高等數(shù)學(xué)課程中融入思政元素的途徑分析

楊麗婭

摘 要：在課程思政背景下，本文主要在高等數(shù)學(xué)課程中如何融入思政元素進(jìn)行了簡(jiǎn)單的探究，借助數(shù)學(xué)家的故事、中華詩(shī)詞、高等數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的哲學(xué)思想以及數(shù)學(xué)家的工匠精神等適時(shí)載入思政元素，促使學(xué)生樹立正確地人生觀、世界觀和價(jià)值觀。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);課程思政;文化自信

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.14.064

高等數(shù)學(xué)作為大一新生一門公共基礎(chǔ)科，其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性等自身特點(diǎn)造就了大一新生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到枯燥乏味。高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)又有著本質(zhì)的區(qū)別。如何讓大一新生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣？習(xí)近平總書記所強(qiáng)調(diào)的各類課程都要與思想政治理論課同向而行，這無(wú)疑為我們指明了方向。如何在抽象的高等數(shù)學(xué)課程中融入思政元素，使學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，樹立正確的人生觀、價(jià)值觀。本文以高等數(shù)學(xué)課程為例進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的探究和實(shí)踐。

1 為什么要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中加入課程思政

高等數(shù)學(xué)作為一門必修公共課，不管是理工還是經(jīng)管類的學(xué)生都要學(xué)習(xí)這門課程，對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，他們常常有這樣的疑問，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)到底有什么用？為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？面對(duì)學(xué)生這樣的問題，絕大部分的高等數(shù)學(xué)老師可能會(huì)這樣回答：學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)能鍛煉我們的邏輯思維。這種回答使學(xué)生覺得很含糊，他們還是不能真正理解學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)基于高等數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯和特點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理的證明感到枯燥乏味，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂無(wú)法使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，因此在高等數(shù)學(xué)課堂中引入課程思政是很有必要的，把思政元素融入高等數(shù)學(xué)的課程中，會(huì)激活高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的更多積極能量。高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅僅是講授高等數(shù)學(xué)定理和公式，同時(shí)還要挖掘高等數(shù)學(xué)課程中的思政元素，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。

2 如何在高等數(shù)學(xué)的課程中融入思政元素

大部分的高等數(shù)學(xué)教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，在之前的高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，有很少的教師會(huì)積極主動(dòng)地加入思政元素，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)對(duì)于絕大部分的學(xué)生來說是一門比較難學(xué)的課程，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較抽象，而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、時(shí)數(shù)多、內(nèi)容覆蓋廣等。教師如果在課堂上花費(fèi)大量的時(shí)間和精力開展思政教育，將會(huì)導(dǎo)致在規(guī)定的學(xué)時(shí)內(nèi)完不成就教學(xué)任務(wù)。那么在加入思政課程的前提下如何在規(guī)定的學(xué)時(shí)內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)？這就需要我們高等數(shù)學(xué)教師在課前認(rèn)真?zhèn)湔n，在很熟悉自己教學(xué)內(nèi)容的前提下，積極主動(dòng)地去尋找思政素材，同時(shí)高等數(shù)學(xué)教師要找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與思政的契合點(diǎn)，不能將思政內(nèi)容生硬地導(dǎo)入課堂教學(xué)中。把握好思政教育的時(shí)機(jī)。具體可參照如下方法。

2.1 介紹中國(guó)數(shù)學(xué)家的故事，增強(qiáng)文化自信

在中國(guó)的數(shù)學(xué)歷史上，有很多知名的數(shù)學(xué)家，古有楊輝的三角，秦九韶的孫子定理，劉微的割圓術(shù)等，今有陳景潤(rùn)的陳氏定理，蘇步青的“K展空間”，華羅庚的“華氏定理”等。例如在講數(shù)列極限這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)于極限思想可以用我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉微的割圓術(shù)引入，數(shù)學(xué)家劉微看到石匠把一塊方石鑿去四角，變成八角形的石頭，再去八個(gè)角，又變成了十六邊形，就這樣一斧一斧地鑿下去，一塊方形石料就被加工成了一根光滑的圓柱。這在一般人看來非常普通的事情，卻觸發(fā)了劉微智慧的火花，數(shù)學(xué)家劉微將石匠加工石料的方法用在圓周率的研究上，他發(fā)明了恒古未有的“割圓術(shù)”。沿著割圓術(shù)的思路，從圓內(nèi)接正六邊形算起，相繼算出正十二邊形，正二十四邊形，直到正一百九十二邊形的面積。得到了圓周率的近似值。在古代科技和電子產(chǎn)品不發(fā)達(dá)的情形下，數(shù)學(xué)家劉微后來又算出圓內(nèi)接正三千零七十二邊形的面積，使圓周率的近似值更加精確。再后來祖沖之在繼承劉微割圓術(shù)的思想上，又將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，這一成果領(lǐng)先世界上千年。劉微在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失亦”，這也是我國(guó)古代最早的極限思想之一。如果說阿基米德是西方數(shù)學(xué)之神，那么劉微是當(dāng)之無(wú)愧的東方數(shù)學(xué)之神。通過引入數(shù)學(xué)家劉微的故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家實(shí)事求是、鍥而不舍、不斷追求真理的科學(xué)精神。同時(shí)也讓學(xué)生增強(qiáng)民族自豪感以及文化自信。

