基于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)視角的高校數(shù)學(xué)教育課堂教學(xué)

陶源泉 鄧清 廖怡寧

摘 要：隨著新課改的深入，高校數(shù)學(xué)教學(xué)迎來了全新的挑戰(zhàn)。將建模思想適當(dāng)?shù)厝谌敫叩葦?shù)學(xué)教育課堂教學(xué)中，有助于滿足新時(shí)代新課改的全新要求、提高傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果、突出學(xué)生全面發(fā)展的重要性。而各個(gè)領(lǐng)域中都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，也直接影響著學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)以及今后之發(fā)展。因此，高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)建模思想設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，以便更好地完善數(shù)學(xué)教育課堂教學(xué)、促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)現(xiàn)代化發(fā)展進(jìn)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模; 高校數(shù)學(xué)教育; 課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2021）7-095-002

現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是為了讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行拓展，進(jìn)而培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。在高校中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和素質(zhì)入手，逐步在數(shù)學(xué)教學(xué)過程融入數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)的內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，以此全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，全面貫徹?cái)?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

一、基于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的差異

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模是新課改的基本要求之一

新課改思想的深入貫徹，使得高校在新時(shí)代逐漸關(guān)注大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的高校數(shù)學(xué)教育課堂中，以教師的講解為主。在這種教學(xué)模式下學(xué)生偏離主體地位而被動(dòng)地接受課堂知識(shí)、缺乏自主思考，難以落實(shí)新時(shí)代數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)目標(biāo)。區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，基于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的新型高校數(shù)學(xué)教育課堂應(yīng)明確學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，提高學(xué)習(xí)的自主性，達(dá)到良好的教學(xué)成效。由此，高校數(shù)學(xué)教師需為學(xué)生創(chuàng)造更多的自主學(xué)習(xí)的空間，加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效果。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模也是學(xué)生自身發(fā)展的需要

進(jìn)入新時(shí)代，高校教育教學(xué)的目標(biāo)更傾向于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。傳統(tǒng)高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程未能充分考慮到學(xué)生身心健康發(fā)展的重要性，對(duì)于學(xué)生的就業(yè)及個(gè)人發(fā)展存在一定的消極影響。同時(shí)，教師所選用的教學(xué)評(píng)價(jià)方式在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)方面效果不明顯，評(píng)價(jià)方式的科學(xué)性有待提高。此外，部分高校數(shù)學(xué)教師未能正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模的深度了解，使得自身投入核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面缺乏積極性。

區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，新型高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的促進(jìn)作用，全面看待學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程。在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師要明確數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)的重要作用，充分考慮學(xué)生的自身情況，有針對(duì)性地實(shí)施差異化的教學(xué)方法。同時(shí)在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中充分發(fā)揮探究型、合作型教學(xué)方法的積極作用，通過資料收集和分析、課堂教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)、自主探究方式研究等，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)的投入。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)建模的高校教師隊(duì)伍建設(shè)

為了保證高等數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提升，關(guān)鍵要加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)。數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面較廣且教學(xué)難度較大，所以數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)是一個(gè)逐漸探索的過程。首先，學(xué)校應(yīng)給予教師與外界交流的機(jī)會(huì)。對(duì)教師的引進(jìn)嚴(yán)格把關(guān)，逐步提高師資力量[3]。如從教師相關(guān)業(yè)務(wù)培訓(xùn)以及專業(yè)知識(shí)等方面嚴(yán)格把關(guān);其次，提倡教師在數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng);最后，教師的創(chuàng)新能力需要提高，鼓勵(lì)教師積極參與相應(yīng)的教研活動(dòng)、增強(qiáng)與其他教師的合作交流，以滿足高等教育發(fā)展的需要。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)建模的高校數(shù)學(xué)教育課堂改革的初探

（一）以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向更新教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模是高校數(shù)學(xué)教育課堂改革的主要方向之一，進(jìn)而以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向的高校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該及時(shí)更新教學(xué)模式。隨著信息化技術(shù)的深化改革，高校在培養(yǎng)人才方面需要突出其競(jìng)爭(zhēng)力、創(chuàng)造力和可持續(xù)發(fā)展能力。數(shù)學(xué)建模是基于數(shù)學(xué)的視角、利用數(shù)學(xué)知識(shí)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程。教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模對(duì)社會(huì)發(fā)展和教育發(fā)展等相關(guān)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行實(shí)踐及深入分析，培養(yǎng)更多的符合時(shí)代發(fā)展所需要的新型人才。因此，高校數(shù)學(xué)教師需充分認(rèn)識(shí)教學(xué)模式更新的重要性，探索相符于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的創(chuàng)新型教學(xué)模式。

