù)學(xué)家劉徽首先提出并用來解決球類問題的一種計(jì)算方法，之后又過了兩百多年，南北朝數(shù)學(xué)家祖暅沿用劉徽思想，在劉徽牟合方蓋理論基礎(chǔ)上得出了“冪勢既同，則積不容異”的結(jié)論，可以說牟合方蓋理論從魏晉時(shí)期一直到南北朝時(shí)期都是人們關(guān)注的重要問題，所以該理論非常適合用于項(xiàng)目化教學(xué)，而且該理論中包含的思想非常豐富，還具有深入挖掘的價(jià)值，將其運(yùn)用到項(xiàng)目化教學(xué)中不僅可以讓學(xué)生了解當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)文化，而且基于立體幾何問題解答方式的不唯一性，教師還可以讓學(xué)生探索排除祖暅方法之后解決項(xiàng)目問題的其他方法，這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣，還可以讓學(xué)生的思維、理解和學(xué)科融合能力等得到鍛煉和提升。

（一）研究主題：牟合方蓋體積計(jì)算方法

具體研究過程如下：

本次項(xiàng)目化教學(xué)主要就是對牟合方蓋體積計(jì)算方法進(jìn)行探究，教師需要將學(xué)生分為6-8人小組，每個(gè)項(xiàng)目研究小組都要既有學(xué)習(xí)好的學(xué)生又要學(xué)習(xí)差的學(xué)生，確保成員水平的平衡性。每個(gè)小組的研究方向不同，其中一個(gè)小組需要對產(chǎn)生牟合方蓋的社會(huì)背景進(jìn)行挖掘、概括，其他小組需要對牟合方蓋計(jì)算方法進(jìn)行分析、探究。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)需要完成以下任務(wù)：

1.劉徽對計(jì)算圓面積有什么想法？他認(rèn)為圓面積和哪些幾何數(shù)量有關(guān)呢？你能將這種想法延伸到球體積計(jì)算當(dāng)中嗎？

2.《九章算術(shù)》中提出球體積計(jì)算方式為V=916d3（d代表圓的直徑，π≈3），你能推測出這個(gè)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程嗎？能運(yùn)用辯證思想分析一下推導(dǎo)過程嗎？

3.（1）牟合方蓋的產(chǎn)生背景是什么？（2）基于什么數(shù)學(xué)需要才會(huì)產(chǎn)生這種計(jì)算法方法呢？你能利用橡皮泥切割方法構(gòu)建出牟合方蓋嗎？

4.（1）祖暅原理講了什么內(nèi)容？（2）你是怎樣理解的？（3）祖暅在計(jì)算牟合方蓋體積時(shí)是如何應(yīng)用祖暅原理的？

（二）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度思考和設(shè)計(jì)解決方案的能力;

2.掌握驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的方法;

3.引導(dǎo)學(xué)生借助項(xiàng)目清單對資料進(jìn)行分析，以此來對學(xué)生的理解能力進(jìn)行鍛煉和提升;

4.借助牟合方蓋體積求解方案的設(shè)計(jì)對學(xué)生的創(chuàng)新意識進(jìn)行增強(qiáng)，并將轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生可以更好地形成學(xué)科核心素養(yǎng);

5.在教學(xué)中講解數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)觀變得更加充實(shí)。

（三）教學(xué)流程

1.介紹牟合方蓋的產(chǎn)生背景

教師活動(dòng)：教師需要先對學(xué)生介紹數(shù)學(xué)文化的重要性，然后對本節(jié)課教學(xué)流程進(jìn)行介紹。

學(xué)生活動(dòng)：由第一項(xiàng)目研究小組對自己挖掘、概括的牟合方蓋產(chǎn)生背景進(jìn)行闡述，還要對牟合方蓋形成過程和其幾何特征進(jìn)行介紹。最后由教師對學(xué)生的闡述進(jìn)行總結(jié)，并引入本節(jié)課研究主題。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為之后的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

2.展現(xiàn)牟合方蓋體積計(jì)算方案

教師活動(dòng)：教師需要讓相應(yīng)的項(xiàng)目研究小組對自己設(shè)置的牟合方蓋體積計(jì)算方案進(jìn)行闡述。

學(xué)生活動(dòng)：各個(gè)小組都要對祖暅方法進(jìn)行分析，介紹牟合方蓋體積計(jì)算的蒙特卡羅方案，介紹牟合方蓋體積計(jì)算的實(shí)體模型轉(zhuǎn)化方案，并對利用實(shí)體模型進(jìn)行牟合方蓋體積計(jì)算的方法進(jìn)行探究;各個(gè)小組可以就探究方法進(jìn)行討論交流。

