精心引導(dǎo)讓思維的花兒以最美的姿態(tài)綻放

張雅麗

【摘 要】 在課堂教學(xué)中，教師不能僅僅以幫助學(xué)生學(xué)懂知識為目的，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)懂知識的同時，學(xué)會學(xué)習(xí)的方法.作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，在方法觀的建構(gòu)，數(shù)學(xué)思想的形成過程中，會遇到各種各樣的困難和問題，作為主導(dǎo)地位的教師若能夠在平時的教學(xué)過程中，適時的進行藝術(shù)性的“引導(dǎo)”，必將對學(xué)生學(xué)習(xí)能力形成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成等方面，起到積極的促進作用.

【關(guān)鍵詞】 引導(dǎo);課堂引導(dǎo);課堂實錄

英國著名課程論專家勞倫斯·斯騰豪斯曾提出每一個課堂都應(yīng)該是一個課程理論的實驗室，每一個教師都應(yīng)該是這個實驗室的研究者.在新一輪數(shù)學(xué)課程改革的背景下，數(shù)學(xué)課堂逐步形成了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的學(xué)習(xí)模式.全國著名特級教師李庾南老師創(chuàng)立的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的成功之處就在于將學(xué)生的“學(xué)”與教師的“引”無痕對接，既重視學(xué)生的主體地位又強調(diào)教師的主導(dǎo)作用.

李庾南老師強調(diào)“教學(xué)是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)”，她特別重視教學(xué)過程中教師的引導(dǎo)作用.在《自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)論》一書中，李老師指出：“引導(dǎo)是教師在課堂教學(xué)中發(fā)揮主體作用的重要標志.它是在教學(xué)過程中，教師運用點撥、解惑、提示、釋疑等方法，發(fā)揮引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)作用，尊重學(xué)生，確保學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，激勵意向、啟發(fā)思維、點撥疑難、指點方法，讓學(xué)生自己會學(xué)、學(xué)會，懂想、想懂問題，促使學(xué)生的全部心理活動積極有效地進行和健康地發(fā)展.”[1]

教師的引導(dǎo)是潛移默化的，平時的言行示范、課堂的思維點撥都會隨時間的推移在學(xué)生身上沉淀.教學(xué)過程中教師藝術(shù)性地“引導(dǎo)”能激起學(xué)生思維碰撞的火花，點燃學(xué)生求知探索的熱情.作為李庾南老師的徒弟，有幸可以經(jīng)常走進李老師的課堂，感受李老師的教學(xué)魅力.下面以李老師的課堂實錄為例，談?wù)劰P者對李老師“課堂引導(dǎo)藝術(shù)”的一些感悟.

1 情境引導(dǎo)，扣住認知關(guān)鍵期

在課堂學(xué)習(xí)過程中，教師有目的地創(chuàng)設(shè)或引入一些具體的情境，可以有效的引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而幫助學(xué)生更好地理解教材.

例如：人教版九年級上22.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

師：回顧一元二次方程的一般式，得出二次函數(shù)的一般形式.

筆者感悟 根據(jù)“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有認知出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境引起學(xué)生情感共鳴”的思想，很多教師在二次函數(shù)的新授課中會借用教材章前圖設(shè)置的兩個實際問題：①如果改變正方體的棱長x，那么正方體的表面積y會隨之改變，y與x之間有什么關(guān)系？②從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h隨小球運動時間t的變化而變化，h與t之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生列出函數(shù)解析式表示問題中各變量的關(guān)系，將所得解析式與已學(xué)一次函數(shù)進行比較，引導(dǎo)學(xué)生給新函數(shù)命名，再探討二次函數(shù)的定義.

函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，適當(dāng)?shù)囊詫嶋H問題情境為背景引入新課，對增強學(xué)生“數(shù)學(xué)源自生活”的認識確有裨益.然而學(xué)生在前面學(xué)習(xí)方程及一次函數(shù)時已經(jīng)充分感受了數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，對于九年級學(xué)生進一步學(xué)習(xí)其他函數(shù)時，再次使用生活情境引導(dǎo)意義不大.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先要能解決數(shù)學(xué)問題，進而才能解決實際問題，李老師的這堂課側(cè)重于知識生長點的挖掘，緊扣“一元二次方程”和“二次函數(shù)”之間的聯(lián)系，通過對一元二次方程的一系列設(shè)問讓學(xué)生感受知識的生長性.同時以已有數(shù)學(xué)知識為情境，尋聯(lián)系、找區(qū)別，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，為后續(xù)探索“二次函數(shù)與一元二次方程”奠定了基礎(chǔ).

