數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

黃穎松

【內(nèi)容摘要】從初中教學(xué)的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)是十分重要的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠讓初中生在其思維邏輯方面得到鍛煉，能夠?qū)ζ涮剿鞯木襁M(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)學(xué)屬于具有抽象性的學(xué)科，因此，初中生在對其進(jìn)行學(xué)習(xí)時，是比較困難的。不斷的推行素質(zhì)教育，使初中的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式上也在進(jìn)行不斷的創(chuàng)新。把數(shù)形結(jié)合思想與初中的數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合，在教學(xué)中能夠使初中生在對數(shù)學(xué)的了解方面更加清晰與明確。通過對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究，提出一些建議，使教學(xué)效率得到提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 滲透研究

我國的教育在飛速進(jìn)步的同時，教育問題也被越來越多的人所關(guān)注，且因為教育改革，使人們對于學(xué)生素質(zhì)的教育更加重視。傳統(tǒng)教學(xué)的方法和學(xué)習(xí)思想無法與當(dāng)進(jìn)社會相適應(yīng)，這是由于教學(xué)的方式較為單調(diào)與死板，在進(jìn)行教學(xué)時也存在限制，在培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考方面存在消極影響，同時不利于發(fā)展初中生的思維和邏輯。

一、作用

初中時期的數(shù)學(xué)內(nèi)容具有多樣性，數(shù)學(xué)課本中存在許多的圖形，與其他的學(xué)科進(jìn)行比較，數(shù)學(xué)更有趣，圖形在描述方式方面能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更為清晰。并且初中時期對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在發(fā)展學(xué)生的思維方面是十分關(guān)鍵的，教師在進(jìn)行教學(xué)活動時，應(yīng)該對教學(xué)方式進(jìn)行不斷的探索與創(chuàng)新，使其能夠與當(dāng)今社會相適應(yīng)，使學(xué)生在初中時期就能夠具有思維能力?，F(xiàn)階段，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于十分關(guān)鍵的手段。因此，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，應(yīng)更加注重對數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行的引導(dǎo)，能夠使學(xué)生更快地掌握相關(guān)知識[1]。

第一，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，需引導(dǎo)學(xué)生采取圖形結(jié)合方法對數(shù)學(xué)的知識進(jìn)行理解，學(xué)習(xí)一段時間后，能夠使學(xué)生在解決問題方面的能力進(jìn)行提升。第二，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師在為學(xué)生講解相關(guān)例題或難題時，能夠利用圖形的變換輔助自身的講解，這種方法能夠使學(xué)生于初中時期，在進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中能夠掌握利用數(shù)形結(jié)合方法使問題得到解決，同時能夠利用此方法使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)圖形時能夠更加清晰明了。例如，在進(jìn)行錐形與扇形的變換講解的過程中，利用圖形方法能夠使學(xué)生對其中的關(guān)系的了解與掌握更加深入。講解完課本知識后，為學(xué)生布置有關(guān)圖形方面的作業(yè)，能夠使學(xué)生增加練習(xí)次數(shù)，使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行解題的能力得到提升。經(jīng)過一段時間，能夠使學(xué)生在問題的解決和思考方面的能力得到顯著提升。所以，從初中生的角度看，數(shù)形結(jié)合的方法十分關(guān)鍵。

二、滲透研究

1.豐富教學(xué)的內(nèi)容

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動時，存在很多教學(xué)的重點與難點，學(xué)生對這些內(nèi)容很難進(jìn)行理解。這時，教師就能夠利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，使具體教學(xué)的效果得到提升，且能夠使數(shù)學(xué)活動中重要內(nèi)容進(jìn)行體現(xiàn)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的知識進(jìn)行正確的掌握。例如，在進(jìn)行勾股定理的內(nèi)容講解的過程中，教師能夠利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生展示勾股定理中具體的圖片，同時對學(xué)生進(jìn)行形成勾股定理的過程的介紹，讓學(xué)生能夠?qū)垂啥ɡ碇械闹R進(jìn)行充分的了解與掌握。之后，教師能夠利用圖形的差異使學(xué)生對勾股定理中的內(nèi)容進(jìn)行驗證，同時利用相關(guān)圖書對勾股定理在實際應(yīng)用中的作用進(jìn)行講解[2]。教師利用數(shù)學(xué)結(jié)合方式能夠使學(xué)生在理解與掌握數(shù)學(xué)知識方面得到提升，同時也能夠?qū)?shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行豐富，且使學(xué)生能夠把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識在實際生活中進(jìn)行靈活的應(yīng)用，使其能夠?qū)υ絹碓蕉嗟臄?shù)學(xué)問題進(jìn)行解決。

