淺談分形理論中Sierpinski三角的社會應(yīng)用

王弘澤

摘 要：分形理論與社會治理的結(jié)合最早始于歐洲，在我國的發(fā)展并不多，但我國目前正處于老齡化進(jìn)程中，我國在社區(qū)與社會治理方面可以吸收歐美學(xué)者的理論，進(jìn)行分形社區(qū)建設(shè)探索。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，不同尺度的自然系統(tǒng)可以給社會分形組織構(gòu)建提供一定的思路，自相似性與伴生的組織恢復(fù)力可以在類似本次疫情的隔離與復(fù)工復(fù)產(chǎn)、保證社會運(yùn)轉(zhuǎn)效率方面提供借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：社會組織; 分形理論; 社會治理; 社區(qū); 謝賓斯基三角

中圖分類號：O64? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ?文章編號：1006-3315（2021）7-196-002

一、引言

“分形”（fractal）最早是由曼德布羅特在研究英國海岸線的長度問題時提出的概念，其詞源來自拉丁語形容詞“fractus”，有破碎、生成不規(guī)則碎片的意思[1]。在我國關(guān)于分形與社會的研究最早是1990年方曙、黃登仕將分形理論引入社會研究中，提出可以將分形理論用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、情報學(xué)、管理科學(xué)、思維科學(xué)以及文學(xué)藝術(shù)的研究中。

關(guān)于分形組織目前最確切的定義是“分形組織是受生物啟發(fā)的分層分布式控制體系結(jié)構(gòu)，其組件同時是個體和社會實體?！保⊿ousa et al.， 2000）。當(dāng)前在該領(lǐng)域研究較突出的是安特衛(wèi)普大學(xué)的Vincenzo De Florio教授，在分形社區(qū)方面他的研究給予了該領(lǐng)域很多啟發(fā)。

本文選擇“Sierpinski三角”作為分形理論與社會組織的代表進(jìn)行論述。

二、Sierpinski三角與分形社會組織

Vincenzo De Florio認(rèn)為“分形社會組織是一種旨在最大化社區(qū)恢復(fù)力的社會技術(shù)系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)，即社區(qū)利用現(xiàn)有資源應(yīng)對、抵御和從不利情況中恢復(fù)的持續(xù)能力”，事實上特征最顯著的分形組織當(dāng)屬軍事組織，多數(shù)正規(guī)軍事組織都具有明確的軍銜等級和極強(qiáng)的自組織性，訓(xùn)練有素的軍人往往在素未謀面的情況下通過軍銜就可以實現(xiàn)自組織。雖然沒有軍隊的嚴(yán)格紀(jì)律，但當(dāng)前的大多數(shù)社會組織管理結(jié)構(gòu)也都具有一定的分形特征，在管理學(xué)的五種常規(guī)管理結(jié)構(gòu)中，事業(yè)部制最具有典型的分形特征，其每一層的關(guān)系都是一對多的，且其中一個分支又在進(jìn)行著迭代變化。理論上來說，這一管理結(jié)構(gòu)在組織機(jī)構(gòu)足夠龐大的前提下是可以無限延伸的。

在我國的行政區(qū)劃中，也存在著一定的分形特征，小社群通過內(nèi)部之間的聯(lián)系形成大社會，例如在任意的城市中都形成了“家庭、小區(qū)、街道、市轄區(qū)的五層級結(jié)構(gòu)”。我們經(jīng)?？梢钥吹叫姓^(qū)劃的調(diào)整是一紙文件就可以做到的，具有分形特征的行政區(qū)劃可以實現(xiàn)有效的快速組合形成新的行政區(qū)。

三、Sierpinski三角與分形社區(qū)

社區(qū)是進(jìn)行一定的社會活動、具有某種互動關(guān)系和共同文化維系力的人類群體及其活動區(qū)域[1]。分形社區(qū)是分形社會組織里特殊的一種，除社會關(guān)系外還涉及了空間的特征，關(guān)于社區(qū)的空間分形特征已有大量研究，在此先不做這一部分的討論，本文關(guān)于分形社區(qū)的重點仍在于社區(qū)空間內(nèi)的分形組織關(guān)系。