2 相機引導(dǎo)，尊重課堂靜默期

教師提問是教學(xué)過程中最常用的一種引導(dǎo)方式，適時的設(shè)問可以幫助學(xué)生突破難點、躍級提升.恰到好處的提問往往源自教師對學(xué)生的了解，而傾聽是幫助教師了解學(xué)生最好的方法.一個問題的提出不是為了烘托課堂氣氛，投入、安靜地思考才是我們希望看到的.教師要能忍受課堂的寂靜，不隨意打斷學(xué)生的靜默期，但教師又要隨時留意學(xué)生思考的進展，在共性的問題上適當(dāng)點撥，激勵意向，增強信心，推動認知活動的發(fā)展.

例如：學(xué)習(xí)人教版八年級上15.1.1從分數(shù)到分式.

片段2

課堂引入部分李教師以貼近學(xué)生學(xué)習(xí)和生活實際的問題為背景，讓學(xué)生用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎緦嶋H問題中的數(shù)量關(guān)系.

（對于老師拋出的這個問題學(xué)生思考了一陣仍未能作答，他們沒能確定判斷這些式子異同的標準.針對這種情況李老師追問.）

師：這些式子都是我們學(xué)過的分數(shù)嗎？

師：這兩類式子有什么共同點嗎？

生3：形式相同，都是兩數(shù)相除的形式.

師：類似于分數(shù)，給這類式子命名為分式.今天這節(jié)課就研究分式.

筆者感悟 有時同樣的問題對于不同的學(xué)生群體，反應(yīng)可能大不相同.教師要對可能出現(xiàn)的問題做好預(yù)設(shè)，靈活應(yīng)對.在這節(jié)課上，對于“這些式子有哪些共同點和不同點？”這個問題，學(xué)生未能如預(yù)設(shè)般迅速做出反應(yīng)，李老師沒有急于給出提示性的追問，而是讓學(xué)生靜靜地思考.在耐心等待的過程中，不斷留意學(xué)生的動態(tài).可能學(xué)生平時沒有思考過這一類問題，一時反應(yīng)不過來.在確定學(xué)生不能作答的情況下，提出問題“這些式子都是我們學(xué)過的分數(shù)嗎？”，鋪設(shè)臺階，用問題引導(dǎo)學(xué)生思考，這種“奮而不達”狀態(tài)下的提示，令學(xué)生印象深刻，讓他們學(xué)會了思考、分析的方法，實現(xiàn)思維的躍級提升.在教師的引導(dǎo)下學(xué)生順利完成了比較、抽象、概括、建構(gòu)“分式”的有關(guān)概念的學(xué)習(xí)任務(wù).

在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)留給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生進行觀察、體驗、猜測、推理、驗證等實踐活動，當(dāng)學(xué)生充分思考仍困惑不解或認識不能升華時，教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考。所提問題既不能太籠統(tǒng)讓學(xué)生無所適從，又不能過于細碎代替了學(xué)生的思維.相機引導(dǎo)，就是給學(xué)生獨立思考的時間、主動探究的空間，在學(xué)生困難之處適時適當(dāng)點撥，教會學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識的方法、積累解決數(shù)學(xué)問題的技能.

3 示范引導(dǎo)，把握思維奮進期

創(chuàng)新性思維源自平時的思考積累，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新的同時，教師要創(chuàng)造性地使用教材，對教材內(nèi)容進行適度地整合.這樣做既可以兼顧到學(xué)生的個體差異，又能讓每位學(xué)生形成思考、探索的習(xí)慣.學(xué)生在初學(xué)新知識時，教師可以以例題的形式，給學(xué)生示范引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生將知識重新整合的意識，讓學(xué)生在模仿中體會知識間的聯(lián)系，掌握知識的本質(zhì).

例如：“全等三角形定義、性質(zhì)”及“三角形全等的判定”習(xí)題課.

片段3

李老師引導(dǎo)學(xué)生研究以下問題.

師：“三角形全等的判定”中需要的條件是三角形的邊或角對應(yīng)相等，“高、中線、角平分線”也是三角形的重要線段，如果用它們來替換判定中的邊或角，我們又可以得到新的命題組.如展示命題：兩個三角形的兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.