設(shè)計(jì)意圖：祖暅原理是構(gòu)成我國數(shù)學(xué)文化史的重要內(nèi)容，而且其中還包含轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，這種數(shù)學(xué)思想在解答現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題時(shí)還經(jīng)常會(huì)被用到，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想可以說是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)必須要掌握的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生對牟合方蓋體積計(jì)算方案進(jìn)行探究對于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力有著很大的促進(jìn)作用，另外，將信息技術(shù)學(xué)科和體積計(jì)算問題進(jìn)行融合還可以將其轉(zhuǎn)化為概率統(tǒng)計(jì)問題，這樣就可以讓學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)得到增強(qiáng)。將數(shù)學(xué)問題和物理、化學(xué)等學(xué)科進(jìn)行融合還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

3.評價(jià)和思考不同的設(shè)計(jì)方案

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生需要對各個(gè)小組設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行歸納，對各個(gè)方案的共同點(diǎn)和優(yōu)勢進(jìn)行探究。

教師活動(dòng)：教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中只需要發(fā)揮引導(dǎo)作用即可。

設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生分析和總結(jié)各個(gè)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣勢可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行增強(qiáng)。

4.對項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)

教師活動(dòng)：教師需要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生需要跟隨教師的引導(dǎo)進(jìn)行總結(jié)。

項(xiàng)目式教學(xué)的最終目的就是讓學(xué)生在高考中取得好成績，并讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得到增強(qiáng)。要想達(dá)成這一目標(biāo)，教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力規(guī)劃項(xiàng)目式教學(xué)流程，合理設(shè)計(jì)項(xiàng)目清單，對項(xiàng)目內(nèi)涵進(jìn)行大力挖掘，讓學(xué)生在探索中成長，項(xiàng)目式教學(xué)不僅可以讓學(xué)生掌握項(xiàng)目解決方法，最為重要的是能讓學(xué)生掌握思維方式，還能讓學(xué)生的協(xié)作意識和克服困難的精神得到增強(qiáng)，這也是項(xiàng)目式教學(xué)能夠讓學(xué)生受益終生的主要原因。

三、項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)施困境及應(yīng)對方法

在當(dāng)前的高中教學(xué)中，部分老師面臨著升學(xué)壓力，將教學(xué)時(shí)間全部用在了講解課本知識點(diǎn)上，造成了課堂教學(xué)的單調(diào)無聊，這無疑與項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的目標(biāo)相違背。此外，而學(xué)習(xí)內(nèi)容的難懂，課堂的單調(diào)乏味，都會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生因此出現(xiàn)抵觸情緒，影響之后的學(xué)習(xí)生涯。當(dāng)學(xué)生的求知欲在課堂學(xué)習(xí)方面得不到滿足時(shí)，青春期過剩的精力將會(huì)引導(dǎo)他們對網(wǎng)絡(luò)上冗余的信息產(chǎn)生強(qiáng)烈興趣，很可能不利于他們的身心發(fā)展。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重新審視自身職責(zé)，努力創(chuàng)造更有趣味的課堂，并及時(shí)關(guān)注學(xué)生的心理健康。

此外，由前文“項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的內(nèi)涵”部分可知，這種教學(xué)方法帶有一定的限性，并非適用于所有學(xué)科。不要急于求成的心理會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的誤用，從而使項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的優(yōu)勢無法凸顯，學(xué)校及教師應(yīng)該努力學(xué)習(xí)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，理清其原理，正確且高效地進(jìn)行運(yùn)用，從而發(fā)揮出項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的正確效用。

結(jié)語

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)非常適合用于高中學(xué)生學(xué)習(xí)，也是教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的不錯(cuò)選擇。但是，實(shí)施項(xiàng)目化學(xué)習(xí)并不是就要對以前的教學(xué)模式進(jìn)行舍棄，而是對現(xiàn)有課堂教學(xué)的補(bǔ)充，要知道有些教學(xué)內(nèi)容并不適合采用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，所以項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)施也要保留其他教學(xué)模式。實(shí)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時(shí)，需要對現(xiàn)在的項(xiàng)目式教學(xué)困境和解決方案進(jìn)行充分考慮，推動(dòng)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)更好發(fā)展，讓學(xué)生可以學(xué)到更多知識。不管是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)還是其他學(xué)習(xí)方法都只是輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方式，雖然能夠讓教學(xué)變得更加完善，但想要讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，還是要讓學(xué)生發(fā)揮自主能動(dòng)性，并引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，這樣才能讓教育和教學(xué)真正結(jié)合起來，才是未來教育主要方向發(fā)展，才能讓教育更好地服務(wù)于社會(huì)和人民。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：甘肅省定西市教育局）