2.對學(xué)生的思想方法進(jìn)行引導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)的教師在進(jìn)行具體的教學(xué)時，需將數(shù)形結(jié)合思想于課堂教學(xué)活動中進(jìn)行充分的運用，使學(xué)生能夠慢慢對數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生習(xí)慣與依賴，對數(shù)形結(jié)合的思想中具備的內(nèi)容進(jìn)行充分的理解、掌握和吸收，特別是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)初期，教師需對學(xué)生學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行充分的掌握[3]。數(shù)學(xué)與日常生活有著密切的聯(lián)系，例如，在日常生活中存在的買賣與金融關(guān)系等方面，都與數(shù)學(xué)的知識具有非常密切聯(lián)系。所以，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動時，需對學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的養(yǎng)成意識方面進(jìn)行引導(dǎo)，在實際應(yīng)用內(nèi)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想。

3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合不屬于具有具體性質(zhì)的教學(xué)方式，而是屬于思想的意識層面。在大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，沒有辦法在短時間內(nèi)想到利用數(shù)形結(jié)合的方法將問題解決。并且，不是全部數(shù)學(xué)的問題都能夠利用數(shù)形結(jié)合的方式解決。因此，教師需在日常教學(xué)活動中，應(yīng)對學(xué)生開展數(shù)形結(jié)合思想滲透，并且需進(jìn)行持續(xù)訓(xùn)練，唯有如此，學(xué)生才能系統(tǒng)的理解此思想并熟練運用。教師在滲透數(shù)形結(jié)合的思想時，能夠利用具體生活的案例開展教學(xué)活動，唯有如此，能夠使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方面的印象更加深刻，使其在將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想的運用越發(fā)熟練。

4.重視代數(shù)等知識

教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時，要重視代數(shù)等知識。教師需使學(xué)生于初中的學(xué)習(xí)時期，能夠?qū)⒋鷶?shù)知識進(jìn)行很好的掌握，這時由于代數(shù)能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，且是其主要方法。在初中教育時期，學(xué)生應(yīng)對代數(shù)的計算方法進(jìn)行熟練地掌握。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)與幾何有關(guān)系的知識中，教師不但要使學(xué)生能夠掌握采取坐標(biāo)軸進(jìn)行計算的方法，還應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠獨立思考，發(fā)現(xiàn)符合自身習(xí)慣的解題思維與方法，讓學(xué)生能夠?qū)εc代數(shù)相關(guān)的知識進(jìn)行深刻掌握，使學(xué)生在將來的學(xué)習(xí)、生活中具有堅實基礎(chǔ)[4]。

5.教師需找準(zhǔn)契合點

現(xiàn)階段，大部分的學(xué)生中都存在對一種新技能進(jìn)行掌握后，就會進(jìn)行盲目的運用，這種現(xiàn)象使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時通常都會發(fā)生虎頭蛇尾現(xiàn)象。因此，教師要在對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思維后期，需把數(shù)形結(jié)合的思想和教學(xué)活動相結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合方式使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高。教師在開展數(shù)學(xué)的教學(xué)活動時，第一要做的就是對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠掌握數(shù)形結(jié)合中具有的契合點，用來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決。從初中時期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，能夠準(zhǔn)確找到數(shù)形結(jié)合中的契合點是非常關(guān)鍵的。唯有如此，才能夠?qū)W(xué)生在提高其數(shù)學(xué)能力方面進(jìn)行有效幫助。