師：命題中的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

師：命題里的“中線”可以替換成其他條件嗎？你還能制作出哪些命題？

筆者感悟 學(xué)生抓住命題給出的條件，利用全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)不難證明該命題成立.為加深對知識的理解，李老師鼓勵學(xué)生嘗試制作與三角形三條重要線段有關(guān)的全等三角形的命題.在例題的啟發(fā)下，學(xué)生根據(jù)已有知識“全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等、對應(yīng)邊上的高相等、對應(yīng)角的平分線相等.”紛紛制作出類似命題如“兩個三角形的兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.”、“如果兩個三角形的兩邊和其中一邊對角的角平分線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.”……課堂進入了一個小高潮.由于例題的示范作用，學(xué)生制作的命題多是以“兩組對應(yīng)邊相等”為前提.李老師首先肯定了學(xué)生的探究精神，引導(dǎo)他們判斷自己制作命題的真假，然后向全班特別展示一位學(xué)生制作的“另類”命題“如果兩個三角形的兩角和其中一角的角平分線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.”并組織大家探討這個命題的真假.這個命題的出現(xiàn)讓其他學(xué)生頓悟，“邊等的條件也可以進行適當(dāng)?shù)奶鎿Q！”學(xué)生的示例進一步開拓了全班同學(xué)的思路，一個個全新的命題從同學(xué)們口中迸出，再次將課堂推入一個新的高潮.在積極、充分的探討后李老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出與三角形三條重要線段相關(guān)的全等的真命題組.

剛學(xué)習(xí)“全等三角形的定義”“全等三角形的性質(zhì)與判定”，以學(xué)生目前的認知還達不到轉(zhuǎn)換條件繼續(xù)探究的程度，此時教師給出例題的這種示范性的演示，可促成學(xué)生更深層次的借鑒、效仿，對學(xué)生的思維起到啟發(fā)、激勵的作用，積極推動學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升.

4 無痕引導(dǎo)，領(lǐng)航解題效仿期

試題講評課，教師一般是帶領(lǐng)學(xué)生讀題、分析題意，進行方法點撥，從而達到解決問題的目的.而另一種講評方式則是，先不著痕跡地進行相關(guān)知識的梳理、提煉，引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識的同時，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)解決問題的本質(zhì)方法.這種無痕引導(dǎo)的方式，能夠讓學(xué)生體會到自主解決問題的快樂，同時又為今后的解題積累了可效仿的經(jīng)驗.

例如：2017年南京中考卷評講.

片段4

李老師評講2017年南京中考卷第26題，在評講前李老師與學(xué)生進行了如下交流.

師：同學(xué)們還記得二次函數(shù)哪些基礎(chǔ)知識？

生1：一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）.

生2：a的正負決定了拋物線的開口方向，頂點是最高還是最低點.

生3：二次函數(shù)的圖象拋物線是軸對稱圖形，關(guān)于對稱軸對稱.

師：拋物線與x軸的交點有幾種情況，每種情況需要什么條件？在筆記本上畫一畫.

師：畫圖時你進行了幾次分類，分別以什么為標準來分？

生4：第一次是以開口方向分類，第二次以與x軸交點個數(shù)分類.（向同學(xué)展示自己畫的圖象）

筆者感悟 一堂45分鐘的課，李老師用了7分鐘的時間與同學(xué)們一起回顧了二次函數(shù)的知識，看似不經(jīng)意的問答，其實并非機械性地回顧，每個問題都精心設(shè)計，與解決第26題均息息相關(guān).經(jīng)過這樣不著痕跡的梳理，學(xué)生讀題后很快就能準確地抓住題眼，找到解決問題的理論依據(jù).這道中考試卷壓軸題的講評，總共只花了15分鐘.磨刀不誤砍柴功！

九年級二輪復(fù)習(xí)初期，學(xué)生解決綜合題的經(jīng)驗還不足，拿到題目往往不能快速分析出已知條件與已有知識間的聯(lián)系.李老師緊扣題意的復(fù)習(xí)，激活了學(xué)生的思維，給學(xué)生今后解題提供了可效仿的方法.堅持這樣的訓(xùn)練，一段時間后，學(xué)生就可以告別無從下筆的窘境.

結(jié)束語 在跟隨李老師學(xué)習(xí)、研究的過程中，李老師常常叮囑我們，教師要通過自己的引導(dǎo)，將學(xué)生的智力、非智力因素協(xié)調(diào)配合起來，形成有效的思維活動，從而將學(xué)生的主體地位真正的落到實處.在教學(xué)過程中作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，并不是一下子就能學(xué)會思考的，他們需要教師從旁引導(dǎo)，學(xué)生的成長是教師“引導(dǎo)”價值的真正體現(xiàn).

參考文獻

[1]李庾南.自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，2013.