Vincenzo De Florio致力于分形社會組織，尤其是社區(qū)組織的研究，他在社會老齡化背景下提出了以謝賓斯基三角為基本結(jié)構(gòu)的分形智能社區(qū)構(gòu)建方案，通過一個社會和社區(qū)的具有自相似性的層級組織，管理可能發(fā)生的意外情況。并在意外發(fā)生后實施援救和通過分型組織的強(qiáng)恢復(fù)力與自組織性進(jìn)行成員社會角色的轉(zhuǎn)變，成為例如“醫(yī)院”的臨時分形組織。

在分形組織中，個體是存在可轉(zhuǎn)換的多重角色的，也就是隨著需要，小三角是可以迅速組織和解散，例如當(dāng)出現(xiàn)了醫(yī)療援助需求時，各社群中的有醫(yī)護(hù)經(jīng)驗的人員會被抽出建立一個臨時的以醫(yī)療援護(hù)為目的的社群，同時這一變換是具有記憶性的，當(dāng)再次發(fā)生同類情況時，分形組織可以實現(xiàn)快速的響應(yīng)和自組織。

據(jù)艾瑞研究院的研究顯示，在本輪疫情影響下，之前在以工作場所為主陣地的國人對于生活社區(qū)的智能化、組織性的關(guān)注并不高，但由于居家工作學(xué)習(xí)，疫情防控工作的進(jìn)行，社區(qū)內(nèi)的需求出現(xiàn)了更多變化，個體對社區(qū)治理的參與度增加，醫(yī)療、運(yùn)動、景觀、職能設(shè)施的需求增加，社區(qū)內(nèi)由以家庭為中心的初級群體衍生出了大量因血緣、業(yè)緣、趣緣誕生的社會次級群體，當(dāng)各有分工的社會群體誕生，即上圖中的小三角關(guān)系形成后，分形社區(qū)的基本結(jié)構(gòu)就成型了。對于分形社區(qū)而言，更重要的依然是自組織性與恢復(fù)力，例如針對Florio提出的醫(yī)療援助作用，疫情期間當(dāng)某樓棟出現(xiàn)疑似病例報告時，社區(qū)可以快速組織起來進(jìn)行搶救、送醫(yī)、隔離、消殺等工作，臨時工作結(jié)束后又可以恢復(fù)到正常的生活狀態(tài)。

四、基于Sierpinski三角的社會關(guān)系分析

關(guān)于社會關(guān)系的基本單元，Vincenzo De Florio用集合的方式予以表達(dá)，但集合在一定程度上缺乏直觀性。在Vincenzo De Florio的理論基礎(chǔ)上，我們可以將其分形社區(qū)的思路普遍化，將基本單元衍化為“組織單元”，我們可以將個人視為他參與的某一社會關(guān)系的觀察者A，由于他的存在，所以這一組織關(guān)系成立，例如“組長—組員1—組員2...組員n”這一關(guān)系中“組長”是這一組織關(guān)系的A，所以這一關(guān)系必然是從A發(fā)起且一對多的，我們將組員1—組員n視為三角形的其他兩角，其他成員作為兩角的夾邊時，社會關(guān)系三角就形成了。這一三角形組織關(guān)系的實質(zhì)就是A參與其中并起到發(fā)起作用的社會群體。

人的社會角色是多元的，一個人往往會在不同的社會關(guān)系中扮演不同的社會角色，例如A可能既是公司職員，也在其他社會關(guān)系中扮演朋友、丈夫、父親、兒子等社會角色。

當(dāng)個人存在多重社會關(guān)系時，他的社會關(guān)系三角會組合起來，由于只有A是固定的，所以所有的關(guān)系三角會形成一個球體，我們暫且稱為“關(guān)系球”，此時計算出的D應(yīng)當(dāng)介于2～3之間，但事實上可以通過將A的社會關(guān)系重新梳理與排列，形成更易于觀察的“關(guān)系圓錐”。