2.2 發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的美學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的新鮮感

“一沙一世界，一花一人生，用有限把握無(wú)限，讓瞬間化為永恒”，這是出自于高等數(shù)學(xué)網(wǎng)紅教師張丹青，張丹青老師一直在享受數(shù)學(xué)之美，她認(rèn)為數(shù)學(xué)符合并不是沒有生命的冷漠符號(hào)，而是“跳動(dòng)的音符”：公式、定理、方程都是表達(dá)宇宙深處最深邃最美妙的心跳。畢達(dá)哥拉斯也曾說過數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)。例如在講解極限時(shí)，我們要用到無(wú)窮小這個(gè)概念，高等數(shù)學(xué)里的無(wú)窮小量指的是極限為零的變量，中華詩(shī)詞里有很多隱含著無(wú)窮小這個(gè)概念。例如，唐代詩(shī)人李白的著名詩(shī)句《送孟浩然之廣陵》：“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州，孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流?！边@里的孤帆遠(yuǎn)影就蘊(yùn)含著無(wú)窮小這個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念。詩(shī)人李白的目光望著漸行漸遠(yuǎn)的帆影，一直到帆影逐漸模糊，消失在碧空的盡頭?？梢娔克蜁r(shí)間之長(zhǎng)以及詩(shī)人李白對(duì)朋友的依依不舍之情。這樣將高等數(shù)學(xué)中抽象的概念與具體的詩(shī)詞聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在感受到中華詩(shī)詞的博大精深之外，又可以體會(huì)到高等數(shù)學(xué)的人文魅力。將枯燥的高等數(shù)學(xué)注入一縷詩(shī)情畫意，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

2.3 善于發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的哲理，為學(xué)生樹立正確的人生觀

高等數(shù)學(xué)知識(shí)里蘊(yùn)含了很多做人做事的哲理，偉大的哲學(xué)家斯賓諾莎認(rèn)為哲學(xué)知識(shí)如果沒有數(shù)學(xué)的輔助，人們將無(wú)法抵達(dá)理性的境界。很多杰出的數(shù)學(xué)家也同樣是偉大的哲學(xué)家。例如偉大的數(shù)學(xué)家戴德金、康拖，以及龐加萊，他們都是從對(duì)數(shù)學(xué)的思考中綻放出哲學(xué)理性主義的光輝。例如在講解極值這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們知道極大值不一定比極小值大，極小值不一定比極大值小，這里蘊(yùn)含的哲學(xué)道理可以理解為：一時(shí)的成功或失敗并不代表未來的成功或失敗。人生就是一場(chǎng)無(wú)限的游戲，不要把暫時(shí)的成功或失敗看得太重?，F(xiàn)實(shí)生活中的“低谷”或“高峰”只是暫時(shí)的。我們當(dāng)代大學(xué)生一定要戒驕戒躁，砥礪前行。再如，在講解定積分的定義時(shí)，我們是通過“分割”“求和”“取極限”的數(shù)學(xué)方法。這里蘊(yùn)含的哲學(xué)思想可以看成“不積跬步無(wú)以至千里”，一個(gè)個(gè)小矩形的面積微不足道，但是無(wú)窮多個(gè)小矩形的面積和卻是整個(gè)曲邊梯形的面積。所以作為當(dāng)代的大學(xué)生做事要腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，不畏艱難曲折，努力實(shí)現(xiàn)自己的人生目標(biāo)。面對(duì)人生路上的誘惑或私欲時(shí)，要像ex求高階導(dǎo)那樣，堅(jiān)守住自己的初心。

2.4 了解數(shù)學(xué)家的工匠精神，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度

縱觀數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開一代代數(shù)學(xué)家的工匠精神，正是一輩輩數(shù)學(xué)家不斷追求真理的科學(xué)精神，才使今天的我們享受到數(shù)學(xué)的盛宴。例如，在講述數(shù)列極限時(shí)，我們知道如果數(shù)列收斂，數(shù)列與極限是無(wú)限接近的。極限的描述性定義一開始是由英國(guó)數(shù)學(xué)家沃利斯提出的，即設(shè)有數(shù)列xn與常數(shù)a，當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列xn無(wú)限接近于常數(shù)a，則常數(shù)a為數(shù)列xn的極限。這里的“無(wú)限接近”并沒有精確地體現(xiàn)出接近程度，數(shù)學(xué)又是一門推理非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，對(duì)于這一概念的精確，先后經(jīng)過了牛頓、萊布尼茨、柯西等堅(jiān)持不懈地探索，最后由德國(guó)數(shù)學(xué)家威爾斯特拉斯給出極限概念的精確定義。數(shù)學(xué)家這種追求真理的工匠精神，值得我們當(dāng)代大學(xué)生去傳承。同時(shí)作為新時(shí)代的大學(xué)生更應(yīng)有嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。

3 結(jié)束語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)并不只是一些干巴巴的公式、定理。它也有自己的文化和內(nèi)涵。高等數(shù)學(xué)與課程思政的結(jié)合給數(shù)學(xué)注入了新鮮的血液，增添了新的活力。課程思政的加入使高等數(shù)學(xué)的“高冷”變得“親民”。

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