“畫圖”突破解決問題重難點

張群

◆摘? 要：隨著素質(zhì)教育的全面施行，如何利用“畫圖策略”巧妙培養(yǎng)學生的解題能力，已成為數(shù)學教師面臨的重大問題?！爱媹D策略”是小學數(shù)學中常見的解題策略，通過畫圖將原本抽象的問題形象化和具體化，將復雜繁瑣的問題賦予靈活變通的形式，實現(xiàn)學生思維的遷移，進而學會利用畫圖策略解決生活中的實際難題，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、空間想象能力及邏輯思維能力有著重大意義?；诖?，本文從小學數(shù)學中踐行“畫圖策略思想”的必要性出發(fā)，提出了利用畫圖策略解決具體問題的策略，讓學生能夠真正掌握數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學。

◆關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;畫圖策略;解決問題

比較抽象且需要著重理解的課程，它不僅要求學生要深入理解、掌握要點知識，還需要學生能夠熟練運用多種思維，從不同角度看待問題，實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換，進而利用數(shù)學解決問題。小學的畫圖策略教育過程應(yīng)該是富有探究性的，教師只有深刻踐行“畫圖策略”、將不同數(shù)學理念教學融入課程中，才能培養(yǎng)出學生靈活的思維方式，促進學生加深對數(shù)學知識的吸收和理解，讓學生真正學會應(yīng)用數(shù)學，實現(xiàn)學生思維能力、知識應(yīng)用水平的全面提升。

一、運用“畫圖策略”的必要性

小學數(shù)學雖然較為基礎(chǔ)，但其知識點眾多，學生在解決問題時無法快速確定應(yīng)該采取何種解題思路，難以實現(xiàn)公式或者定理的靈活運用，進而無法有效解決數(shù)學問題。畫圖策略是一種注重轉(zhuǎn)化的思想，具備較強的靈活性，能夠幫助學生解決多種綜合性較強的數(shù)學題，在數(shù)和形之間來回切換，最終找到問題的突破口。其次，畫圖策略強調(diào)構(gòu)圖，即將數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，學生對問題的探究將會更加直觀化，通過畫圖除了的運用，賦予學生靈活變通的思維方式，學會從多角度看待問題，其創(chuàng)新思維也在此過程中形成。因此，如果學生不具備畫圖策略，仍是采用傳統(tǒng)的解題手段，則會極大限制學生的思維，最終影響解題效率。最后，畫圖策略能夠讓學生將原本抽象的問題形象化和具體化，實現(xiàn)“數(shù)”和“形”的任意轉(zhuǎn)化，進而促使學生的思維遷移。例如對于同一類型的數(shù)學題，只是換了題干，許多學生就難以識別和解答，這就需要學生通過“繪圖”，掌握數(shù)量和圖形之間的聯(lián)系，讓抽象的知識更加直觀化，迅速找到突破點。

二、小學數(shù)學教學中引導學生運用畫圖策略解決具體問題的策略

1.注重數(shù)學探究，激發(fā)學生的畫圖意識。教師要想有效實現(xiàn)畫圖意識的培養(yǎng)，首先需要選擇典型習題，其次就是給學生講述運用畫圖策略的重要性，鼓勵學生在解題過程中或者日常生活中更多的應(yīng)用數(shù)學知識，這不管是在數(shù)學課堂中，還是數(shù)學考試當中都尤為重要。例如“長方形和正方形”這一章就是傳遞學生畫圖策略的絕佳時機，在具體教學中，教師先采用故事講述的方式激發(fā)學生的探究欲望：“同學們，老師這邊有一條繩子，想用它圍成一塊地，同學們覺得圍成正方形面積大呢，還是長方形面積大呢？”這時同學們就會積極探究和思考，教師找準時機，讓學生明確只有計算出其面積，才能真正比較出誰“大”，此時，同學們就有了探究長方形和正方形的欲望，有了探究欲望，也就有了利用畫圖思想解決問題的意識，學生這個時候就會動手“畫一畫”，通過學生的探究，發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學是一件十分有趣的學科，進而學生會在解決實際問題時腦海中第一個想到的就是利用畫圖策略解答。

2.畫圖表解決信息較多的應(yīng)用題。應(yīng)用題是學生應(yīng)用畫圖策略的重點，一般而言，小學階段的應(yīng)用題中的數(shù)字信息都是有用的，但是在遇到超過6個以上的數(shù)字信息時，學生就很容易感到棘手，久而久之就對這類數(shù)字多，題目長的應(yīng)用題會嘗試一定的恐懼感，為了消除學生的恐懼，老師可以教會學生通過“畫表”提取有用的數(shù)字信息，確保不遺漏。比如，在這道例題中，春節(jié)快到了，小雪要做一個2月的家庭收支計劃。爸媽工資收入為5200元，春節(jié)補貼2000元。春節(jié)給爺爺、外婆各1000元，給小雪100元，交上月的水電等費用400元，購買800元食品，3口人買新衣服需要1000元，出去旅游需要2000元。請根據(jù)以上信息算出這個月的余額。遇到這類題目較長，且數(shù)字信息較多的題目對小學階段的學生是一種挑戰(zhàn)，學生可能會感到恐懼而難以入手，因為題目信息較多且有支出也有收入，所以很難完整地歸納數(shù)字信息，很容易發(fā)生遺漏，老師可以通過“畫表格”來引導學生慢慢地歸納題目數(shù)字信息進行解題。引導學生先將有用的信息圈出來，然后分條填在表格里，然后就會發(fā)現(xiàn)這個題目看似很長，但是考得知識點比較簡單，是一道典型的和差問題，只是數(shù)字比較多計算時要當心計算出錯。

3.畫數(shù)軸輔助解決距離類問題。老師們要能夠?qū)⒍喾N教學方式融合起來，相互配合使用，才能夠真正的培養(yǎng)學生的畫圖能力。將數(shù)學題的文字信息轉(zhuǎn)化成數(shù)軸會更具體這樣可以直觀地理解題目意思。例題，如果一個人先向東走5m，后來那個人又向西走了4m，問這時他距離出發(fā)點有多遠？這類距離問題，老師可以讓學生自己畫數(shù)軸來表示這個題目，既培養(yǎng)學生自己動手能力，還可以建立起學生對這類問題的自主解題思路，讓學生真正學會自己應(yīng)用將文字信息轉(zhuǎn)化成圖的能力，感受到“畫圖策略”的優(yōu)勢。

三、總結(jié)

畫圖策略是數(shù)學學習中最為基本，也是最為重要的思維方法，借助于“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)化，將復雜的問題直觀化，讓學生能夠巧妙解答，因此，小學數(shù)學教師要讓學生意識到“畫圖”的重要性，在習題、概念、定律中無形滲透畫圖策略，讓學生在解決實際問題時首先想到的就是畫圖策略，為其今后的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]盧娣.小學數(shù)學教學中引導學生運用畫圖解決具體問題研究[J].當代家庭教育，2021（12）：145-146.

[2]惠海強.探析小學數(shù)學教學中如何引導學生運用畫圖策略解決具體問題[J].數(shù)學學習與研究，2020（16）：156-157.

[3]張旺.淺談小學數(shù)學教學中如何引導學生運用畫圖策略解決具體問題[J].才智，2020（04）：178.