小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)路徑探討

郭允兒

【摘要】小學(xué)六年級(jí)是學(xué)習(xí)的重要階段，教師要重視起來.小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)較為復(fù)雜、多變，如果不能進(jìn)行系統(tǒng)的歸納，會(huì)對(duì)學(xué)生向中學(xué)階段的過渡產(chǎn)生影響.因此，在這一階段的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)里，教師需要關(guān)注學(xué)生歸納總結(jié)能力的成長(zhǎng)，使他們樹立正確的學(xué)習(xí)觀念，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的提升.

【關(guān)鍵詞】六年級(jí);數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí);歸納能力;分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

前 言

在小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，知識(shí)面比較廣，對(duì)解題技巧有較高的要求.在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)該更注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和歸納能力的培養(yǎng).筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這一階段數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)里學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)展開研究分析，希望對(duì)師生朋友有所幫助，僅供參考.

一、歸納能力的基本概念及其重要性

歸納的前提是學(xué)生通過觀察找出不同事物之間的關(guān)系和區(qū)別，然后找出它們之間的共同特征，從而得出結(jié)論.歸納法是從許多事物中找出相同的地方歸納成一類，總結(jié)出它們的特點(diǎn).在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，知識(shí)點(diǎn)多而雜，對(duì)解題技巧有較高的要求，解題方法也多種多樣.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，注重學(xué)生的歸納總結(jié)能力，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)和創(chuàng)造思維的能力有著重要影響.

二、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)方案

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生和教師需要充分配合，教師需要對(duì)教材展開研究，做好充足準(zhǔn)備，積極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

1.做好總結(jié)歸納，教師的作用很重要

為了做好總結(jié)歸納，首先教師要備好課，深入學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，注重提高自身歸納能力，為學(xué)生起到榜樣作用.在教學(xué)中，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生自我總結(jié)，養(yǎng)成良好的歸納習(xí)慣.

2.題目種類的歸納

在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的過程中，教師要給學(xué)生講解比較典型的題目，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去探究解題的方法.在解題的過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)不同的解題方法，學(xué)會(huì)舉一反三.在實(shí)際教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，做到能夠從特殊的題型中總結(jié)出規(guī)律.

3.加強(qiáng)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力

要培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力必須做大量的練習(xí)，無論是知識(shí)的積累還是能力的積累，都只能在實(shí)踐中得到發(fā)展.因此，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)以學(xué)生為基礎(chǔ)，利用學(xué)生熟悉的內(nèi)容來設(shè)置練習(xí)，使學(xué)生能從多個(gè)角度思考，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生歸納能力的培養(yǎng).

4.通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力

教師在課堂講解時(shí)，要運(yùn)用多種方法，達(dá)到觸類旁通的效果.在課堂討論中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是思維的培養(yǎng)，使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)解決問題，還要學(xué)會(huì)通過探索材料的內(nèi)容解決更多的問題.

5.做好單元總結(jié)

每單元結(jié)束后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié).單元知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)可以幫助學(xué)生回顧單元的知識(shí)概念，對(duì)單元的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，不斷總結(jié)問題的類型，發(fā)現(xiàn)解決問題的技巧，在不斷的實(shí)踐中建立自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知.總結(jié)后，教師可以分析學(xué)生的問題，加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，使學(xué)生的問題得到及時(shí)解決.

三、總復(fù)習(xí)中學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)路徑探討——以分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例

1.深入理解、掌握分?jǐn)?shù)的意義.

在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)這方面教師要清楚地掌握三個(gè)概念：（1）單位“1”.把要平均分的任何事物看作一個(gè)整體，比如平均分一盒餅干、一個(gè)蘋果、一個(gè)蛋糕、一項(xiàng)工作等等，這些被看作整體的事物用單位“1”表示.（2）平均分.分?jǐn)?shù)一定是建立在平均分的基礎(chǔ)上的.（3）表示將一個(gè)整體平均分得的一份或幾份的數(shù)才叫分?jǐn)?shù).因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.

