幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

姚永

◆摘? 要：為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，就需要通過教學(xué)輔助工具，強化教學(xué)效果。而幾何畫板就是其中一種，它是一種基于現(xiàn)代信息技術(shù)的輔助教學(xué)作圖軟件，可以為教師提供一個比較普遍的數(shù)學(xué)或者物理教學(xué)背景，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。本文就幾何畫板展開了相關(guān)探討。

◆關(guān)鍵詞：幾何畫板;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足之處

1.1教學(xué)理念陳舊

如今高中階段的數(shù)學(xué)授課，一些老師仍舊喜歡借助“滿堂灌”和“填充式”的授課方法，沒有意識到學(xué)生實際的接受程序以及真實需要，部分學(xué)生在此種教育形式下容易出現(xiàn)松懶懈怠的狀態(tài)，更不會按照老師所講述的問題開展探究，缺少相應(yīng)的自主學(xué)習(xí)意識與團隊協(xié)作意識。再加之?dāng)?shù)學(xué)這科課程擁有很強的邏輯性，學(xué)生只能夠掌握部分簡單、淺顯的數(shù)學(xué)知識點，在看到比較繁瑣的數(shù)學(xué)問題時就不知道從哪里著手，甚至?xí)罄m(xù)的學(xué)習(xí)造成影響。

1.2教學(xué)模式單一

伴隨著新課改的持續(xù)深入，教育主管部門也對高中教育教學(xué)提出了更高的要求，“教無定法”才是需要遵循的數(shù)學(xué)原則。在舉辦相應(yīng)課堂活動的時候，教師應(yīng)該意識到學(xué)生的多種需求。在實際教學(xué)中，一些老師會受到應(yīng)試教育所帶來的影響，把課堂授課的大多數(shù)時間都放在對重難點的講解上，并沒有給學(xué)生留下充足的空間進行自主思考，單調(diào)枯燥的授課模式讓學(xué)生失去了對數(shù)學(xué)這科課程學(xué)習(xí)的積極性，也對教師的授課效果造成影響。

1.3缺少學(xué)習(xí)技巧

高中時期，學(xué)生學(xué)習(xí)緊任務(wù)重，無法在有限的時間內(nèi)真正適應(yīng)數(shù)學(xué)較強的邏輯性。再加上部分老師在舉辦課堂活動時缺少完整具體的授課模式，這就讓學(xué)生并沒有完全掌握學(xué)好數(shù)學(xué)的小技巧，在做題的環(huán)節(jié)中會出現(xiàn)困惑，學(xué)習(xí)效果必定不好。

2幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

2.1高中代數(shù)中幾何畫板的應(yīng)用

教師要將幾何畫板高效地應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，并加強與學(xué)生之間的互動性，及時掌握學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的不足，進而通過展開多元化的教學(xué)活動，糾正學(xué)生錯誤的學(xué)習(xí)方法，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，促進高中學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展。縱觀整個高中教學(xué)，函數(shù)幾乎貫穿始終，對學(xué)生來說，掌握函數(shù)思想、了解函數(shù)運算方法并善于應(yīng)用是非常不容易的。函數(shù)的思維理念貫穿了整個高中代數(shù)的教學(xué)過程中，探究函數(shù)的本質(zhì)，會發(fā)現(xiàn)這其實就是一種動態(tài)的數(shù)量關(guān)系，以函數(shù)知識為基礎(chǔ)，運用變化的觀點分析和研究對象間的數(shù)量關(guān)系。函數(shù)主要的表達方式有3種，即解析式、表格、圖像這3種表達方式。將幾何畫板輔助教學(xué)工具引進到代數(shù)教學(xué)中，它可以有效地省去作圖時間，在信息技術(shù)的支持下，幾何畫板做出的圖更為精確。對學(xué)生來說，幾何畫板還有個好處在于能夠借助動態(tài)作圖，直觀認識到數(shù)量間的關(guān)系。舉個例子來說，以二次函數(shù)為例，首先教師可借助幾何畫板制作y=ax？（a>0）的圖像。在幾何畫板的輔助下，學(xué)生能很快地看到動態(tài)的圖形圖像，然后教師按照教材設(shè)置的教學(xué)目標引導(dǎo)學(xué)生，嘗試著提出幾個問題，比如：“將a值的大小進行調(diào)節(jié)，而其余條件不發(fā)生變化，圖形會發(fā)生什么變化？”為了驗證這個問題，教師在幾何畫板上操作，就會得到新的函數(shù)圖形;還可以就新的函數(shù)圖形再提問：“假設(shè)其余條件未發(fā)生改變，圖形會有什么變化？”接著操作時，就會得到另一個函數(shù)圖形。教師在圖形變化中，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖形的開口大小、對稱軸位置以及開口方向等，進一步明確函數(shù)圖形與函數(shù)式之間的關(guān)系，這也是利用幾何畫板完成二次函數(shù)的數(shù)量關(guān)系教學(xué)的非常好的措施。

2.2立體幾何中幾何畫板的應(yīng)用

將幾何畫板引進到立體幾何教學(xué)中，在此基礎(chǔ)上對空間立體結(jié)構(gòu)進行分析。一方面教師可以借助幾何畫板，將一些難以用文字表達的普遍內(nèi)容采用圖形的方式表達出來，讓學(xué)生能夠直觀、清晰地看到立體結(jié)構(gòu)與平面圖間的關(guān)系，利用幾何畫板獨特的、準確的表達方式使學(xué)生看清本質(zhì)，通過幾何畫板展示出的圖形關(guān)系，將復(fù)雜的立體幾何結(jié)構(gòu)變得簡單、形象，從而幫助學(xué)生從不同角度進行立體幾何的知識分析，加深理解與記憶，這還可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性與想象力。以高中立體幾何中三棱錐的教學(xué)為例，利用幾何畫板教學(xué)軟件，將棱錐進行分解，在動態(tài)演示下，可以看到一個三棱柱變成三個體積相同三棱錐的過程，直觀地向?qū)W生展示了棱錐這一立體的相關(guān)特點，教會學(xué)生多角度思考空間立體幾何的特性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時教師也可以將三棱柱標注為不同的顏色，這樣學(xué)生就能夠更加清晰地觀察三棱錐的構(gòu)成過程，引導(dǎo)學(xué)生通過對幾何畫板的觀察和對圖形轉(zhuǎn)化的思考，構(gòu)建出清晰的幾何思維，對三棱錐的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有充分的認識和學(xué)習(xí)，進而在計算三棱錐的體積時，為學(xué)生提供清晰的思路。此外，三視圖的學(xué)習(xí)也是高中幾何學(xué)習(xí)中的重點，很多學(xué)生對簡單的三視圖能夠區(qū)分和學(xué)習(xí)，而對于相對比較難和結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的圖形，很多學(xué)生就很難想象出其三視圖，因此教師就可以借助幾何畫板先為學(xué)生展示簡單的幾何圖形的三視圖，然后通過對簡單圖形的拼接和轉(zhuǎn)化等，形成復(fù)雜的幾何圖形，然后對圖形的正視圖、側(cè)視圖以及俯視圖進行分解展示，這樣不僅能夠讓學(xué)生清楚地觀察到不同圖形的三視圖，同時還能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，通過聯(lián)想和思考，讓學(xué)生全面地掌握三視圖。

3結(jié)束語

總之，幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用，有利于解決傳統(tǒng)課堂的很多問題，還能激發(fā)學(xué)生的求知欲。無論是高中代數(shù)還是高中立體幾何，教師都可以利用幾何畫板開展教學(xué)，在新事物的帶動下，加強學(xué)生與教師的交流，從而更好地提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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