首先，高校數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)該深入研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、充分挖掘數(shù)學(xué)思想和方法，滿足新時(shí)代學(xué)生的發(fā)展所需要的知識(shí)儲(chǔ)備。例如，在完善課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，高校數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)要重點(diǎn)突出專業(yè)化、系統(tǒng)化的教學(xué)體系的地位，有助于規(guī)范高效數(shù)學(xué)教學(xué)過程。其次，高校教師可通過課前準(zhǔn)備、課堂設(shè)計(jì)以及課后鞏固和評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)提升教學(xué)效果。如教師在講解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面講解、分析導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，并且由課后習(xí)題達(dá)到內(nèi)容的鞏固。同時(shí)，教師在布置課后鞏固階段的作業(yè)內(nèi)容時(shí)，可以針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)置對(duì)應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容。此外，針對(duì)課堂設(shè)計(jì)階段，教師應(yīng)該提高學(xué)生的參與度，通過積極的師生交流和互動(dòng)提升課堂教學(xué)效果。最后，教師在設(shè)計(jì)課后鞏固內(nèi)容和評(píng)價(jià)工作時(shí)，應(yīng)該注重課前備課的效果，以課前備課環(huán)節(jié)帶動(dòng)課堂教學(xué)過程，進(jìn)而再借助課后鞏固和課后評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，從全過程的角度強(qiáng)化核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

（二）以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向制定高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)，需要教師根據(jù)課程及學(xué)生的具體情況確定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。其次，在教學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能等內(nèi)容的實(shí)踐中設(shè)計(jì)可行的環(huán)節(jié)，有效整合資源、落實(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的目標(biāo)。因此，高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以知識(shí)目標(biāo)為基礎(chǔ)，搭建學(xué)生數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)的具體化目標(biāo)體系。而在教學(xué)實(shí)踐中，需以目標(biāo)體系為導(dǎo)向，著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和理論進(jìn)行總結(jié)和歸納，形成完善的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)。

此外，高校教師在目標(biāo)體系中需強(qiáng)調(diào)類比思維的重要性。為了讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)體系，教師還需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的課堂教學(xué)活動(dòng)，不僅要幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和理論，而且以此為基礎(chǔ)進(jìn)行適度拓展。以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向的新時(shí)代高校數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)該突出能力目標(biāo)的要求。能力目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要高校教師設(shè)計(jì)問題導(dǎo)入式教學(xué)模式，通過數(shù)學(xué)問題的引入，強(qiáng)化學(xué)生的問題意識(shí)，提高問題分析和解決的能力。例如，教師在講解泰勒公式時(shí)，教師進(jìn)行問題情境的設(shè)計(jì)時(shí)，可以將公式的幾何意義利用信息技術(shù)動(dòng)畫手段輔助講解，化繁為簡(jiǎn)、由特殊到一般，讓學(xué)生在積極參與問題情境的同時(shí)理解和掌握相應(yīng)的知識(shí)和理論。以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)泰勒公式蘊(yùn)涵的函數(shù)逼近思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神。

（三）以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向提高問題解答的效果

微積分作為高等數(shù)學(xué)的基本定理涉及很多重要概念的理解和應(yīng)用，例如極限、發(fā)散、收斂、有界、定積分與不定積分等。若教師未將這些具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的概念進(jìn)行分析和闡述，極易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的混淆。為了更好地幫助學(xué)生區(qū)分相關(guān)概念，熟練掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)以問題解答為切入點(diǎn)，通過設(shè)計(jì)與核心概念相關(guān)的問題串引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)過程。同時(shí)，教師還應(yīng)充分利用多媒體工具，直觀性地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)概念和理論，提高學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的理解程度。例如，教師可以通過多媒體向?qū)W生展示定積分的幾何意義，其實(shí)質(zhì)是曲面的面積，需要更為直觀地展示才能全面理解。

四、結(jié)語

總的來說，高校數(shù)學(xué)教育課堂教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模，不僅要加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，而且需要關(guān)注學(xué)生實(shí)際情況。高校教師應(yīng)保持循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，科學(xué)選擇課堂教學(xué)方式、設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，圍繞數(shù)學(xué)建模思想促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)現(xiàn)代化發(fā)展進(jìn)程。由此，進(jìn)一步完善教學(xué)模式、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)解答，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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