2.建立分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路

在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)需要教師幫助學(xué)生理順題中的三個(gè)數(shù)量：?jiǎn)挝弧?”的量、比較量、比較量的對(duì)應(yīng)分率.因?yàn)樵谶@一類題目里總會(huì)存在兩個(gè)數(shù)量間的比較，故需要將其中一個(gè)設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)，即將哪個(gè)看成單位“1”，一般時(shí)候可以從具體的文字?jǐn)⑹鲋写_定出來，不過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范圍變廣之后，會(huì)在兩個(gè)數(shù)量比較間出現(xiàn)多種表述（即帶分率的關(guān)鍵句的表述），最終還是會(huì)以“一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾分之幾”為落腳點(diǎn)，至此所謂的“另外一個(gè)數(shù)”實(shí)際上就是單位“1”.為了使學(xué)生理解并能夠快速鎖定標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、比較量的對(duì)應(yīng)分率，筆者進(jìn)行了以下訓(xùn)練.

（1）“找”——在帶分率的關(guān)鍵句中找出三個(gè)量

要想正確解析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生必須先讀懂題意，然后快速準(zhǔn)確地抓取標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、比較量的對(duì)應(yīng)分率，這樣才能明確題中涉及的主體之間的關(guān)系.這類題當(dāng)中帶分率的關(guān)鍵句存在多樣的表達(dá)方式，沒有一個(gè)固定的模式，有的特征很明顯，題目中會(huì)出現(xiàn)“是”“占”“比”“相當(dāng)于”“的”這些關(guān)鍵字，但是有的題目沒有這些顯著特征，需要我們仔細(xì)分析，尋找單位“1”的量.

例如：“一條56米長(zhǎng)的繩子，第一次減去14，剩下多少米？”這道題目中沒有關(guān)鍵字，題目中的分率句不完整，這時(shí)我們就要把分率句補(bǔ)充完整，“減去14”是指“減去的長(zhǎng)度是這條繩子總長(zhǎng)度的14”，因此將原題擴(kuò)充為：“一條56米長(zhǎng)的繩子，第一次減去的長(zhǎng)度是這條繩子總長(zhǎng)度的14，剩下多少米？”現(xiàn)在很容易找出這條繩子的總長(zhǎng)度為單位“1”，減去的長(zhǎng)度為比較量，14為比較量的分率.又如：“醫(yī)院3月份計(jì)劃用電400千瓦時(shí)，實(shí)際節(jié)約了110，實(shí)際用電多少千瓦時(shí)？”從“節(jié)約”這個(gè)詞我們可以發(fā)現(xiàn)有兩種量在比較，可是是哪兩種量并沒有說清楚，這時(shí)我們可以將題目擴(kuò)充為：“醫(yī)院3月份計(jì)劃用電400千瓦時(shí)，實(shí)際比計(jì)劃少用的占計(jì)劃用電的110，實(shí)際用電多少千瓦時(shí)？”最終我們能夠確定單位“1”就是計(jì)劃用電的總數(shù)，而比計(jì)劃用電節(jié)省的電量則是比較量，110為比較量的分率.

可以看出，將帶分率的句子補(bǔ)充完整，對(duì)學(xué)生理解題意有很大的幫助，故教師需要重視這一能力的培養(yǎng).在關(guān)鍵句補(bǔ)足時(shí)需要以常見分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的“一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾分之幾”來具體補(bǔ)足描述內(nèi)容展開訓(xùn)練.

（2）“說”——說關(guān)鍵句中隱含的數(shù)量關(guān)系式

三個(gè)量確定后，還需要精準(zhǔn)地表述出數(shù)量間的關(guān)系式，不過有的題目當(dāng)中數(shù)量之間的關(guān)系不容易看懂，需要上下句關(guān)聯(lián)理解.為了達(dá)到這一目的，教師可以在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的課前復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)出示不同類型的關(guān)鍵句，讓學(xué)生準(zhǔn)確找出單位“1”的量、比較量、比較量的對(duì)應(yīng)分率.