“關(guān)系圓錐”需要將個人的全部關(guān)系三角形中A的對邊穿過同一點，即使所有的三角形底邊位于同一平面上，此時由于三角形邊長相同，會有形成一個圓錐的趨勢，當(dāng)我們觀察其平面圖時，可以發(fā)現(xiàn)關(guān)系越多元的A其在底邊圓內(nèi)的線條就越多，且此時維數(shù)D處于1～2之間，當(dāng)D約趨近于2時，該“關(guān)系圓錐”的A就具有越多的社會角色和越復(fù)雜的社會關(guān)系。

2011年，F(xiàn)ei Hao 和 Hai Wang提出基于分形理論的用于評估社會成員重要性的TFRank算法，對空手道俱樂部與海豚的社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，得出小群體中的重要用戶。2016年，郭玉泉、李雄飛利用分形理論以兩階段盒子覆蓋法作為節(jié)點聚類方法，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)為研究對象，提出了分形聚類社區(qū)檢測算法FCUC，用于分析社會關(guān)系。與TFRank方法、FCUC方法相比，“關(guān)系圓錐”無法反映出一個用戶在群體中的重要性，但在大數(shù)據(jù)時代，“關(guān)系圓錐”方法可以通過綜合用戶數(shù)據(jù)確定該用戶A的社會復(fù)雜性，通過計盒法計算出“社交指數(shù)”，從而區(qū)分偏好上簡單與復(fù)雜的用戶群體，通過資源傾斜進(jìn)行更精準(zhǔn)的用戶畫像與服務(wù)推送。

五、一種假想——分形視角下的細(xì)胞社會

正如前文提到，分形社會組織中的個體具有一些“臨時身份”，當(dāng)一個“臨時社群”出現(xiàn)過后就會存在一定的記憶能力，下次出現(xiàn)同類情況時可以快速解決。這種快速解決問題的方法不禁讓人聯(lián)想到一個另一尺度下的系統(tǒng)——人體免疫系統(tǒng)。在當(dāng)代醫(yī)療體系之下，人們經(jīng)常會通過注射一些不會致病的滅活病原體使免疫系統(tǒng)通過“實戰(zhàn)”記住這類情況，產(chǎn)生抗體，當(dāng)病原體真正入侵時快速反應(yīng)予以消滅。

因此從自相似性的角度來說，不同尺度的自然與社會有不同的關(guān)聯(lián)，例如地球有自己的保護(hù)層，也就是大氣層，正如人類有自己的皮膚，細(xì)胞有分工，人類也有不同的分工，人體內(nèi)環(huán)境也是有能量流動和物質(zhì)交換，具有生態(tài)系統(tǒng)的基本特征。因此從仿生的角度來說，人類可以從其他尺度系統(tǒng)的運(yùn)行中獲取更多靈感。不妨用分形的視角從我們易于觀察的細(xì)胞的社會關(guān)系來對人類的社會關(guān)系進(jìn)行一些嘗試性的分析。

不同的社會組織，從社團(tuán)興趣小組到企業(yè)乃至國家，都是社會組織的類型，同時也發(fā)揮著不同的作用，共同促進(jìn)社會的運(yùn)轉(zhuǎn)。細(xì)胞分化后具有遺傳性，人類社會也具有“子承父業(yè)”的傳統(tǒng)思想，在職業(yè)（功能）或地域上或多或少的保持著父輩特征，例如表皮細(xì)胞的生成與代謝。細(xì)胞會進(jìn)化，也會退化，雖然“物競天擇”不像“用進(jìn)廢退”那般平和，但社會組織也會通過精簡與增設(shè)、發(fā)展與改革實現(xiàn)自身的進(jìn)化。器官作為一種“社會組織”當(dāng)其作用失靈時也會帶來“社會震蕩”……

因此對于維持社會的穩(wěn)定來說，一種類似于細(xì)胞運(yùn)行結(jié)構(gòu)的分形組織結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)是有效的，雖然分形結(jié)構(gòu)在一定程度上會在組織出現(xiàn)問題時產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，但當(dāng)這個社會組織構(gòu)成的Sierpinski三角有足夠的體量，“公共組織系統(tǒng)內(nèi)部可以通過自身的調(diào)節(jié)減輕振幅與振蕩頻率，使系統(tǒng)運(yùn)行從無序狀態(tài)向有序轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)內(nèi)部有效地解決了學(xué)習(xí)成本與切換成本，從而振蕩中心又逐漸減少，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。”

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