利用“等效法”巧妙處理含理想變壓器的電路問題

董靜雨

(河北省石家莊市第二中學 050000)

眾所周知，在中學物理中交流電部分有一大類題目含有理想變壓器.由于理想變壓器的存在，使得電路被分割成原線圈回路和副線圈回路兩部分.有一類綜合性較強的題目：含有理想變壓器的電路動態(tài)分析，即當電路中的某元件變化時，牽一發(fā)而動全身，要分析回路中其它部分的電流、電壓、功率的變化，因分析過程動用公式多，邏輯推理環(huán)節(jié)長，成為學生學習的難點.對于這類題目，如果能夠合理的對變壓器進行等效處理，那么此類題目則能夠秒解.

一、變壓器+負載回路：等效負載

學生已經(jīng)從課本中學得：如圖1所示的理想變壓器的電壓、功率和電流的關系分別為：

式中Ui,Pi,Ii,ni分別為原線圈(i=1)和副線圈(i=2)兩端的電壓、功率、電流和匝數(shù).

由于理想變壓器原、副線圈功率相等，則有P2′=P2

上式說明等效電阻R2′與負載R2成正比，與線圈匝數(shù)比的平方成正比.這一關系可以看作是變壓器的變阻關系式.

二、變壓器+電源回路：等效電源

我們還可將變壓器與電源看作一整體，稱為等效電源.為了討論的一般性，我們在原線圈回路中串聯(lián)一電阻R1，當作電源的內阻，原電路與等效電路分別如圖3和圖4所示：

下面討論等效電源的電動勢E和內阻r的大小分別是多少.首先在等效電路中有閉合電路歐姆定律：

在原線圈回路中：E=U2+I2r

U1′=U1-I1R1

代入上式中得：

與等效電路中的歐姆定律比較得到等效電源得電動勢和內阻分別為：

這一結果說明：變壓器對電源的電動勢和內阻分別單獨進行了變換.

通過以上討論我們可以更深刻的認識到：變壓器在電路中同時起著變換電壓、電流和負載的作用.

綜上可見，利用等效觀點解答含理想變壓器的問題不僅能化繁為簡，還可拓展解題思路，既加深了學生對知識的理解又訓練了思維能力，可謂是一舉多得.作為教師，培養(yǎng)學生學科素養(yǎng)的重要一環(huán)是培養(yǎng)學生的科學的思維，而科學思維的培養(yǎng)一定是依托于學生利用所學知識解決實際問題的過程.“等效法”有非常廣闊的應用空間，在教學中我們有意識的去歸納整理，使學生形成思維方法，并能遷移到不同的情境中去使用，是我們最終的教學目標.