例如：“兔媽媽賣出兩筐不同的蘑菇，每筐各賣60元，但其中一筐賺了15，另一筐虧了15，兔媽媽賣出兩筐蘑菇，是賺了還是虧了？”這道題目需要讓學(xué)生將這里的表述轉(zhuǎn)化為分率句型：誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，即：“兔媽媽賣出兩筐不同的蘑菇，每筐各賣60元，但其中一筐賺的錢占成本的15，另一筐虧本的錢占成本的15，兔媽媽賣出兩筐蘑菇，是賺了還是虧了？”題目中有兩個(gè)單位“1”，對(duì)于第一筐蘑菇來說，蘑菇的成本是單位“1”，賺得的錢是比較量，15是比較量的分率.對(duì)于第二筐蘑菇來說，蘑菇的成本是單位“1”，虧的錢是比較量，15是比較量的分率.這時(shí)教師可以提問學(xué)生題目中什么不知道，學(xué)生回答兩筐蘑菇各自的成本不知道，經(jīng)過學(xué)生分析得到兩個(gè)等量關(guān)系式：成本×（1+15）=賣價(jià)，成本×1-15=賣價(jià)，而此時(shí)成本是未知的，因此判斷出成本=賣價(jià)÷1+15和成本=賣價(jià)÷1-15這兩個(gè)式子，進(jìn)而求出成本.

訓(xùn)練學(xué)生說出關(guān)鍵句中的數(shù)量關(guān)系，可以加深學(xué)生對(duì)題目的理解，不僅如此，教師還可以通過學(xué)生說出的數(shù)量關(guān)系的正確與否來判斷學(xué)生是否正確理解了題目的意思，這樣便可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題的思路.

（3）“畫”——利用線段將標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、分率表現(xiàn)出來

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題抽象程度高，而通過線段形式能夠使學(xué)生理解三個(gè)量的彼此關(guān)系，從而獲得正確的解題方法.在教學(xué)當(dāng)中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生畫線段示意圖的能力，使其掌握基本的作圖方法.首先要確定一個(gè)為“1”的線段;其次畫出和“1”相比的線段，其為比較量，兩個(gè)線段始端對(duì)齊，需要注意作圖的靈活性，將補(bǔ)、截、移、疊等手段融入進(jìn)來，然后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察線段進(jìn)行思考，從而有效理解數(shù)量間的關(guān)系.

例如，雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長(zhǎng)17，鴨的孵化期是多少天？此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生尋找標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、分率，然后讓學(xué)生畫線.首先畫一條線段將其作為“雞的孵化期”和這條線段始端對(duì)齊畫第二條線，將其命名為“鴨的孵化期”，此時(shí)學(xué)生會(huì)自然地將雞的孵化期當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)量，認(rèn)為鴨的孵化期的線段長(zhǎng)度是建立在雞的孵化期的線段長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上的，然后將雞的孵化期線段分成七等份，而鴨的孵化期比雞的長(zhǎng)出1份.這樣學(xué)生基本理解了題意，那么正確解答問題也就不難了.再如：“一天上午，白兔媽媽帶著孩子們?nèi)ゲ赡⒐?白兔媽媽采的蘑菇占總數(shù)的920，如果三個(gè)孩子再采160個(gè)，這時(shí)白兔媽媽采的蘑菇就只占總數(shù)的14了.問：這天白兔媽媽和兔孩子們共采了多少蘑菇？”這道題由于單位“1”發(fā)生變化可以通過線段圖整理題目中的數(shù)量關(guān)系，此時(shí)學(xué)生動(dòng)手畫出如下線段圖：

經(jīng)過觀察我們發(fā)現(xiàn)，媽媽采的蘑菇總數(shù)不變?nèi)匀皇?份，但是現(xiàn)在總份數(shù)是36份，原來是20份，現(xiàn)在是36份，也就是說160個(gè)蘑菇是36-20=16（份），求出一份的量，進(jìn)而求出蘑菇總數(shù).

在教授學(xué)生利用“找—說—畫”的解題思路以后，還需要在掌握同類型例題的基礎(chǔ)上多進(jìn)行變式練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的多次練習(xí)掌握解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本解題思路.

三、結(jié)束語(yǔ)

簡(jiǎn)而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，特別是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，需要培養(yǎng)學(xué)生確定標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、比較量的分率的能力，以及通過畫線段示意圖等方法理解題意的能力.在文中筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了一些自己的理解和建議，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有一定的幫助.小學(xué)六年級(jí)是學(xué)生的關(guān)鍵學(xué)習(xí)階段，教師要重視起來.在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的過程中，教師需要整合多種教學(xué)方案，但是每一種方案都需要將學(xué)生的總結(jié)歸納能力作為主培養(yǎng)目標(biāo)，為學(xué)生日后的成長(zhǎng)提供強(qiáng)有力的支持.

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