從“由薄到厚” 到“由厚到薄”

柯曉峰

摘? 要：復(fù)習(xí)就是重復(fù)以前學(xué)過(guò)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但這種重復(fù)不是簡(jiǎn)單的照抄，而是要達(dá)到溫故而知新的目的。通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生可以把知識(shí)梳理清楚，從而達(dá)到加深理解知識(shí)和查漏補(bǔ)缺的目的，教師可以彌補(bǔ)平時(shí)教學(xué)中的不足，做到知識(shí)的拓展和延伸。復(fù)習(xí)課是教學(xué)的重要組成部分。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)例，從明確目標(biāo)、巧用策略、精選習(xí)題三個(gè)角度來(lái)闡述如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;策略

復(fù)習(xí)，顧名思義：重復(fù)學(xué)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容。有人不禁要問(wèn)：“重復(fù)學(xué)習(xí)，有必要嗎？豈不浪費(fèi)時(shí)間？”也有人會(huì)說(shuō)：“復(fù)習(xí)，就是為了應(yīng)試，考前講一講，確保不遺忘。”我認(rèn)為，不竟然也，上好復(fù)習(xí)課，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展思維能力，是極為重要的，其主要有三方面的意義：首先，溫“故”而鞏“故”，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更加準(zhǔn)確、熟練地掌握，并能靈活運(yùn)用。其次，溫“故”而補(bǔ)“漏”，通過(guò)復(fù)習(xí)，能夠讓學(xué)生堵漏補(bǔ)缺，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，同時(shí)也可以彌補(bǔ)教師在先前教學(xué)中的不足。最后，溫“故”而知“新”，通過(guò)復(fù)習(xí)，把學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化，將原先點(diǎn)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)緊密聯(lián)系起來(lái)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力，為學(xué)生探索新的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

但是，真正上好復(fù)習(xí)課并不是輕而易舉的事。如果不認(rèn)真安排，不精心設(shè)計(jì)，就達(dá)不到預(yù)期的效果。目前的復(fù)習(xí)課主要存在以下三種誤區(qū)模式：①簡(jiǎn)單重復(fù)式：照本宣科、重復(fù)舊課，這樣既浪費(fèi)時(shí)間，又會(huì)使學(xué)生感到索然無(wú)味，降低學(xué)習(xí)的積極性;②一練到底式：不分主次、不分難易，搞題海戰(zhàn)術(shù)，容易導(dǎo)致會(huì)做的學(xué)生不想做，不會(huì)做的學(xué)生仍舊不會(huì)做，失去了教學(xué)的差異性;③一理到底式：堆砌理論知識(shí)、不重實(shí)際解決，會(huì)使學(xué)生不知要點(diǎn)、不懂目的、茫無(wú)頭緒，打擊學(xué)習(xí)的自主性。

那么，如何上好復(fù)習(xí)課呢？我認(rèn)為應(yīng)該做好以下三方面內(nèi)容。

一、明確目標(biāo)，給復(fù)習(xí)課指對(duì)方向。

新授課旨在理解掌握新知，重在“探究”，練習(xí)課旨在熟練知識(shí)技能，重在“操練”，而復(fù)習(xí)課旨在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重在“梳理”。

因此，首先要明確復(fù)習(xí)的內(nèi)容。新授課、練習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容定位于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容則需要將各知識(shí)點(diǎn)羅列出來(lái)，梳理相關(guān)的聯(lián)系，形成知識(shí)框架。其次要明確復(fù)習(xí)的層次。新授課教學(xué)內(nèi)容單一，重點(diǎn)、難點(diǎn)一目了然。而復(fù)習(xí)課內(nèi)容全、雜，這就需要做好合理的取舍，重中取重、難中確難。

我以六年級(jí)畢業(yè)總復(fù)習(xí)《可能性知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)》一課為例：

在現(xiàn)行版本的教材中，關(guān)于可能性的教學(xué)內(nèi)容只出現(xiàn)了兩次：第一次在“三上”：讓學(xué)生感性體驗(yàn)、理解事件發(fā)生的確定性和不確定性，能列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，并以此體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)和事件發(fā)生的可能性的大小。第二次在“五上”：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，加深對(duì)等可能事件的認(rèn)識(shí)，會(huì)用幾分之幾來(lái)描述事件發(fā)生的概率，并能求出簡(jiǎn)單事件的發(fā)生概率。

因此，本課的知識(shí)點(diǎn)主要包括：確定事件、不確定事件、可能性大小、可能性的影響因素、等可能性、公平性。

據(jù)此，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)：

教學(xué)目標(biāo)：1.比較系統(tǒng)地掌握可能性的初步知識(shí)，能準(zhǔn)確判斷“確定現(xiàn)象”和“不確定現(xiàn)象”，能感知、描述和比較可能性的大小。2.明確等可能性是游戲公平性的原理，學(xué)會(huì)用概率的思想去觀察和分析生活中的事物。3.培養(yǎng)公平、公正意識(shí)，促進(jìn)正直人格的形成。