三、運用

1.概念問題

現(xiàn)階段，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，其解題的方法大部分都是由基本概念進(jìn)行衍生出來的。所以，教師需將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生能夠更加深入的了解，對學(xué)生的解題思路的培養(yǎng)具有積極作用，讓學(xué)生在解決與之有關(guān)的概念問題的過程中，可以利用數(shù)形結(jié)合的思維，使學(xué)生提高其解題的效率，讓學(xué)生能夠更加具備學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心[5]。例如，在學(xué)習(xí)平行線和相交線的內(nèi)容中，教師能夠讓學(xué)生對垂線公式的概念進(jìn)行掌握。如果教師僅僅通過文字講解相關(guān)知識，學(xué)生在對此數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行理解時就比較困難，大部分的學(xué)生會死記硬背，這在一定意義上對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。但是教師在采取數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生講解和驗證相關(guān)概念時，可以使教學(xué)內(nèi)容變得更具有生動性和形象性，將學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生在將來解決相似的問題時，能夠想到此公式的概念，使學(xué)生具備的應(yīng)用和理解能力得到提升。

2.代數(shù)問題

學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)和考試的過程中，通常會遇到非常復(fù)雜且困難的代數(shù)問題，若是學(xué)生在計算時花費很多時間，就會對學(xué)習(xí)其他的知識產(chǎn)生影響。尤其是填空和單選等方面，在一定意義上使學(xué)生解題的時間得到浪費，對學(xué)生解題的效率產(chǎn)生消極的影響。所以，教師需對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，使其在采取數(shù)形結(jié)合的方式解決問題時，能夠?qū)忸}的時間進(jìn)行正確合理的分配，對學(xué)生解題的思路進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生能夠在較短的時間中將問題進(jìn)行正確的回答，若是遇到與之有關(guān)的數(shù)學(xué)題且很難時，可以把數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)為幾何圖形，使學(xué)生在得到答案時能夠更加輕松。例如，在進(jìn)行反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)時，有一個典型例題，通過P點在反比例函數(shù)上的運動所形成的三角形面積變化的情況。在進(jìn)行這種習(xí)題的講解時，教師能夠?qū)W(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用方面進(jìn)行引導(dǎo)，使其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其成為具體幾何形象解決問題。

3.函數(shù)問題

教師在進(jìn)行函數(shù)知識的講解過程中，需將數(shù)形結(jié)合的思維融入進(jìn)去，當(dāng)學(xué)生要解決的圖形比較復(fù)雜時，需對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓其能夠與已學(xué)過的知識進(jìn)行聯(lián)系，對已知的條件能夠進(jìn)行充分的使用，且能夠找出題目中蘊(yùn)含的隱藏條件，最后能夠使數(shù)學(xué)難題得到輕松解決。例如在解決二次函數(shù)的問題時，教師能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠運用數(shù)形結(jié)合的思維使問題得到解決，把幾何圖形和代數(shù)方法進(jìn)行有機(jī)地整合，且能夠?qū)烧叩年P(guān)系進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)換，找到最好的解題方法，讓學(xué)生在解題中更加順利與通暢，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)開展起到推動的作用。

結(jié)語

在進(jìn)行初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合屬于非常重要的教學(xué)思維，同時也是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分關(guān)鍵的思維。教師在進(jìn)行課堂講解時，能夠更多的使用到幾何圖形和坐標(biāo)系等，使數(shù)學(xué)的題目得到直觀體現(xiàn)，在對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其能夠運用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行問題的解答方式的尋找。在學(xué)生遇到數(shù)學(xué)方面的困難時，數(shù)形結(jié)合的思維能夠?qū)W(xué)生在解決問題方面提供幫助。能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)的題目進(jìn)行更好的理解，在梳理相關(guān)的問題，使其能夠找到問題解決方式。所以，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)時，不但使學(xué)生能夠掌握書本中知識，也要對學(xué)生的思維進(jìn)行重視，正確積極的引導(dǎo)學(xué)生，使其能夠全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]張亮.基于數(shù)形結(jié)合思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020，713（11）：255.

[3]童琛菲.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2020（3）：114.

[4]趙艷玲.探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2019（12）：239.

[5]楊家慶.試析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].新教育時代電子雜志：學(xué)生版，2019（6）：1.

（作者單位：山東省青島市即墨區(qū)實驗學(xué)校）