教學(xué)重點(diǎn)：感知、描述和比較可能性的大小。

二、巧用策略，讓復(fù)習(xí)課輕負(fù)高效。

基于“完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)”的教學(xué)目標(biāo)，復(fù)習(xí)課通常遵循“回顧——整理——練習(xí)”三步走的教學(xué)模式，究其本質(zhì)，這是一個(gè)“由薄到厚”再“由厚到薄”的知識(shí)梳理過(guò)程，將單一、獨(dú)立的點(diǎn)狀知識(shí)進(jìn)行匯總和整理，這是由“知之較少”到“知之較多”的提升，再經(jīng)過(guò)知識(shí)、方法的提煉，完成由“膚淺離散”到“系統(tǒng)深刻”的升華。這一教學(xué)過(guò)程，根據(jù)不同的復(fù)習(xí)類型，又發(fā)展出發(fā)散式、聚合式、鏈條式這三種教學(xué)策略。

（一）發(fā)散式：特點(diǎn)是中心發(fā)散，比較聯(lián)結(jié)。例如：《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)復(fù)習(xí)整理》一課，先出示兩個(gè)問(wèn)題和兩個(gè)練習(xí)讓學(xué)生解決，通過(guò)這一過(guò)程，分析和比較其中的信息，梳理出分?jǐn)?shù)的意義、分類、性質(zhì)、互化等各項(xiàng)內(nèi)容。

（二）聚合式：特點(diǎn)是由聚到散，溝通聯(lián)系。例如：《式與方程的復(fù)習(xí)和整理》一課，從整體入手先讓學(xué)生回憶所學(xué)過(guò)的有關(guān)方程的知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體的了解，然后再一部分一部分地組織復(fù)習(xí)。

（三）鏈條式：特點(diǎn)是圍繞主線，分塊梳理。接下來(lái)我就以《可能性知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理》這課來(lái)重點(diǎn)講講“鏈條式”教學(xué)策略。

由于對(duì)可能性的學(xué)習(xí)停留在三年級(jí)和五年級(jí)，到六下階段，學(xué)生已經(jīng)有了不同程度的遺忘，讓學(xué)生自主整理相關(guān)知識(shí)是無(wú)法做到詳盡和準(zhǔn)確的。這就是我所說(shuō)的學(xué)生知識(shí)的“薄”。因此，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我以習(xí)題為引領(lǐng)，圍繞“可能性大小”這一主線，創(chuàng)設(shè)了“判斷‘確定事件和‘不確定事件”——“分析、比較可能性大小”——“探究等可能性和公平性”這三個(gè)復(fù)習(xí)版塊，層層遞進(jìn)，逐步深入，對(duì)每部分知識(shí)進(jìn)行較為扎實(shí)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生的知識(shí)積累由“薄”變“厚”。然后根據(jù)這三個(gè)板塊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生梳理、歸納出可能性知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)，再次完成由“厚”到“薄”的跨越。最后安排“應(yīng)用可能性”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生活學(xué)活用、學(xué)以致用。

三、精選習(xí)題，為復(fù)習(xí)課加點(diǎn)好料。

習(xí)題，是復(fù)習(xí)課的重要載體，是影響復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素之一，精選合適的習(xí)題甚為重要。

首先，習(xí)題要體現(xiàn)準(zhǔn)確性。復(fù)習(xí)課的首要任務(wù)是鞏固所學(xué)的知識(shí)，所選擇的習(xí)題必須準(zhǔn)確針對(duì)相關(guān)知識(shí)，符合教學(xué)目標(biāo)，切忌過(guò)偏、過(guò)深的題目而偏離復(fù)習(xí)的目標(biāo)。

如《可能性》這課中的習(xí)題1，通過(guò)五個(gè)事件的描述，準(zhǔn)確揭示了與可能性有關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)，集中在一起出現(xiàn)，有助于學(xué)生分析、整理和比較。

其次，習(xí)題要體現(xiàn)典范性。要通過(guò)一節(jié)課的內(nèi)容來(lái)復(fù)習(xí)原先幾節(jié)課甚至幾單元的內(nèi)容，習(xí)題必須能體現(xiàn)重要知識(shí)點(diǎn)，習(xí)題的“范例”作用尤為關(guān)鍵。

如《可能性》這課中的習(xí)題2，該題是教材中的例題，游戲公平性是等可能性的實(shí)際應(yīng)用，是學(xué)習(xí)可能性知識(shí)的重要目的，通過(guò)明“例”——辨“理”——實(shí)“踐”的教學(xué)思路解決此題，能起到良好的“范例”作用，有助于其他實(shí)際問(wèn)題的解決。

再次，習(xí)題要體現(xiàn)綜合性。一節(jié)課的時(shí)間是非常有限的，無(wú)法做到不同的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)不同的習(xí)題逐一呈現(xiàn)，于是將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合在一起進(jìn)行綜合呈現(xiàn)非常有必要，而且能更好地培養(yǎng)學(xué)生綜合分析和解決的能力。

如《可能性》這課中的習(xí)題3，在開(kāi)放式的活動(dòng)方案設(shè)計(jì)中，綜合了確定可能性大小、比較可能性大小、選擇可能性事件等過(guò)程，是可能性知識(shí)的綜合應(yīng)用，能較好地反映這節(jié)復(fù)習(xí)的成效。

綜上所述，復(fù)習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只有依托學(xué)情合理開(kāi)展，才能真正發(fā)揮其查漏補(bǔ)缺、系統(tǒng)梳理、夯實(shí)“四基”、提高能力、促進(jìn)發(fā)展的重要作用。

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